Postup měření a zpracování naměřených dat. Matematické metody pro skenování.

1. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) Postup měření a zpracování naměřených dat. Matematické metody pro skenování. • Postup měření. • Postup zpracování dat. • Matematické základy práce s daty skenování • Prostorová transformace • Algoritmus ICP • Direktní lineární transformace • Projektivní transformace • Přiřazování skutečných barev

2. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 1. Postup měření • Rekognoskace měřeného prostoru. • Volba stanovisek pro skenování. • Signalizace a zaměření vlícovacích bodů. • Měření. • Skenování. • Pořizování obrazových dat.

3. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) Rekognoskace měřeného prostoru • Nutno uvážit: • Možnosti a vlastnosti skeneru (dosah, tvar zorného pole, hustota skenování). • Tvar a povrch skenovaného objektu (odrazivost, zákryty) • Účel práce (požadovaná přesnost, detailnost)

4. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) Signalizace a zaměření vlícovacích bodů • Ovlivňují přesnost spojování mračen bodů. • Musí umožnit transformaci s kontrolou. • Pokud možno bez vnášení chyb měření. • Lze využít přirozeně signalizovaných bodů, které lze modelováním přesně určit a zároveň zaměřit, jako např. ostré rohy, středy koulí nebo jejich části. • Lze pracovat bez vlícovacích bodů (jedno stanovisko, metoda minimální vzdálenosti povrchů. • Možnost vyhledání v softwaru.

5. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) Signalizace a zaměření vlícovacích bodů • Typy vlícovacích bodů: • Přirozené. • Kulové či půlkulové. • Rovinné destičky s vysokou • odrazivostí.

6. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) Signalizace a zaměření vlícovacích bodů • Zaměření vlícovacích bodů: • Obvykle se provádí běžnými geodetickými metodami, nejčastěji totální stanicí, ze sítě bodů obecně nezávislých na stanoviscích skenování (např. transformace do S-JTSK). • Lze i bez dalších měření jen skenerem (horší přesnost).

7. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) Signalizace a zaměření vlícovacích bodů • Nebezpečí využití „malých“ kulových signálů: • Proložená koule (resp. její střed, bez poloměru) je systematicky chybně.

8. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) Signalizace a zaměření vlícovacích bodů Nebezpečí využití „malých“ kulových signálů: (koule w, y) (sd = 5 mm) (sw = 5 mgon)

9. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 2. Postup měření • Měření – skenování podle nastavených parametrů v řídícím programu. • Měření - skenování vlícovacích bodů. • Pořizování obrazových záznamů (interní kamera, externí).

10. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 2. Postup zpracování dat • Vstupní úpravy mračen bodů. • Spojování jednotlivých skenů (registrace). • Čištění a úpravy mračen bodů. • Zpracování měření • aproximace objektů matematickými primitivy (rovina, koule, válec, atd. …), • modelování s využitím mnoha plošek (trojúhelníkové sítě, atd.) • - Vizualizace (přiřazení barev, materiálů, skutečných barev), vytváření prezentací, animací apod.

11. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 2. Postup zpracování dat • Vstupní úpravy mračen bodů • Naskenované souřadnice bodů je vhodné před zpracováním upravit tak, aby se zamezilo zpracování chybných nebo zbytečných bodů. • Čištění dat • odstranění odrazů v prostoru mezi objektem a skenerem – lidé, prach, déšť; odstranění chyb měření – šum, vícenásobné odrazy; odstranění nepotřebných bodů naskenovaných a nepotřebných pro zpracování. • Filtrace dat – tlumení šumu pro hladké povrchy. • Redukce dat - smazání odlehlých bodů (efekt podobný filtraci).

12. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 2. Postup zpracování dat • Spojování jednotlivých skenů (registrace). • Spojování pomocí vlícovacích bodů (transformace MNČ). • Spojování skenů na základě překrytu (ICP Algoritmus). • (přístroje s kompenzací náklonu x bez)

13. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 2. Postup zpracování dat Čištění a úpravy mračen bodů. Po spojení všech bodů do jednoho celku je třeba ještě před samotným zpracováním provést další úpravy, kterými jsou:  - odstraňování nadbytečných bodů, - přiřazování skutečných barev z fotografií.

14. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 2. Postup zpracování dat • Zpracování měření • Podle množství dat lze po transformaci všech bodů do jednoho souřadnicového systému pro urychlení a zpřehlednění další práce body opět rozdělit do menších logických celků a zpracování provádět po částech. Mnohé projekty obsahují desítky miliónů i více bodů a nadbytečná přítomnost těchto údajů výrazně a zbytečně zpomaluje práci počítače a snižuje přehlednost. • aproximace objektů matematickými primitivy (rovina, koule, válec, atd. …), • modelování s využitím mnoha plošek (trojúhelníkové sítě, NURBS.) • (viz další přednáška).

15. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 2. Postup zpracování dat • Vizualizace • přiřazení barev, skutečných barev, přiřazení materiálů, přiřazení textur, vytváření prezentací, animací, apod. • Modelem se lze virtuálně procházet, libovolně zvětšovat, zmenšovat či otáčet pohled, renderovat fotorealistické scény. Časté jsou také animace ukazující nejvýznamnější oblasti objektu s psaným či častěji mluveným komentářem. Zpracování vizualizace již není záležitostí laserového skenování a je mnoho profesionálních programů, do kterých se vkládá hotový model a vizualizace se pak provádí ve specializovaném programu. Pro jednoduchou tvorbu vizualizací použít i běžně dostupné CAD programy jako např. AutoCad nebo Microstation, avšak jejich možnosti jsou základní.

16. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 2. Postup zpracování dat • Vizualizace • přiřazení barev, skutečných barev, přiřazení materiálů, přiřazení textur, vytváření prezentací, animací, apod. • Specializované programy: • 3D Studio Max (www.autodesk.com/3dsmax), • Blender (www.blender3d.cz), • Cinema4D (www.cinema4d.cz), • Lightwave 3D (www.newtek.com/lightwave), • Maya (www.autodesk.com/maya), • Rhinoceros (www.rhino3d.com), • Truespace (www.caligari.com).

17. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Prostorová transformace

18. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Prostorová transformace

19. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Prostorová transformace • Neznámé: • Výpočet přibližných hodnot pomocí obecné afinní transformace (H je obecná matice, systém je lineární, lze snadno vypočítat).

20. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Algoritmus ICP • Transformační rovnice jsou stejné jako v případě využití vlícovacích bodů, pro výpočet se obvykle využívá ICP (IterativeClosest Point) algoritmus. Pracuje se se dvěma množinami bodů P a Q, kde P obsahuje body pi pro i = 1 .. nP, a Q obsahuje body qj pro j = 1 .. nq, kde P se má transformovat na Q. Body jsou dány souřadnicemi x, y, z. • Kromě množin bodů lze takto pracovat také s množinami linií, implicitními a parametrickými křivkami, povrchy definovanými trojúhelníkovými sítěmi, implicitně a parametricky definovanými povrchy.

21. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Algoritmus ICP • 1. Vstupními hodnotami pro výpočet jsou body kpi = pi, pořadi iterace k = 0. • 2. Pro každý bod kpi se nalezne nejbližší bod z množiny Q. • 3. Vypočítá se transformační klíč bodů kpi na určené nejbližší body z Q. • 4. Body kpi se přetransformují na takto určenou pozici a získají se body k+1pi. • 5. Pokud se hodnota střední kvadratické vzdálenost dk nesníží o více než zvolenou hodnotu e, pokračuje se v iteračním výpočtu (bod 2), pořadí iterace se zvýší o jednu (k = k+1). 

22. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Algoritmus ICP • Jako nejbližší bod k bodu pi se nalezne takový bod qj, jehož vzdálenost je ze všech bodů množiny Q k danému bodu minimální. • Střední kvadratická vzdálenost je dána následujícím vzorcem, dvojice pi a qj značí dvojici bodů určených jako nejbližší.

23. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Algoritmus ICP • Vlastnosti: • Algoritmus konverguje monotónně k lokálnímu minimu dk, pro určení globálního minima dk je nutno určit lokální minimum ze všech lokálních minim. Transformaci lze počítat libovolným vhodným způsobem. • Přesnost: • Významně nižší než při transformaci pomocí vlícovacích bodů, závisí na odstupu rastru bodů.

24. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Direktní lineární transformace

25. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Direktní lineární transformace

26. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Projektivní transformace

27. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) 3. Matematické základy práce s daty skenování • Přiřazování skutečných barev • Zobrazením bodů do snímku se získají jejich snímkové souřadnice, které nejsou celá čísla a proto je nutno použít vhodnou metodu výpočtu barvy. Nejjednodušší je zaokrouhlení snímkových souřadnic a převzetí barvy obrazového elementu (obrazový element = picture element = pixel) z takto získaných souřadnic (metoda nejbližšího souseda). Barvu lze určit interpolací nebo jako vážený průměr z nejbližších X pixelů, kde vahou je vzdálenost. • Digitální obrazová data uchovávají pro každý bod (pixel) barvu ve složkách R, G a B v rozsahu 0 až 255. Jejichž složením vznikne samotná barva bodu, při výpočtech s barvami je však nutné počítat každou složku zvlášť.

28. Laserové skenování, Ing. M. Štroner, PhD., (154LSK_pred_2) KONEC