Termodinamika

1. Termodinamika

2. Egy rendszer hőkapacitása megadja, hogy mennyi hőt (Q) kell közölni a rendszerrel, hogy hőmérséklete (T) egy kelvinnel emelkedjék. Jele: C, mértékegysége: J/K. Matematikailag megfogalmazva:a hőmennyiség hőmérséklet szerinti differenciálhányadosa: A hőközlés kétféle módon történhet: vagy állandó térfogaton (izochór folyamatban), vagy állandó nyomáson (izobár folyamatban). Az állandó nyomáson tartott rendszer hőkapacitása mindig nagyobb, mint az állandó térfogatú rendszeré. Ideális gáz A gázok törvényszerűségei leírhatók a mozgó testekre vonatkozó fizikai törvényekkel, ha feltételezzük ideális voltukat, amihez a következő kritériumoknak kell teljesülniük: A gázmolekulák saját térfogata elhanyagolható a gáz által betöltött térfogathoz képest A gázmolekulák egymásra sem vonzó, sem taszító hatást nem fejtenek ki, az ütközésektől eltekintve A gázmolekulák egymással illetve az edény falával való ütközése rugalmas A gázmolekulák átlagos sebességét és kinetikai energiáját a gáz hőmérséklete adja meg Azonos hőmérsékleten, azonos számú gázmolekula kinetikai energiája megegyezik, és független a gáz anyagi minőségétől Az ideális gázokra, és csak az ideális gázokra teljesül az egyesített gáztörvény. http://sulinet.hu/tovabbtan/felveteli/ttkuj/fizika/hotan/hotan.htm

3. Az ideális gáz állapotegyenlete a következő: pV = nRT ahol p a nyomás, V a térfogat, n a gáz mólszáma, T a hőmérséklet és R az egyetemes gázállandó, amelynek értéke 8,314 J/mol.K.

4. Állapothatározók Extenzív: V, S Intenzív: T, P 0. főtétel: a termodinamikai rendszer egyensúlya [szerkesztés] A nulladik főtétel tulajdonképpen nem egyetlen "törvényt", hanem több posztulátumot jelent, amelyek a termodinamikai rendszer egyensúlyával kapcsolatosak. Ezek: • bármely magára hagyott termodinamikai rendszer egy idő után egyensúlyi állapotba kerül amelyből önmagától nem mozdulhat ki; • egy egyensúlyban levő termodinamikai rendszer szabadságfokainak száma a környezetével megvalósítható kölcsönhatások számával egyenlő; • a két testből álló magára hagyott termodinamikai rendszer egyensúlyban van ha a testek között fellépő kölcsönhatásokat jellemző intenzív állapothatározóik egyenlők; • a magára hagyott termodinamikai rendszer az egyensúlyi állapotából önként nem mozdul ki; • az egyensúly tranzitív (ha A rendszer termodinamikai egyensúlyban van C rendszerrel, és B rendszer is termodinamikai egyensúlyban van C rendszerrel akkor ebből következik, hogy A és B rendszer is termodinamikai egyensúlyban van egymással).

5. I. főtétel – Energiamegmaradás törvénye [szerkesztés] A termodinamika első főtétele mennyiségi összefüggést állapít meg a mechanikai munka, a cserélt hő és a belső energia változása között. Egy nyugvó és zárt termodinamikai rendszer belső energiáját, amennyiben annak belsejében nem zajlik le fázisátalakulás vagy kémiai reakció, kétféleképpen lehet megváltoztatni: munkavégzéssel és hőközléssel. A rendszer ΔUbelső energiájának megváltozása tehát a vele közölt Q hőmennyiség és a rajta végzett W (bármilyen) munka összege:

6. Az izochor állapotváltozás     Ennek az állapotváltozásnak az energetikai viszonyait az előbbiekben a belső energia kapcsán már tárgyaltuk, és megállapíthattuk, hogy miután a gáz térfogatváltozási vagy külső munkát nem végez, a gáz belső energiájának megváltozása éppen egyenlő a gázzal közölt hőmennyiség értékével:

7. Az izobár állapotváltozás     Az állandó nyomáson végbemenő állapotváltozás során a térfogatváltozási munka értéke viszonylag egyszerűen számítható, hiszen a nyomás állandó lévén

8. Az izotermikus állapotváltozás     Amikor a gáz állapotváltozása állandó hőmérsékleten megy végbe, a gáz hőmérsékletének álladósága következtében a gáz belső energiája sem változik. Tudjuk, hogy a Boyle-Mariotte törvény alapján az állapotváltozás a p-V síkon egy elsőfokú hiperbolával ábrázolható:

9. Az adiabatikus állapotváltozás     A gáz és környezete között lejátszódó hőcsere kapcsán definiálhatjuk azt az állapotváltozást, amelynek során a gáz a környezettől tökéletesen hőszigetelve van, tehát hőt fel nem vehet, és le sem adhat: az ilyen állapotváltozást adiabatikusnak nevezzük.     Csak a nagyon gyorsan lejátszódó állapotváltozások során mondhatjuk, hogy a gáz és környezete között jó közelítéssel nem valósul meg hőcsere, hiszen ezen állapotváltozások során a gáznak nincs elég ideje ahhoz, hogy környezetével hőcserét valósítson meg.      Az adiabatikus állapotváltozás állapotjelzői közötti összefüggés az előbbi feltétel alapján határozható meg:

10. A körfolyamatokról általában     Az eddig tárgyalt folyamatok többször egymás után ismételten csak akkor mehetnek végbe, ha a munkaközeget a periódus végén kezdeti állapotába juttatjuk vissza. Az olyan a termodinamikai folyamatokat, amelyeknek végeredményeként a rendszer a kiindulási állapotába tér vissza, körfolyamatoknak nevezzük. A körfolyamatokat tehát p-V diagramban zárt görbe ábrázolja. Hatásfok

11. A Carnot-körfolyamat     A termodinamikában különlegesen nagy a jelentősége annak a körfolyamatnak, amelyet Carnot vezetett be. Ennél a körfolyamatnál a hőbevezetés és a hőelvonás állandó hőmérsékleten történik, míg a munkaközeg mechanikai munkát adiabatikus állapotváltozások során végez. Entrópia

13. II. főtétel [szerkesztés] A második főtétel a spontán folyamatok irányát szabja meg. Több, látszólag lényegesen különböző megfogalmazása van. Clausius-féle megfogalmazás (1850.): A természetben nincs olyan folyamat, amelyben a hő önként, külső munkavégzés nélkül hidegebb testről melegebbre menne át. Csakis fordított irányú folyamatok lehetségesek. Kelvin-Planck-féle megfogalmazás (1851., 1903.): A természetben nincs olyan folyamat, amelynek során egy test hőt veszít, és ez a hő munkává alakulna át. Szemléletesen egy hajó lehetne ilyen, amelyik a tenger vizéből hőenergiát von el, azt lehűti, és a kivont hőenergiával hajtja magát. Ez nem mond ellent az energiamegmaradásnak, mégsem kivitelezhető. Az ilyen gépet másodfajú perpetuum mobilének nevezzük, tehát az állítás szerint nem létezik másodfajú perpetuum-mobile. A két megfogalmazás egymásból következik, de a levezetése nem teljesen egyszerű. A második alaptörvénynek ezek és az ezekhez hasonló megfogalmazásai zavarbaejtőek, hiszen a fizika többi, összefüggéseket megállapító törvényeivel szemben valaminek a létezését tagadják. Egy jobb megfogalmazás végett egy új fogalom került bevezetésre: az entrópia. A termodinamika második alaptörvénye az entrópia felhasználásával a következőképpen fogalmazható meg: a spontán folyamatok esetében a magára hagyott rendszerek entrópiája csak növekedhet.

17. III. főtétel [szerkesztés] Nernst megfogalmazása szerint az abszolút tiszta kristályos anyagok entrópiája nulla kelvin hőmérsékleten zérus. Olyan abszolút tiszta kristályos anyag, amelyre a Nernst megfogalmazása érvényes lenne, a természetben nem fordul elő, ideális fogalom, tehát nulla entrópiájú anyag nem létezhet. Az entrópia határértékét a harmadik főtétel pontosított megfogalmazása a következőképpen rögzíti: a termodinamikai rendszerek entrópiája véges pozitív érték felé, az entrópia hőmérséklet szerinti deriváltja pedig a zéró felé tart, amikor a rendszer hőmérséklete az abszolút nulla érték felé közelít. Nernst posztulátumát később egy újabb megfogalmazásban hozta nyilvánosságra, mely szerint az abszolút nulla hőmérséklet tetszőlegesen megközelíthető, de nem érhető el. E kijelentés a harmadik főtétel előbbi megfogalmazásának következménye: mivel az abszolút nullához közeli hőmérsékleten az anyagok fajhője nagyon kicsi, igen kis hőmennyiség a hőmérséklet jelentős megváltozásához vezet. Bármilyen módon is valósítjuk meg a hűtést, a lehűtendő test valamilyen fokú visszamelegedése elkerülhetetlen. A folyamat megismétlésével a hőmérséklet tovább csökkenthető, tehát végső soron az abszolút nulla hőmérséklet elvileg tetszőleges pontossággal aszimptotikusan megközelíthető, de nem érhető el.