1 / 20

Tools en Vaardigheden in het Wiskundeonderwijs VO

Tools en Vaardigheden in het Wiskundeonderwijs VO. Paul Drijvers Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit Utrecht NKBW, 23 april 2007. Tools en Vaardigheden in het VO. Indeling Tools Vaardigheden Tools & Vaardigheden. 1. Tools.

carlos-barlow
Download Presentation

Tools en Vaardigheden in het Wiskundeonderwijs VO

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Tools en Vaardigheden in het Wiskundeonderwijs VO Paul Drijvers Freudenthal Instituut voor Didactiek van Wiskunde en Natuurwetenschappen Universiteit Utrecht NKBW, 23 april 2007

  2. Tools en Vaardigheden in het VO Indeling • Tools • Vaardigheden • Tools & Vaardigheden

  3. 1. Tools Verlengstuk van het lichaam(zeis, schaar, materieel) Tool Verlengstuk van de geest(taal, formuletaal, cognitief) Voor beide geldt: het tool staat tussen de gebruiker en de uit te voeren taak.

  4. Tools bieden mogelijkheden en beperkingen Vraag van docent: Vind een functie die een misleidende grafiek geeft in het standaard kijkvenster van de grafische rekenmachine, en die ik kan gebruiken in het volgende proefwerk. Leerlingenresultaten (vwo-5):

  5. Bij tool-gebruik interacteren technische en conceptuele elementen (1)

  6. Bij tool-gebruik interacteren technische en conceptuele elementen (2)

  7. Bij tool-gebruik interacteren leren en gebruiken ???

  8. Tools maken geen onderwijs • Op een schoolbord kun je goede en foute wiskunde schrijven. • Bij de grafische rekenmachine kun je als docent geschikte en uitdagende, dan wel ongeschikte, saaie opgaven geven. Wel richten de mogelijkheden en beperkingen van het tool het denken van de leerling, en ontwikkelt de leerling op basis van het eigen denken manieren van tool-use.

  9. Tools voor (wiskunde-)onderwijs • Schoolbord, krijt • Pen, (ruitjes-)papier • Passer • Schoolboek • Rekenmachine, computer

  10. ICT-tools voor wiskunde in het VO • Applets:Haakjes uitwerken, vergelijkingen oplossen, pijlenkettingen maken, … • Grafiekentekenaars:Vu-grafiek, grafische rekenmachines • Statistische software:VU-stat, Excel • Meetkundesoftware:Doorzien, Cabri, Geogebra • (Computeralgebra)

  11. Dimensie in type tools • Dimensie van didactische tools en gebruikstools Didactische tools: Applets Gebruikstools:Gewone rekenmachine Grafische rekenmachine?

  12. 2. Vaardigheden • Klachten over vaardigheden, met name over algebraïsche basisvaardigheden. • Aanbevolen literatuur: • ‘Wat a is, dat kun je niet weten’ • ‘Rijk aan betekenis’

  13. Vaardigheden: twee typen problemen

  14. “Bordjes’” Literatuur lezen! Vaardigheden: twee typen problemen Los op naar v: Leerlingen en studenten kunnen dit niet oplossen. Vereist: globaal kijken naar expressies. Bron: Wenger, R. (1987). Cognitive science and algebra learning.

  15. Vaardigheden: een schaal van problemen • Dimensie basisvaardigheid – symbol sense By symbol sense I mean a very general ability to extract mathematicalmeaning and structure from symbols, to encodemeaning efficiently in symbols, and to manipulate symbolseffectively to discover new mathematical meaning andstructure. (Zorn, 2002)

  16. Waar gaat het om bij algebraïsche vaardigheden? Om het samenspel van • algebraïsche basisvaardigheden zoals haakjes uitwerken, variabelen isoleren, …en • algebraïsch inzicht van een hogere orde, zoals globaal kijken naar formules, structuur herkennen, ‘symbol sense’

  17. Vaardigheden trainen • Advocates of insightful learning are oftenaccused of being soft on training. Rather thanagainst training, my objection to drill is thatit endangers retention of insight. There is, howeveraway of training—including memorisation—where every little step adds somethingto the treasure of insight: training integratedwith insightful learning. (Freudenthal, 1991).

  18. 3. Tools en vaardigheden • ICT-tools kunnen bijdragen aan de begripsvorming die de ondergrond vormt voor de te verwerven basisvaardigheden. • ICT-tools kunnen geschikt zijn als oefenomgeving van zowel basisvaardigheden als symbol sense vaardigheden.

  19. Mythe en stelling (1) • Mythe: Oefenen van basisvaardigheden draagt bij aan algebraïsch inzicht • Stelling:Oefenen van algebra moet zich zowel richten op algebraïsch inzicht als op procedurele vaardigheden

  20. Mythe en stelling (2) • Mythe: Voor het gebruik van ICT heb je geen algebraïsch inzicht nodig • Stelling:Het gebruik van ICT kan bijdragen aan de ontwikkeling van algebraïsch inzicht

More Related