UJI JONCKHEERE UNTUK ALTERNATIVE BERURUT

1. UJI JONCKHEERE UNTUK ALTERNATIVE BERURUT Kelompok 7 Hastrat Ifolala Zebua Hasti Amanda Ilmi Putri Sulastin Savitri

2. ESENSI • Data terdiri dari k sampel acak berukuran n1, n2, …..nk yang berasal dari populasi yang sama. • Nilai-nilai pengamatan antara sampel tidak berkaitan (saling bebas). • Pengamatan saling bebas dengan respon subjek ke-n tidak tergantung pada respon subjek sebelumnya untuk setiap kasus pada setiap sampel. • Data minimal berskala ordinal

3. Struktur Data

4. PROSEDUR • Sampel Kecil (Jika k=3 dengan nj< 8 atau Jika k= 4, 5, atau 6 dengan nj< 6) • Menentukan hipotesis H0 : Data diambil dari populasi yang sama H1 : Data diambil dari populasi yang berurutan Atau secara matematis dapat ditulis: H0 : θ1 = θ2 = ... = θk H1 : θ1<θ2< ... <θk • Menentukan tingkat signifikansi: α • Menentukan statistik uji • Buat tabel dua arah dengan k kolom yang merepresentasikan grup yang urut berdasarkan hipotesis skor dari median paling kecil ke hipotesis median paling besar (berdasakan pengetahuan peneliti)

5. Data diurutkan pada masing-masing treatment • Hitung statistik Mann-Whitney count dengan rumus: Dimana Uij yaitu banyaknya data pada kelompok ke-j yang lebih besar dari suatudata pada kelompok ke-i Jika ada data yang sama maka #(Xia,jb)= ½ • Statistik Uji:

6. Menentukan wilayah kritis Untuk melihat titik kritis pada tabel P, sebelumnya sampel diurutkan terlebih dahulu dari terkecil ke terbesar Tolak H0 jika Jhitung≥ Jα,n1,n2,n3 (Tabel P) • Keputusan • Kesimpulan (sesuai keputusan)

7. PROSEDUR • Sampel besar (untuk syarat selain sampel kecil) • Menentukan hipotesis H0 : Data diambil dari populasi sama H1 : Data diambil dari populasi yang berurutan Atau secara matematis dapat ditulis: H0 : θ1 = θ2 = ... = θk H1 : θ1<θ2< ... <θk • Menentukan tingkat signifikansi: α • Menentukan statistik uji Dimana

8. PROSEDUR • Menentukan wilayah kritis Tolak H0 jika J*≥ztabel • Keputusan • Kesimpulan (sesuai keputusan)

9. Contoh • Berikut adalah data hasil pengamatan yang terbaru dari 3 sampel, yaitu sebagai berikut:

10. Dengan taraf nyata sebesar  5%, apakah sampel-sampel dari populasi-populasi yang identik dan tidak ada kecenderungan menurun? Jawab: • Hipotesis H0: Sampel-sampel dari populasi-populasi yang identik dan tidak ada kecenderungan menurun. H1: Nilai-nilai dalam populasi-populasi, dari N ke S, cenderung menurun. Atau secara matematis dapat ditulis: H0 : θI = θII = θIII H1: θI<θII<θIII • Tingkat Signifikansi α = 5% = 0,05 • Daerah Penolakan Tolak H0 jika J hitung≥ J tabel

11. Statistik Uji

12. Dari tabel kita peroleh nilai J0,05;7,7,8 = 108 • Keputusan Karena Jhitung > Ja;n1,n2,n3 (159>108) maka kita putuskan tolak H0 • Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa nilai-nilai dalam populasi-populasi, dari N ke S, cenderung menurun

13. Contoh • Svenningsen melaporkan hasil dari penelitian mengenai titrasi asam-basa dalam ginjal yang dilakukan pada 24 bayi yang dipilih secara acak dari populasi 516 bayi yang baru lahir. Bayi-bayi yang diteliti dibagi menjadi tiga kelompok berdasarkan analisis kimiawi pada tes urine yang dilakukan sebagai berikut: Uji H0 tidak ada perbedaan dalam populasi melawan H1 terdapat penurunan nilai kimiawi ke Kelompok I secara berurut.

15. Jawab: • Hipotesis: H0 : Kelompok-kelompok bayi berdasarkan analisis kimiawi pada urinenya tidak ada kecenderungan menurun H1 : Kelompok-kelompok bayi berdasarkan analisis kimiawi pada urinenya ada kecenderungan menurun dari kelompok III ke Kelompok I Atau secara matematis dapat ditulis: H0 : θI = θII = θIII H1 : θI<θII<θIII • Tingkat Signifikansi α = 5% = 0,05 • Daerah Penolakan Tolak H0 jikaJ*≥ z0,05=1,645

16. Statistik Uji

17. J= 36+ 48 + 80 = 164

18. Keputusan Tolak H0 karena J*= 3.7328>z0,05= 1,645 • Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95% dapat disimpulkan bahwa Kelompok-kelompok bayi berdasarkan analisis kimiawi pada urinenya ada kecenderungan menurun dari kelompok III keKelompok I

19. Suatu survei dilakukan untuk meneliti tentang berat badan para ibu – ibu setelah mengikuti olahraga dengan ketiga metode yang berbeda antara lain senam ritmik, olahraga renang dan fitness. Survei dilakukan terhadap 16 ibu – ibu yang dibagi kedalam 6 ibu untuk senam ritmik, 6 ibu untuk olahraga renang, 6 ibu untuk fitness. Berikut data berat para ibu – ibu setelah mengikuti olahraga dengan ketiga metode yang berbeda.

20. Ujilah apakah berat badan para ibu dengan ketiga metode tersebut memiliki perbedaan?

21. Jawab : • Hipotesis H0: Tidak ada perbedaan berat ibu – ibu dengan metode olahraga senam, renang dan fitness H1: berat ibu – ibu dengan metode olahraga senam, renang dan fitness cenderung menurun Atau secara matematis dapat ditulis: H0 : θI = θII = θIII H1 : θI<θII<θII • Tingkat Signifinaksi α = 5% = 0,05 • Daerah Penolakan Tolak H0 jika Jhitung≥J0,05;6,6,6 = 75.

22. Statistik Uji J=27+23+19=69

23. Keputusan Karena Jhitung < Ja;n1,n2,n3 (69<75) maka kita putuskan terima H0 • Kesimpulan Dengan tingkat kepercayaan 95 % dapat disimpulkan tidak ada perbedaan berat bada para ibu diantara ketiga jenis olahraga tersebut (senam, renang, fitness)