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Modelos de Neurônios da Medula Espinhal. André Fabio Kohn Laboratório de Engenharia Biomédica, EPUSP e Programa de Neurociência, IPUSP andfkohn@leb.usp.br. Dois grupos que eu oriento em pesquisas envolvendo a medula espinhal.
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Modelos de Neurônios da Medula Espinhal André Fabio Kohn Laboratório de Engenharia Biomédica, EPUSP e Programa de Neurociência, IPUSP andfkohn@leb.usp.br
Dois grupos que eu oriento em pesquisas envolvendo a medula espinhal Grupo I: mecanismos da circuitaria neural da medula espinhal humana no controle postural e em outras tarefas motoras. [biólogos e fisioterapeutas] Grupo II: modelagem matemática de neurônios e sinapses e desenvolvimento de um simulador da rede neuronal da medula espinhal associada ao controle motor. [físicos e engenheiros]
Pesquisadores atuais e recentes no grupo II • Marcus Fraga Vieira (Eng. Eletr. + Ed. Fís.) • Rogério Rodrigues Lima Cisi (Eng. Comput.) • Daniel Gustavo Goroso (Físico) • Lucas Sylvestre Mahl (Físico) • Carlos A. Mugruza Vassallo (Eng. Eletr.)
Subsistemas envolvidos em controle motor Córtex Cerebral Tálamo Retina Núcleos da Base Cerebelo Tronco Cerebral Canais Semicirc. Medula Espinhal Receptores Sensoriais Músculos Contração Muscular Movimento
Eletromiograma (EMG) de baixa contração muscular reflete disparos de motoneurônios na medula espinhal
Histograma de intervalo entre disparos de motoneurônio do músculo sóleus do autor. Captação com eletrodo de agulha inserido no músculo. Este tipo de resultado experimental em humanos é útil na extensão de modelos matemáticos de motoneurônios a humanos
Esses dados sugerem que uma possível modelagem matemática de um motoneurônio deveria ser estocástica. • O modelo deve gerar disparos (i) por meio de um mecanismo explícito de cruzamento por limiar ou (ii) as equações diferenciais não lineares embutem o mecanismos de disparo do potencial de ação. • Um pequeno esquema mostrado a seguir resume o problema.
Modelo matemático: equações diferenciais não lineares com processos aleatórios de entrada gerando processo pontual de saída
EMG de contração razoável indica atividade de uma população de motoneurônios
Neurônios da medula espinhal R.E. Burke, 2003
Estudo de inibição recíproca em humanos Há muita discussão na literatura sobre a interpretação de resultados de experimentos desse tipo em humanos
SIMULADOR DA MEDULA ESPINHAL Para poder interpretar melhor os resultados de experimentos em humanos e para entender melhor como o sistema nervoso efetua o controle de movimentos em indivíduos sãos e em pacientes neurológicos
Modelagem dos motoneurônios com 1 compartimento [R.R.L.Cisi e A.F. Kohn] • Motoneurônio dispara um potencial de ação quando V excede o valor de limiar de disparo. Só levamos em conta o corpo celular
Validação do modelo • A partir de dados da literatura experimental de gatos (e humanos) • Não usamos otimização de parâmetros automática, embora em certos casos se fez um grande número de simulações, utilizando-se valores de parâmetros numa gama fisiológica
Módulo da resposta em frequência: corrente senoidal de entrada e modulação em frequência da taxa de disparo.
Histograma dos intervalos entre PAs de um MN FR com entrada sináptica córtico-motora a 500 pps
Modelagem mais realista deve levar em conta: • Os dendritos • As dimensões do corpo celular e do segmento inicial • As distribuições e as dinâmicas conhecidas dos canais iônicos ao longo do neurônio • Ampla gama de comportamentos • As distribuições dos contatos sinápticos ao longo do neurônio
Esquema de neurônio e conexões R. Lent