1 / 106

Managerial Decision Modeling

Managerial Decision Modeling. Cliff Ragsdale 6. edition. Chapter 11 Time Series Forecasting. Introduksjon til tidsserieanalyser. En tidsserie er en samling av observasjoner for en kvantifiserbar variabel registrert i kronologisk tidsrekkefølge . Eksempel Børsindekser

chung
Download Presentation

Managerial Decision Modeling

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ManagerialDecisionModeling Cliff Ragsdale 6. edition Chapter 11 Time Series Forecasting BØK350 OPERASJONSANALYSE

  2. Introduksjon til tidsserieanalyser • En tidsserieer en samling av observasjonerfor en kvantifiserbar variabelregistrert i kronologisk tidsrekkefølge. • Eksempel • Børsindekser • Historiske data over salg, lager, antall kundebesøk, rentesatser, kostnader, etc. • Bedrifter er ofte interessert i å predikere tidsserie-variabler. • Ofte finnes ikke uavhengige variabler som kan benyttes i en regresjonsmodellfor en tidsserievariabel. • I tidsserieanalyser analyserer vi den historiske utviklingen til en variabel for å kunne predikere dens framtidige utvikling. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  3. Prediksjoner basert på tidsserieanalyse Som å kjøre en bil ved å se på veien via speilet bakover: Vi ser hvor veien har svingt tidligere, og forsøker å styre bilen deretter! BØK350 OPERASJONSANALYSE

  4. Noen tidsserieuttrykk Stasjonære data– en tidsserievariabel som ikke viser noen signifikant trend opp eller ned over tid. Ikke-stasjonære data– en tidsserie-variabelsom viser en tydelig trend opp eller ned over tid. Sesong data– en tidsserievariabel som viser et repeterende mønster med jevne intervall over tid. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  5. Bruk av tidsserieanalyse Det finnes veldig, veldig mange forskjellige tidsserieanalysemetoder. Det er vanligvis umulig å vite hvilken teknikk som vil passe best for et bestemt datasett. Som regel prøves flere forskjellige teknikker, for å velge ut den som synes å passe best. For å lage effektive tidsseriemodeller, må en ha flere forskjellige metoder i ”verktøyboksen”. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  6. Forskjellige prediksjonsmodeller BØK350 OPERASJONSANALYSE

  7. Mål på nøyaktighet • Vi trenger et mål for å sammenligne hvordan forskjellige tidsseriemodeller passer til dataene. • Fire av de vanligstemåleneer: • mean absolute deviation, • mean absolute percent error, • the mean square error, • root mean square error. • Vi vilfokuserepå MSE. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  8. En kommentar til bruk av feilmål En bør være på vakt når en sammenligner MSE verdier for forskjelligeprediksjonsteknikker. Den minste MSE kan være resultatet av en teknikk som passer gamle data meget godtmen gjenspeiler nye data dårlig. Noen ganger er det klokt å beregne MSE kun for de seneste observasjonene. Sammenlign MSE for samme perioder. Bør bruke blindtest ! BØK350 OPERASJONSANALYSE

  9. Fornuftig bruk av feilmål Feilmålene brukes for å se hvor godt en metode tilpasser seg historiske data. For å velge mellom ulike metoder, bør en foreta en blindtest – lage prognoser for perioder der modellen ikke får se dataene. En velger så den metoden som har minst feil i blindtesten. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  10. Oppdeling av dataserien • Initialserie. Første del av dataserien benyttes for å beregne startverdier for parameterne i modellen. • Tilpassingsserie. Andre del av dataserien benyttes for å tilpasse gode verdier for parameterne – slik at feilene blir minst mulig. • Testserie. Siste del av dataserien benyttes til blindtest, der man tester hvor god modellen er. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  11. Ekstrapoleringsmodeller Ekstrapoleringsmodeller forsøker å ta hensyn til tidligere utvikling i en tidsserievariabel i et forsøk på å predikere den framtidige utviklingen av den samme variabelen. Vi skal først ta for oss forskjellige ekstrapoleringsteknikker som passer for stasjonære data. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  12. TIDSSERIE Periode t Tid t 1 2 t-1 t t+1 t+2 ….. Variabel Yt Y1 Y2 Yt-1 Yt Yt+1? Yt+2 ? OBSERVASJONSER PREDIKSJONER Nå Basert på de historiske observasjonene skal vi forsøke å framskrive et datamønster for å lage prognoser for framtiden. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  13. Stasjonær data BØK350 OPERASJONSANALYSE

  14. KONSTANTMODELLEN Variabel Yt Et Tid t Nå BØK350 OPERASJONSANALYSE

  15. KONSTANTMODELLEN Yt Et Data-modell: Prognose-modell: Tid t BØK350 OPERASJONSANALYSE

  16. ANSLAG PÅ NIVÅ – Naiv metode Yt Et Naiv metode: Prognose-modell: Bruker kun siste observasjon som anslag på nivået. Tid t BØK350 OPERASJONSANALYSE

  17. ANSLAG PÅ NIVÅ – Glidende gjennomsnitt Glidende gjennomsnitt: Det finnes ingen generell metode for å bestemmen. Vi må forsøke med forskjellige verdier fornfor å se hvilken som virker best. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  18. ANSLAG PÅ NIVÅ – Veid glidende gj.sn Glidende gjennomsnitt veier alle tidligere observasjoner likt : Veid glidende gjennomsnitt tillater at tidligere observasjoner vektlegges forskjellig. Vi må bestemme verdier fornog allewi BØK350 OPERASJONSANALYSE

  19. ANSLAG PÅ NIVÅ - Eksponentiell glatting a. Eksponentiell glattet gjennomsnitt: Prognose-modell: Kan betrakte eksponentiell glatting som et veid gjennomsnitt av alle observasjoner, der siste observasjon har størst vekt. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  20. ANSLAG PÅ NIVÅ - Eksponentiell glatting b. Eksponentiell glattet gjennomsnitt: Kan betrakte eksponentiell glatting som en veid sum av siste observasjon og forrige estimat. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  21. ANSLAG PÅ NIVÅ - Eksponentiell glatting c. Eksponentiell glattet gjennomsnitt: Kan betrakte eksponentiell glatting som en forventet verdi, gitt siste observasjon. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  22. ANSLAG PÅ NIVÅ - Eksponentiell glatting d. Eksponentiell glattet gjennomsnitt: Kan betrakte eksponentiell glatting som en oppdatering basert på korreksjon av prediksjonsfeil. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  23. ANSLAG PÅ NIVÅ - Eksponentiell glatting Eksponentiell glattet gjennomsnitt: Ulike måter å tolke eksponentiell glatting, men samme matematiske konklusjon! BØK350 OPERASJONSANALYSE

  24. Prediksjonsprosessen • Del inn tidsserien: • Initialserie • Tilpassingsserie • Testserie (blindtest) • Beregn startverdier i initialserien. • Foreta tilpassinger i tilpassingsserien • Finn gode verdier på modellparameterne • Foreta prognoser i testserien. (Test ulike modeller.) • Velg den prognosemetode som er best i blindtesten: • Oppdater modellen (Tilpassingsserien inkluderer nå også det som var testserien.) • Finn nye gode verdier på modellparameterne. • Lag prognose for den ukjente framtiden. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  25. Et eksempel Electra-City er en detaljist som selger audio og video utstyr for hjem og bil. Lederen må hver måned bestille varer fra et lager langt unna. Nå skal lederen forsøke å estimere hvor mange VCR’erforretningen vil komme til å selge neste måned. Han har samlet data for de siste 24 månedene. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  26. Data • Stasjonær dataserie: • Ingen trend • Ingen repeterende sesong BØK350 OPERASJONSANALYSE

  27. Glidende gjennomsnitt BØK350 OPERASJONSANALYSE

  28. Prognoser etter blindtest BØK350 OPERASJONSANALYSE

  29. Veid glidende gjennomsnitt BØK350 OPERASJONSANALYSE

  30. Eksempel med toeksponensielle glattingsfunksjoner BØK350 OPERASJONSANALYSE

  31. Eksponentiell glatting BØK350 OPERASJONSANALYSE

  32. Startverdier Isteden for å bruke en formel for å beregne en startverdi, kan vi la Solver finne en ”optimal” startverdi. Da kan vi beholde hele datasettet (fordi vi slipper å bruke noen av dataene til estimering av startverdier). Vi får også en bedre tilpasning til de historiske dataene. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  33. Eksponentiell glatting BØK350 OPERASJONSANALYSE

  34. 1. Del inn tidsserien Initialserie Tilpassingserie Blindtest BØK350 OPERASJONSANALYSE

  35. 2. Beregn startverdier Beregn startverdier Merk: Istedenfor formler, kan en la Solver velge startverdier. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  36. 3. Foreta tilpassigner Lag en-periodiske prognoser, og oppdater modellparametrene. Bruk Solver til å minimere MSE i tilpassingsperioden, ved å velge verdier på modellparametrene. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  37. 4. Lag prognoser i testserien Lag prognoser for hele blindtestperioden, med utgangspunkt i siste periode i tilpassingsserien. Beregn MSE for blindtestperioden. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  38. 5. Lag prognoser for fremtiden Lag en-periodiske prognoser for hele datasettet, også det som tidligere var brukt til blindtest. Minimer MSE for hele den nye tilpassingsserien. Lag prognoser for framtiden, basert på siste periode med data. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  39. Valg av prognosemodell Velg den prognosemetode som gir lavest prediksjonsfeil (MSE) i blindtesten. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  40. Sesongvariasjoner Sesongvariasjoner er et jevnt, repeterende mønster rundt en nivålinje, og er veldig vanlig i økonomiske data. Kanvære av additiv eller multiplikativ art... BØK350 OPERASJONSANALYSE

  41. Stasjonære sesongeffekter BØK350 OPERASJONSANALYSE

  42. Stasjonære data med additive sesongeffekter Anslag nytt nivå Forrige nivå Anslag ny sesong Forrige sesong pangirantallsesonger i et år BØK350 OPERASJONSANALYSE Eterforventetnivå for periodet. Stersesongfaktoren for periodet.

  43. Stasjonære data med additive sesongeffekter Gjennomsnitt pangirantallsesonger i et år BØK350 OPERASJONSANALYSE Initialverdier:

  44. Stasjonære data med additiv sesong 1. Formler beregner startverdiene. 2. Solver minimerer MSE i tilpassingsserien. 3. Bereger MSE for blindtesten. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  45. Stasjonære data med additiv sesong 1. Solver beregner startverdiene. 2. Solver minimerer MSE i tilpassingsserien. 3. Bereger MSE for blindtesten. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  46. Stasjonære data med additiv sesong 2. Solver minimerer MSE i tilpassingsserien. 1. Oppdaterer tilpassingsserien helt til slutten av datasettet. 3. Lager prognoser for framtiden. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  47. Predikere ved modell med additive sesongvariasjoner Prediksjongjortpåtidspunkt 24 for periodene 25 - 28: BØK350 OPERASJONSANALYSE

  48. Stasjonære data med multiplikative sesongeffekter Anslag nytt nivå Forrige nivå Anslag ny sesong Forrige sesong pangirantallsesonger i et år BØK350 OPERASJONSANALYSE Eterforventetnivå for periodet. Stersesongfaktoren for periodet.

  49. Stasjonære data med multiplikative sesongeffekter Gjennomsnitt pangirantallsesonger i et år BØK350 OPERASJONSANALYSE Initialverdier:

  50. Stasjonæredata ogmultiplikativesesongvariasjoner 1. Formler beregner startverdiene. 2. Solver minimerer MSE i tilpassingsserien. 3. Bereger MSE for blindtesten. BØK350 OPERASJONSANALYSE

More Related