GLI ANGOLI

1. GLI ANGOLI Prof. Marco La Fata

2. Angolo opposti al vertice convesso adiacenti concavo consecutivi complementari supplementari esplementari giro retto piatto ottuso acuto

3. L‘ angolo è ciascuna delle due parti in cui il piano viene diviso da due semirette aventi la stessa origine.

4. Un angolo si dice convesso quando non contiene i prolungamenti dei suoi lati. Angolo convesso a. convesso - parte viola -

5. Angolo concavo Un angolo si dice concavo quando contiene i prolungamenti dei suoi lati. a. concavo - parte celeste -

6. Angoli consecutivi Due angoli si dicono consecutivi quando i hanno in comune il vertice, un lato e nessun altro punto.

7. Due angoli si dicono adiacenti se hanno un lato e il vertice in comune e i gli altri due lati appartengono alla stessa retta . Angoli adiacenti

8. Due angoli si dicono opposti al vertice se sono tali che i lati di uno sono i prolungamenti del altro; tali angoli hanno la stessa ampiezza. Angoli opposti al vertice

9. Un angolo si dice ottuso se la sua ampiezza è maggiore di un angolo retto. Un angolo si dice acuto se la sua ampiezza è minore di quella di un angolo retto. Angoli ottuso e acuto

10. - Angolo retto: quando la sua ampiezza è la metà di quella di un angolo piatto - Angolo piatto: se i suoi lati sono semirette opposte o adiacenti. L'ampiezza di un angolo piatto è la metà di un angolo giro - Angolo giro: se i suoi lati sono due semirette sovrapposte (o coincidenti)

11. Angoli complementari: • Quando la loro somma è un angolo retto • Angoli supplementari: • Quando la loro somma è un angolo piatto • Angoli esplementari: • Quando la loro somma è un angolo giro

12. L'unità di misura della ampiezza di un angolo è il GRADO che rappresenta la 360ntesima parte dell’angolo giro.Sottomultipli del grado sono:- primi - secondi 1° = 60’ ; 1’ = 60”

13. Riduzione in forma normale Ridurre in forma normale significa trasformare una misura angolare, in modo che i secondi ed i primi non superino il valore 59. Es. sia α = 83° 121’ 97” Poiché 97” è > 59” , si divide 97” per 60 97” : 60 = 1’ 37” Ma anche 121’ è > 59 e lo dividiamo pure per 60 121’ : 60 = 2° 2’ Sostituiamo questi valori nella nostra misura avremo: 83° 121’ 97 “ ridotto in forma normale è uguale a 85° 2’ 37”

14. Test di riepilogo a. Un angolo convesso a. E’ sempre maggiore di un angolo retto b. Contiene i prolungamenti dei suoi lati c. E’ maggiore di un angolo piatto d. Non contiene i prolungamenti dei suoi lati Un angolo concavo a. Può essere minore di un angolo piatto b. E’ sempre maggiore di un angolo piatto c. Non ammette angolo esplementare d. E’ uguale ad un angolo piatto b. La bisettrice di un angolo a. Non passa per il suo vertice b. E’ una semiretta con origine nel suo vertice che lo divide in due angoli uguali c. Esiste solo per gli angoli acuti d. E’ una semiretta esterna all’angolo L’angolo supplementare di un angolo retto a. Non esiste b. E’ anch’esso retto c. E’ piatto d. E’ di 45° c. Un angolo acuto a. E’ sicuramente concavo b. E’ sicuramente convesso c. Può essere maggiore di un angolo piatto d. Può essere sia concavo che convesso La somma di due angoli complementari a. E’ pari a un angolo piatto b. E’ pari a un angolo giro c. E’ sempre uguale alla loro differenza d. E’ pari a un angolo retto Un angolo piatto a. E’ la metà di un angolo retto b. E’ il doppio di un angolo giro c. E’ la metà di un angolo giro d. E’ la metà di un angolo retto Un angolo di 90° è detto a. piatto b. giro c. retto d. acuto