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Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza

Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza. Angolo al centro. Angolo alla circonferenza. Arco. Archi ed angoli. TEOREMA. Corollario. Distinguiamo 3 casi. 3° caso. 1° caso. 2° caso. Angoli al centro ed angoli alla circonferenza. A. O. . . Angolo al centro.

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Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza

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Presentation Transcript

  1. Angoli al centro ed Angoli alla circonferenza Angolo al centro Angolo alla circonferenza Arco Archi ed angoli TEOREMA Corollario Distinguiamo 3 casi 3° caso 1° caso 2° caso

  2. Angoli al centro ed angoli allacirconferenza A O

  3.  Angolo al centro L’angolo al centro è l’angolo che giace nel piano della circonferenza e ha il vertice nel suo centro. Teorema O O Arco su cui insiste

  4. BC B A BC    A C A Angolo alla circonferenza L’angolo alla circonferenza è l’angolo convesso avente il vertice sulla circonferenza e i lati o entrambi secanti, oentrambi tangenti. o uno secante e uno tangente, O O O

  5. L’arco determinato dai lati dell’angolo e ad esso interno è l’arco su cui l’angolo insiste. A L’angolo al centro BÔC O e l’angolo alla circonferenza BÂC B C insistono sullo stesso arco BC

  6. Ad un angolo al centro corrispondono infiniti • angoli alla circonferenza che insistono • sullo stesso arco • Ad un angolo alla circonferenza corrisponde • un solo angolo al centro che insiste • sullo stesso arco A O B C

  7. Teorema In una circonferenza ogni angolo al centro è il doppio di ciascun angolo alla circonferenza che insiste sullo stesso arco. A Hp:BÔC; BÂC O Th: BÔC  2BÂC B Corollario C

  8. Distinguiamo tre casi: Primo caso: il centro della circonferenza appartiene ad uno dei lati dell’angolo. Secondo caso: il centro della circonferenza è interno all’angolo alla circonferenza. Terzo caso: il centro della circonferenza è esterno all’angolo alla circonferenza.

  9. Primo caso: il centro della circonferenza appartiene ad uno dei lati dell’angolo A C A O O B B C

  10. Secondo caso: il centro della circonferenza è interno all’angolo alla circonferenza A AC O O C B B

  11. Terzo caso: il centro della circonferenza è esterno all’angolo alla circonferenza

  12. Corollario Tutti gli angoli alla circonferenza che insistono sullo stesso arco o su archi congruenti, sono congruenti. Teorema

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