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Serbatoio con portata di uscita indipendente dal livello del liquido (sistema idraulico)

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Serbatoio con portata di uscita indipendente dal livello del liquido (sistema idraulico)

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Presentation Transcript


  1. Serbatoio con portata di uscita indipendente dal livello del liquido (sistema idraulico)

  2. Si tratta dello stesso serbatoio cilindrico dl caso precedente, a cui è stata aggiunta una pompa sulla tubatura di uscita, che consente di ottenere una portata di uscita costante: una portata che non dipende dalla pressione nel serbatoio

  3. SCHEMA EQUIVALENTE A = area base serbatoio Qs = Qin - Qout Qs = A ** (dh / dt) = ((Qin-Qout) / A) RELAZIONE INGRESSO - USCITA

  4. CARATTERISTICHE DEL SISTEMA FISICO • L’equazione è di tipo differenziale, il sistema è con memoria; • L’equazione è del 1° ordine, dunque il sistema è del 1° ordine; • L’equazione è a coefficienti costanti, il sistema è invariante; • L’equazione è combinazione lineare dei termini in h, per cui il sistema è lineare

  5. VARIAZIONE DIh NEL TEMPO L’equazione può essere ricavata applicando la funzione inversa della derivata, L’INTEGRALE: h = (1 / A) ∫ (Qin – Qout) dt Ponendo la portata Qout a 0, la quantità V, va via via aumentando e, se Qin è costante, ∆t risulta pari a: V = Qin (n) * ∆t Se la portata Qout non è costante per calcolare la quantità di acqua presente nella vasca dividiamo l’intervallo di tempo in un insieme di n intervalli più piccoli e calcolare per ciascuno di essi il contribuito alla quantità di acqua complessiva La quantità complessiva presente può essere determinata sommando tutti i contributi: V = ∑ (Qin (i) * ∆t) INTEGRALE

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