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Função seno. Função seno. Seja x um número real e P sua imagem na circunferência trigonométrica. Função seno. Denominamos de função seno a função f: ℝ → ℝ que associa a cada número real x o número real OP 1 = sen x, isto é, f(x) = sen x.
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Função seno Seja xum número real e Psua imagem na circunferência trigonométrica.
Função seno Denominamos de função seno a função f: ℝ → ℝ que associa a cada número real xo número real OP1= sen x, isto é, f(x) = sen x. Observe que fassocia a cada número real xa ordenada do ponto correspondente a sua imagem no ciclo.
Função seno Então: sen x x
Função seno Então: sen x x
Função seno Então: sen x x
Função seno Então: sen x x
Função seno Então: sen x x
Função seno Então: sen x x
Função seno Então: sen x x
Função seno Então: sen x x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x
Função seno Então: sen x 1 x -1
Função seno Então: sen x 1 x -1
Função seno Então: sen x 1 x -1
Função seno Então: sen x 1 x -1
Função seno Então: sen x 1 x -1
Função seno Então: sen x 1 x -1
Função seno Então: sen x 1 x -1
Função seno Então: sen x 1 x -1
Função seno Então: sen x 1 x -1
Função seno Então: sen x 1 x -1
Função seno Assim, podemos identificar algumas propriedades da função seno: sen x O sinal da função f(x) = sen x é positivo quando xpertence ao 1° e 2° quadrantes; e é negativo quando x pertence ao 3° e 4° quadrantes. IQ IIQ IIIQ IVQ 1 + + x - - -1
Função seno No 1° quadrante, a função fé crescente, pois, a medida que xaumenta, os valores de sen x aumentam de 0 até 1. sen x IQ IIQ IIIQ IVQ 1 0 x -1
Função seno No 2° e 3° quadrantes, f é decrescente: a medida que xaumenta, os valores de y = sen x diminuem de 1 (valor máximo) até –1 (valor mínimo). sen x IQ IIQ IIIQ IVQ 1 x -1
Função seno No 4° quadrante, a função retoma o crescimento e seus valores aumentam de –1 a 0. sen x IQ IIQ IIIQ IVQ 1 x -1
Função seno O domínio e o contradomínio de fsão iguais a ℝ. No entanto, o conjunto imagem da função seno é o intervalo real [–1, 1], assim: −1 sen x 1. Os números reais x e x + k ∙ 2, para k ℤ, tem a mesma imagem no ciclo e, portanto, sen x = sen (x + k ∙ 2). Assim, f é periódica e seu período p corresponde ao menor valor positivo de k ∙ 2, que é 2.
Função seno Note que a senóide continua para a esquerda de 0 e para a direita de 2, pois o domínio de fé ℝ.
Função seno Para construir os gráficos de um período das funções f: ℝ → ℝ dada por f(x) = sen x + 1 e f(x) = sen x - 1 , podemos fazer uma tabela atribuindo valores convenientes para x.
Função seno Em seguida, associamos a x os valores correspondentes de sen x.
Função seno E, somamos e subtraímos 1 do sen x:
Função seno • Resumindo: • Somando uma unidade a sen x, o gráfico é “deslocado” uma unidade para cima. • Im=[0;2] • p=2p
Função seno • Resumindo: • Subtraindo uma unidade de sen x, o gráfico é “deslocado” uma unidade para baixo. • Im=[-2;0] • p=2p
Função seno Para construir os gráficos de um período das funções f: ℝ → ℝ dada por f(x) = 2sen x e , podemos fazer uma tabela atribuindo valores convenientes para x.