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TRIGONOMETRIA CONCEITOS E APLICAÇÕES

TRIGONOMETRIA CONCEITOS E APLICAÇÕES. Prof. Dr. Robson Rodrigues da Silva www.robson.mat.br. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS. a. b. . c. PRÓXIMOS PASSOS. GENERALIZAR O CONCEITO DE SENO, COSSENO E TANGENTE. MEDIDAS DE ARCOS. C. 2R. O GRAU ( °). 1° = 1/360 de C. 360°. O RADIANO ( rad ou r).

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TRIGONOMETRIA CONCEITOS E APLICAÇÕES

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Presentation Transcript

  1. TRIGONOMETRIACONCEITOS E APLICAÇÕES Prof. Dr. Robson Rodrigues da Silva www.robson.mat.br

  2. RAZÕES TRIGONOMÉTRICAS a b  c

  3. PRÓXIMOS PASSOS . . . GENERALIZAR O CONCEITO DE SENO, COSSENO E TANGENTE

  4. MEDIDAS DE ARCOS C 2R

  5. O GRAU ( °) 1° = 1/360 de C 360°

  6. O RADIANO (rad ou r) L = 6 cm 3 cm 6 cm / 3 cm = 2 raios 3 cm

  7. QUANTOS RADIANOS POSSUI UMA CIRCUNFERÊNCIA L = 2R cm 360° = 2 rad 180° =  rad

  8. 1. TESTE SEUS CONHECIMENTOS QUANTOS GRAUS POSSUI UM ARCO DE MEDIDA 1 rad?

  9. CICLO TRIGONOMÉTRICO 90º B(0,1) II I 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º III IV B’(0,-1) 270º

  10. SENO E COSSENO DE ARCOS B(0,1) P(x,y) 1 y  x A(1,0) A’(-1,0) B’(0,-1)

  11. SENO E COSSENO DE ARCOS B(0,1) P(x, y) 1 y  x A(1,0) A’(-1,0) sen = = y cos = = x 1 B’(0,-1)

  12. SENO E COSSENO DE ARCOS B(0,1) P(x, y) 1 sen  A(1,0) A’(-1,0) cos B’(0,-1)

  13. EXEMPLO 120º 60º 300º 240º

  14. EXEMPLO 120º 60º 300º 240º

  15. EXEMPLO 120º 60º 3/2 0º - 1/2 A(1,0) 1/2 - 3/2 300º 240º cos0º =

  16. EXEMPLO 120º 60º 0º A(1,0) 300º 240º sen0º = 0 1 cos0º =

  17. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS cos = x 90º B(0,1) P(x, y) sen = y 1 y 0º  x A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  18. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS cos = x 90º B(0,1) sen = y 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  19. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  20. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  21. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  22. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  23. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  24. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  25. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  26. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  27. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  28. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  29. FUNÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 90º B(0,1) 0º A(1,0) A’(-1,0) 180º 360º B’(0,-1) 270º

  30. FUNCÕES TRIGONOMÉTRICASESUAS APLICAÇÕES

  31. NA FÍSICA DA MOLA . . .

  32. NA RODA GIGANTE . . .

  33. NA MEDICINA . . .

  34. NA MEDICINA . . . MÚSCULO CONTRAÍDO PRESSÃO SISTÓLICA MÚSCULO RELAXADO PRESSÃO DIASTÓLICA

  35. OSCILOSCÓPIO AMPLITUDE PERÍODO

  36. NA MATEMÁTICA . . . AMPLITUDE y = a + b.sen(c.x) PERÍODO DESLOCAMENTO VERTICAL

  37. 3. TESTE SEUS CONHECIMENTOS A expressão abaixo indica a variação da pressão sanguínea (em mmHg) de uma pessoa, em função do tempo t (em s). Determine:

  38. 3. TESTE SEUS CONHECIMENTOS a) O período e a imagem dessa função. b) A pressão sanguínea do indivíduo. c) A frequência cardíaca (FC) dessa pessoa.

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