Hastighed og indkomst

1. Hastighed og indkomst Mogens Fosgerau

2. Overblik • Motivation • Teori • Empiri • Konklusioner

3. Motivation • Gns. hastighed for personbiler på motorveje i det åbne land er 119 km/t (2002) • Gns. hastighed for alle køretøjer er steget fra 103 km/t (1986) til 114 km/t (1998) • Hvorfor? • Hastighedsgrænse ændret i 1992 • Antallet af bøder nogenlunde konstant

4. En generel tendens • Forklaring må findes på et fundamentalt niveau • Går til økonomisk teori – ser på tid og penge

5. Figure 1. The average speed on Danish motorways, real GDP per capita and user cost of car use

6. Litteratur • Der findes ikke ret meget om emnet • Review af makro-modeller: Indkomst  uheld • Overholdelse af hastighedsgrænser (”jeg overskrider somme tider hastighedsgrænsen”) og indkomst, interviewdata, lille sample

7. Teori • Grundlag • Bilister ønsker generelt at komme hurtigt frem • Men tid koster penge • Bøder • Brændstof • Komfort (dyrere bil) • Sikkerhed (dyrere bil) • Fokuserer her på bøder som eneste omkostning for at holde tingene simple

8. Antagelser • Bilister vil gerne hurtigt frem • Tid er penge værd • Værdi af tidsbesparelse svarer til timeløn efter skat • Tidsbesparelse afhænger af hastighed • Hastighed koster • Risiko for bøde, hvis hastighedsgrænse overskrides • Bøde afhænger af overskridelse

9. Antagelser • Man får bøde med en vis sandsynlighed • Man vælger hastighed for at maksimere sin forventede nytte

10. Regne regne

11. Resultater • En (i modellens forstand) rationel bilist vil overskride hastighedsgrænsen, når • < w/S02F • Der skal gives én bøde per 8000 km, hvis en gns. bilist fra samplet akkurat skal overholde hastighedsbegrænsning med nuværende bødesatser • Den aktuelle rate er én bøde per 500.000 km

12. Resultater • Generelt er hastigheden i modellen givet ved • Stiger med indkomst • Falder med sandsynlighed for bøde • Falder med bødens størrelse • Falder med fartgrænse • Det er muligt at kompensere for sammenhæng med proportionalt indkomstafhængige bøder

13. Resultater • Hvorfra kender man sandsynligheden for at få en bøde? • Man kan estimere sandsynlighed ud fra egen historie • Hvis andre er rationelle og hvis man kan gætte deres indkomst ud fra bilmærke etc., kan man gætte deres estimater • Man kan udnytte denne information og få mere præcist estimat

14. Resultater • Den enkelte kan således temmelig præcist vurdere sandsynligheden for at få en bøde • Simpelthen som antallet af bøder i alt i forhold til det samlede trafikarbejde • Dvs. de fleste bilisters estimat af sandsynlig-heden for at få en bøde er tæt på 1/500.000 per km.

15. Empiri: data • 86.491 observationer af rejser som bilfører uden for hovedstadsområdet • 10.490 mangler indkomst • 15.843 er kortere end 2 km • 225 er over 200 km • 1.540 kører langsommere end 20 km/t • 58.389 observationer til brug

16. Avg. speed No. obs. Distance Income Low Medium High Low Medium High 2-10 40.8 41.2 41.8 11755 9488 10707 10-50 56.6 58.2 59.5 7132 7425 8558 50-100 69.7 72.7 76.2 597 615 1232 100-150 79.8 78.9 82.5 144 164 355 150-200 82.5 83.9 87.7 35 56 126 Deskriptiv statistik

17. Observationer • Hastighed stiger med afstand • Hastighed stiger med indkomst i hvert afstandsbånd • Indkomstafhængighed øges med afstand • Mennesker med højere indkomster rejser længere • Tabel mangler kontrolvariable, derfor statistisk analyse

18. Estimation • Hastighed, afstand og indkomst i logs for at reducere variansheterogenitet • Hastighed = f(indkomst, afstand, kontroller) • Desuden indkomst og afstand i anden samt alle andenordensinteraktioner, hierarkisk baglæns elimination

19. Estimation • FGLS procedure • OLS: White test siger heteroskedasticitet • Auxiliær OLS af kvadrerede residualer på alle uafhængige variable med mange interaktioner • Forudsagte kvadrerede residualer som GLS vægte i original regression • White heteroskedasticitetskonsistente variansestimater

20. Resultater

21. Figure 2. Predicted speed at various distances Resultater

22. Figure 3. The derivative of log(speed) with respect to log(income) Resultater

23. Konklusioner • Simpel mikroøkonomisk model, hvor tid har en værdi og der er risiko for bøde • Tilstrækkeligt til at forklare sammenhæng mellem indkomst, bøde og sandsynlighed for bøde • Model kan udvides med uheldsrisiko, kvalitet af bil, kørselsomkostninger. Ville blot gøre matematikken sværere, kvalitative konklusioner påvirkes ikke

24. Konklusioner • En dansk og rationel (model)bilist vil køre for hurtigt • Rationelle bilister kan observere hinandens hastighed og derved opnå en ret præcis vurdering af sandsynligheden for at få en bøde • Hvordan virker kampagner?

25. Konklusioner • Forventede sammenhænge genfindes i data • Man kører hurtigere, hvis man • kører langt • tjener flere penge • er mand, ung og/eller enlig • Målte effekter er nok i underkanten. Effekt af indkomst nok større på motorveje • Alder, familietype og køn korreleret med indkomst • Vi observerer ikke vejtypen