1 / 52

Pohon

Pohon. Bahan Kuliah IF2091 Struktur Diskrit. Definisi. Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit. Sifat-sifat (properti) pohon. Pohon Merentang ( spanning tree ). Aplikasi Pohon Merentang. Pohon Merentang Minimum.

cheryl-montgomery
Download Presentation

Pohon

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Pohon Bahan Kuliah IF2091 Struktur Diskrit Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  2. Definisi • Pohon adalah graf tak-berarah terhubung yang tidak mengandung sirkuit Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  3. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  4. Sifat-sifat (properti) pohon Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  5. Pohon Merentang (spanning tree) Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  6. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  7. Aplikasi Pohon Merentang Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  8. Pohon Merentang Minimum Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  9. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  10. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  11. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  12. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  13. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  14. Pohon merentang yang dihasilkan tidak selalu unik meskipun bobotnya tetap sama. • Hal ini terjadi jika ada beberapa sisi yang akan dipilih berbobot sama. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  15. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  16. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  17. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  18. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  19. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  20. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  21. Pohon berakar (rooted tree) Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  22. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  23. Terminologi pada Pohon Berakar Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  24. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  25. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  26. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  27. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  28. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  29. Pohon Terurut (ordered tree) Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  30. Pohon n-ary Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  31. Pohon Biner (binary tree) • Adalah pohon n-ary dengan n = 2. • Pohon yang paling penting karena banyak aplikasinya. • Setiap simpul di adlam pohon biner mempunyai paling banyak 2 buah anak. • Dibedakan antara anak kiri (left child) dan anak kanan (right child) • Karena ada perbedaan urutan anak, maka pohon biner adalah pohon terurut. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  32. Gambar Dua buah pohon biner yang berbeda Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  33. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  34. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  35. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  36. Terapan Pohon Biner daun operand simpul dalam  operator Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  37. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  38. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  39. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  40. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  41. Algoritma pembentukan pohon Huffman • Pilih dua simbol dengan peluang (probability) paling kecil (pada contoh di atas simbol B dan D). Kedua simbol tadi dikombinasikan sebagai simpul orangtua dari simbol B dan D sehingga menjadi simbol BD dengan peluang 1/7 + 1/7 = 2/7, yaitu jumlah peluang kedua anaknya. • Selanjutnya, pilih dua simbol berikutnya, termasuk simbol baru, yang mempunyai peluang terkecil. • Ulangi langkah 1 dan 2 sampai seluruh simbol habis. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  42. A = 0, C = 10, B = 110, D = 111 Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  43. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  44. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  45. Penelusuran (traversal) Pohon Biner Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  46. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  47. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  48. Soal latihan • Diketahui 8 buah koin uang logam. Satu dari delapan koin itu ternyata palsu. Koin yang palsu mungkin lebih ringan atau lebih berat daripada koin yang asli. Misalkan tersedia sebuah timbangan neraca yang sangat teliti. Buatlah pohon keputusan untuk mencari uang palsu dengan cara menimbang paling banyak hanya 3 kali saja. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  49. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

  50. Gunakan pohon berakar untuk menggambarkan semua kemungkinan hasil dari pertandingan tenis antara dua orang pemain, Anton dan Budi, yang dalam hal ini pemenangnya adalah pemain yang pertama memenangkan dua set berturut-turut atau pemain yang pertama memenangkan total tiga set. Rinaldi M/IF2091 Strukdis

More Related