1 / 18

Permodelan Matematik

Permodelan Matematik. Oleh Bahari Idrus. Kerangka perbincangan. Matlamat dan Objektif Persoalan Kuliah lalu Gambaran Proses Permodelan Memodelkan Masaalah Mudah Kaedah Analitik Kaedah Berangka. Matlamat dan objektif. Matlamat

cain-cardenas
Download Presentation

Permodelan Matematik

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Permodelan Matematik Oleh Bahari Idrus

  2. Kerangka perbincangan • Matlamat dan Objektif • Persoalan Kuliah lalu • Gambaran Proses Permodelan • Memodelkan Masaalah Mudah • Kaedah Analitik • Kaedah Berangka

  3. Matlamat dan objektif • Matlamat • Pelajar dapat memahami proses permodelan alam sebenar kebentuk matematik yang mudah. • Objektif • Pelajar boleh menerangkan bagaimana aliran proses dari alam sebenar kepada penyelesaiannya. • Pelajar boleh menerangkan perhubungan diantara penyelesaian berangka dengan penyelesaian tepat. • Pelajar boleh menjawab persoalan mengapa perlu memodelkan alam sebenar.

  4. Persoalan kuliah lalu • Bagaimana tingkahlaku fenomena alam boleh diketahui atau dikaji.

  5. Model Matematik Mudah • Takrifan AM • Formulasi atau persamaan yang dapat menggambarkan ciri-ciri penting sistem atau proses fizikal dalam istilah matematik.

  6. Pembolehubah bersandar = f(pembolehubah tak bersandar, parameter, fungsi tekanan) • Pembolehubah bersandar~ ciri-ciri yang biasanya menceritakan keadaan sistem • Pembolehubah tak bersandar~biasanya dimensi seperti masa dan ruang yang ditakrifkan bagi mengkaji tingkahlaku sistem • Parameter~mewakili perkadaran pengaruh pembolehubah bersandar ke atas pembolehubah tak bersandar • Fungsi tekanan~ pengaruh luaran nke atas sistem

  7. Boleh jadi mudah ataupun kompleks • Contohnya: Newton dan Hukum Kedua Pergerakan. • Hukum ini menyatakan kadar masa perubahan momentum bagi satu jasad adalah bersamaan dengan tekanan yang dikenakan ke atas jasad tersebutF=ma • F~N atau Kgms-2, m~kg,a~ms-2

  8. Kaedah Analitik • Menggunakan kalkulus, persamaan tadi menjadi penyelesaian tepat atau penyelesaian analitik yang diberikan oleh

  9. Cuba selesaikan masaalah ini secara analitik • Seorang ahli payung terjun berjisim 68.1kg telah melompat dari sebuah kapal terbang. Andaikan pekali seretan adalah 12.5kgs-1 dan pemalar graviti adalah 9.8ms-2.

  10. Penyelesaian • Dengan memasukkan semua nila ke dalam persamaan

  11. Dengan menggantikan t=0,2,… • t=00.00 • t=216.40 • t=427.77 • t=635.64 • t=841.10 • t=1044.87 • t=1247.49 • t=53.39

  12. Kaedah Berangka

  13. Selesaikan masalah tadi guna kaedah berangka ini

  14. Hukum-hukum lain yang digunakan dalam kejuruteraan • Hukum keabadian jisim kejuruteraan kimia • Hukum keabadian momentum kejuruteraan sivil, mekanikal • Hukum keabadian tenaga elektrik • Dan lain-lain………………

  15. Rumusan • Masalah sebenar harus dimodelkan dahulu kebentuk matematik • Kaedah berangka hanya kaedah hampiran • Semakin baik model berangka yang digunakan, semakin tepat anggarannya

More Related