Grammatica’s en Ontleden

1. Grammatica’s en Ontleden

2. Uitdaging: Bedenk een éénregelige definitievan taal, ontleden en grammatica Waar gaat het eigenlijk over? • Grammatica’s • Ontleden • Taal

3. Taal • Een taal is…de verzameling vanalle zinnen die “goed” zijn Omdat je ouders/leraren dat zeiden Omdat de Académie Françaisedat vindt Omdat de compilerhet pikt Omdat we dat zohebben afgesproken

4. Ontleden …Accolades……puntkomma’s……Expressies… …Onderwerp……werkwoord……Lijdend voorwerp… Correct Java! • Ontleden is…het herkennen van de structuur van een zin • …en daarmee aantonen dathij tot een taal behoort Correct Nederlands!

5. Grammatica • Regels die voorschrijvenhoe het ontleden moet gebeuren

6. Wat is dat? Wat is dat? Zin Rij symbolen! • Hoe mag een kandidaat-zin er uit zien? “class Hello extends Applet {public void paint (Graphics gr)…” “Dit lijkt me een goed voorbeeld.” “ATTCGACCGTTA” “0011010010101” “Isditeenzin?”

7. Sequence (Rij) [X] Definitie van Sequence over X met X een willekeurig type: • [ ] is een sequence over X • Als x een element van X is,en xs een sequence over X is,dan is x:xs ook een sequence over X (in de Haskell-notatie)

8. Inductievedefinitie Sequence (Rij) X* Definitie van Sequence over X met X een willekeurige verzameling: • e is een sequence over X • Als a een element van X is,en w een sequence over X is,dan is a w ook een sequence over X • Niets anders is een sequence over X (in de wiskunde-notatie)

9. Taal • Een Alfabet is…een eindige verzameling symbolen • Een Taal is…een deelverzameling van T*bij een bepaald alfabet T • Een Zin is…een element van een taal • Een Zinvan een taal is…een element van die taal

10. Hoe definieer je een taal? • Alle elementen opsommen • Inductieve definitie geven • Een voorwaarde geven waaraanzinnen moeten voldoen { dit , is , alles } { a , b , c } * predicaat even getallen { n  {0..9}* | n%2=0 } palindromen { s  {a,b,c}* | s = sR }

11. Ontleden • Bij een “opsom”-definitie van de taal:gewoon zoeken • Bij een “inductieve” definitie van de taal:inductieve opbouw uitpluizen • Bij een “predicatieve” definitie van de taal:predicaat controleren

12. Genereren • Bij een “opsom”-definitie van de taal:‘t zijn ze al… • Bij een “inductieve” definitie van de taal:inductieve opbouw volgen • Bij een “predicatieve” definitie van de taal:onmogelijk! (tenzij je alles probeert)

13. Liever inductief dan predicatief Zijn dezedefinities equivalent? • Palindromen predicatief • Palindromen inductief { s  {a,b,c}* | s = sR } sound complete • e is een palindroom • a, b, en c zijn palindromen • Als P en palindroom is dan zijn aPa , bPb encPc het ook • Niets anders is een palindroom

14. Inductieve definitiebevat herschrijfregels Genereren van zinnen: • Begin met een P • Pas naar believende herschrijfregels toe • Werk al het rood weg • Pe • Pa • Pb • Pc • PaPa • PbPb • PcPc

15. Grammatica Een grammatica bestaat uit: • Het alfabet • Hulpsymbolen • Productieregels • Een startsymbool

16. Grammatica Een grammatica bestaat uit (T, N, R, S) • Het alfabet T • Hulpsymbolen N • Productieregels R • Een startsymbool S

17. Grammatica Een grammatica bestaat uit (T, N, R, S) • Het alfabet T eindig • Hulpsymbolen N eindigTN=Ø • Productieregels R eindig • Een startsymbool S één S  N Met als elementen: A  w waarbij A  N w  (NT)*

18. Contextgevoelige grammatica • (Rechts) reguliere grammatica A  w A  w waarbij A  (NT)* w  (NT)* waarbij A  N w  T* N  T* Vorm van de herschrijfregels A  w waarbij A  N w  (NT)* • Contextvrije grammatica

19. Lang Kort Afkorting-notatie • Pe |a | b |c | aPa |bPb |cPc • Pe • Pa • Pb • Pc • PaPa • PbPb • PcPc

20. “Echt” Voorbeeld • Contextvrije grammatica voor Java • StatVar=Expr| if (Expr) Stat else Stat| while (Expr) Stat • ExprConst | Var | Expr Op Expr • Op +|-