PROIZVODNA FUNKCIJA

1. PROIZVODNA FUNKCIJA Prof. dr Zdravko Todorović

2. Proizvodna funkcija je jednačina, tabela ili grafikon koja pokazuje maksimalne količine proizvodnje nekog proizvoda koje se uz danu tehnologiju mogu ostvariti ulaganjem određenih količina proizvodnih faktora.

3. Proizvodna funkcija Opštu jednačina proizvodne funkcije možemo napisati: gdje je: Q = proizvod (prinos iskazan količinom proizvoda), f = funkcionalni odnos, a (x1, x2,..., xn) = varijabilni proizvodni inputi

4. Radi pojednostavljenja pretpostavimo da preduzeće proizvodi samo jednu vrstu proizvoda sa dva varijabilna faktora, radom (L) i kapitalom (K). Prema tome, opšta jednačina ove jednostavne proizvodne funkcije je:

5. Proizvodna funkcija sa jednim varijabilnim inputom najjednostavniji je matematički izraz funkcionalne zavisnosti prinosa od utrošenog inputa

6. Oblici proizvodne funkcije Odnos između količine proizvoda (outputa) i količine jednog promjenljivog proizvodnog resursa (inputa), pod uslovom da su svi ostali resursi nepromjenljivi, može biti: 1. proporcionalni (linearna proizvodna funkcija), 2. ispod proporcionalna(degresivna proizvodna funkcija) 3. iznad proporcionalna(progresivna proizvodna funkcija).

7. Proporcionalni oblik (linearna proizvodna funkcija)

8. Konstantni odnos (linearna proizvodna funkcija)

9. Ispod proporcionalni oblik (degresivna proizvodna funkcija)

10. Opadajući odnos (degresivna proizvodna funkcija)

11. Iznad proporcionalni oblik (progresivna proizvodna funkcija)

12. Rastući odnos (progresivna proizvodna funkcija)

13. Zakon opadajućih prinosa Zakon opadajućih prinosa – (engl. Law of diminishing returns) govori o dodatom proizvodu koji je rezultat dodajnog, sukcesivnog ulaganja jednakih količina promjenljivog faktora (npr. rada) na fiksnu veličinu drugog faktora (npr. zemlja). Ovaj zakon zasnovan je na pretpostavci da se ne mijenja tehničko-tehnološki nivo proizvodnje, kao i da se stvara homogen proizvod. Na ovoj osnovi, imaćemo povećanje dodatog (graničnog) proizvoda do određene tačke, poslije koje on opada (teorijski – sve do nule).

14. Djelovanje zakona opadajućih prinosa

15. Ukupni proizvod Ukupni proizvod (TP) – (engl. Total product) je izlaz iz proizvodnog sistema. To je sinonim za Q u jednačeni Q=f(X,Y). Ukupni proizvod je mjera ukupne proizvodnje ili proizvoda koji proizlazi iz zapošljavaju određene količine resursa u određenom sistemu proizvodnje. To je ukupna proizvodnja u fizičkim jedinicama. Opšti oblike funkcije ukupnog proizvoda može se izraziti jednačinom

16. Oblici funkcije ukupnog proizvoda • linearna funkcija ukupnog proizvoda , • kvadratna funkcija ukupnog proizvoda i • kubna funkcija ukupnog proizvoda .

17. Grafikon linearne funkcija ukupnog proizvoda

18. Grafički oblik funkcija ukupnog proizvoda

19. Prosječni proizvod Prosječni proizvod (AP) – (engl. Avarage product)je ukupan proizvod podijeljen sa brojem jedinica upotrebljene količine varijabilnog faktora.

20. Grafikon linearne funkcija prosječnog proizvoda

21. Prosječna proizvodnja

22. Prosječni proizvod

23. Analiza funkcije prosječnog proizvoda

24. Granični proizvod Granična proizvodnja (MP) – (engl. Marginal product) promjena ukupnog proizvoda na jedinicu promjene ukupnog varijabilnog faktora.

25. Grafikon linearne funkcija graničnog proizvoda

26. Granična proizvodnja

27. Granični proizvod

28. Analiza funkcije graničnog proizvoda

29. Međuzavisnost ukupnog, prosječnog i graničnog proizvoda

30. Slojevi proizvodnje

31. Prvi sloj proizvodnje - proteže se od 0 do tačke A* pri kojoj je granični proizvod maksimalan i gdje je zaposleno 4 jedinice rada. U prvom sloju proizvodna funkcija je progresivna i svaka dodatna jedinica inputa rezultira većim porastom prinosa (proizvoda) u odnosu na prethodnu jedinicu. U tom sloju granični proizvod raste i veći je od prosječnog proizvoda.

32. Drugi sloj proizvodnje - započinje na nivou inputa pri kome je granični proizvod maksimalan (tačka A*), a završava na nivou inputa pri kome je prosječni proizvod maksimalan (tačka B*) i gdje je zaposleno 6 jedinica rada. Tačka B* je tačka maksimalne produktivnosti po radniku jer funkcija prosječnog proizvoda (AP) predstavlja i funkciju produktivnosti. Kada se kriva granične proizvodnje nalazi iznad krive prosječne proizvodnje, kriva prosječne proizvodnje ima tendenciju porasta, a kada je kriva granične proizvodnje ispod krive prosječne proizvodnje, kriva prosječne proizvodnje ima tendenciju pada. Ove dvije krive se sijeku na maksimalnoj vrijednosti krive prosječne proizvodnje. Odnos između prosječne i granične proizvodnje je izuzetno značajan za svakog ko mora da podijeli deficitarna sredstva između jedne ili više proizvodnih aktivnosti. U tom sloju proizvodna funkcija (TP) je degresivna i svaka dodatna jedinica rada rezultira sve manjim rastom proizvodnje u odnosu na prethodnu jedinicu. U ovom sloju na proizvodnu funkciju je počeo djelovati zakon opadajućih prinosa.

33. Treći sloj proizvodnje - započinje na nivou ulaganja promjenljivog inputa pri kojoj je prosječni proizvod maksimalan i jednak graničnom proizvodu (tačka B*), a završava u tački C* gdje je granični proizvod 0 i gdje je angažovano 11 jedinica rada. U tom sloju ukupni proizvod raste po opadajućoj stopi i dostiže svoj maksimum. To je sloj racionalne proizvodnje u kome proizvođači nastoje maksimizirati proizvodnju. Racionalna proizvodnja je u intervalu u kome je granični proizvod (MP) pozitivan.

34. Četvrti sloj proizvodnje je u intervalu od tačke C do tačke D. Ukupni proizvod se smanjuje. Granični proizvod je negativan. Dodatne količine inputa smanjuju ukupni output i nije racionalno raditi sa kombinacijom resursa koji se nalaze u tom sloju. • Za utvrđivanje obima proizvodnje koji je najprofitabilniji potrebno je poznavati i cijene resursa (inputa) i proizvoda (outputa). Naime, najprofitabilniji nivo obima proizvodnje određuju veličine prihoda i troškova.