1 / 106

Managerial Decision Modeling

Managerial Decision Modeling. A Practical Introduction to Management Science , 5ed by Cliff Ragsdale. Chapter 3. Linear Programming. Introduksjon. Å løse LP problemer grafisk er bare mulig når det er to beslutningsvariabler Få virkelige LP problemer har bare to beslutningsvariabler

sullivan
Download Presentation

Managerial Decision Modeling

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Managerial Decision Modeling A Practical Introduction to Management Science , 5ed by Cliff Ragsdale

  2. Chapter 3 Linear Programming LOG350 Operasjonsanalyse

  3. Introduksjon • Å løse LP problemer grafisker bare mulig når det er to beslutningsvariabler • Få virkelige LP problemer har bare to beslutningsvariabler • Heldigvis kan vi bruke regneark for å løse LP problemer LOG350 Operasjonsanalyse

  4. Solvere i regneark • Firmaet som lager ”solvere” til Excel, Lotus 1-2-3, og Quattro Pro er Frontline Systems, Inc. Besøk deres web-side på internett: http://www.solver.com • Andre pakker for å løse MP problemer : AMPL LINDO CPLEX MPSX GAMS LOG350 Operasjonsanalyse

  5. Implementereen LP modelli et regneark 1. Organiser dataene til modellen i regnearket. 2. Reserver separate celler i regnearket til å representere beslutningsvariablene i modellen. 3. Lag en celle i regnearket som tilsvarer målfunksjonen. 4. Lag en celle for hver restriksjon som representerer venstresiden [left-hand side (LHS)]av restriksjonen. LOG350 Operasjonsanalyse

  6. Implementere en modell avBlue Ridge Hot Tubs eksemplet... MAX: 350X1 + 300X2 } dekningsbidrag S.T.: 1X1 + 1X2 <= 200 } pumper 9X1 + 6X2 <= 1566 } arbeid 12X1 + 16X2 <= 2880 } rør X1, X2 >= 0 } ikke-negativitet LOG350 Operasjonsanalyse

  7. Implementeremodellen LOG350 Operasjonsanalyse

  8. Regionale innstillinger på PC LOG350 Operasjonsanalyse

  9. Hvordan Solver sermodellen • Set cell – cellen i regnearket som representerermålfunksjonen • Changing variable cells – cellene i regnearket som representererbeslutningsvariablene • Constraint cells – cellene i regnearket som representererLHS formlenei restriksjonene LOG350 Operasjonsanalyse

  10. La oss gå tilbake til Excel og se hvordan Solver virker... Målfunksjon Beslutningsvariabler Restriksjoner LOG350 Operasjonsanalyse

  11. Solver finnes flere steder.. Standard Solver er inkludert i Excel hos alle. Den finnes under Data – fanen helt til høyre. Standard Solver kan du godt bruke hjemme på de første 5-6 kapitlene. LOG350 Operasjonsanalyse

  12. Premium Solver Premium Solver finnes bare på maskiner hvor en oppgradert Solver er installert, dvs. på rom A076. I Excel finnes den under Add-Ins fanen. LOG350 Operasjonsanalyse

  13. Standard vs Premium Premium Solver (til høyre) er mer fleksibel og har flere muligheter. Bruker ulike begreper – har samme betydning: Set Target Cell = Objective By ChangingCells = Variables LOG350 Operasjonsanalyse

  14. Risk SolverPlatform Klikk her for å vise ”Task Pane” Risk SolverPlatform har egen ”fane”. Den er mest fleksibel og har alle valgmulighetene på ett sted. LOG350 Operasjonsanalyse

  15. RSP LOG350 Operasjonsanalyse

  16. Solver i framtidens Excel LOG350 Operasjonsanalyse

  17. Hjelp finnes over alt… LOG350 Operasjonsanalyse

  18. Legg inn målfunksjon Aktiver cellen som representerer målfunksjonen Klikk på Objectgive Klikk på Add (+) LOG350 Operasjonsanalyse

  19. Legg inn variabler Aktiver cellene som representerer variablene Klikk på Variables Klikk på Add (+) LOG350 Operasjonsanalyse

  20. Mål ved design avregneark • Kommunikasjon–Et regneark´s primære oppgave er å kommunisere informasjon til ledere. • Pålitelighet–Resultatet som regnearket genererer må være korrekt og konsistent. • ”Reviderbar”– En leder bør være i stand til å spore trinnene som generer alle resultatene i modellen, slik at han forstår modellen og kan verifisere resultatene. • Modifiserbar–Et godt organisert regneark må være lett å endre eller utvide, for å kunne møte dynamiske brukerkrav. LOG350 Operasjonsanalyse

  21. Retningslinjer i design av regneark • Organiser dataene, og bygg så modellen rundt dataene. • Legg ikke numeriske konstanter inn i formlene. • Ting som logisk hører sammen bør være fysisk samlet. • Bruk formler som kan kopieres. • Kolonne/rekke -summer bør være nær kolonnene/ rekkene som summeres. • Øyet leser fra venstre til høyre, ovenfra og ned.(Gjelder ikke kinesere, japanere, arabere, ...) • Bruk farge, skygge, ramme og beskyttelse (protection) for å adskille parametre som kan endres fra de øvrige modell-elementene. • Bruk tekstbokser og celle-noter for å dokumentere forskjellige elementer i modellen.

  22. Model 1 Model 2 Model 3 Antall bestilt 3000 2000 900 Tid/stk for vikling 2 1,5 3 Tid/stk for herding 1 2 1 Produksjonskostnad $50 $83 $130 Kostnad ved kjøp $61 $97 $145 Lage kontra kjøpebeslutninger:The Electro-Poly Corporation • Electro-Poly er en ledende produsent av slip-rings. • En ordre på $750.000 er nettopp mottatt. • Selskapet har 10 000 timer i vikle -kapasitet og 5 000 timer i herdekapasitet. LOG350 Operasjonsanalyse

  23. Definer beslutningsvariablene M1 = Antall av modell 1 slip rings produsert selv M2 = Antall av modell 2 slip rings produsert selv M3 = Antall av modell 3 slip rings produsert selv B1 = Antall av modell 1 slip rings kjøpt av konkurrent B2 = Antall av modell 2 slip rings kjøpt av konkurrent B3 = Antall av modell 3 slip rings kjøpt av konkurrent LOG350 Operasjonsanalyse

  24. Definer målfunksjonen Minimer totalkostnaden ved å fullføre bestillingen. MIN: 50M1 + 83M2 + 130M3 + 61B1 + 97B2 + 145B3 LOG350 Operasjonsanalyse

  25. Definer restriksjonene • Etterspørselsrestriksjoner M1 + B1 = 3000 } modell 1 M2 + B2 = 2000 } modell 2 M3 + B3 = 900 } modell 3 • Kapasitetsrestriksjoner 2M1 + 1,5M2 + 3M3 <= 10000 } vikling 1M1 + 2,0M2 + 1M3 <= 5000 } herding • Ikke-negativitetsrestriksjoner M1, M2, M3, B1, B2, B3 >= 0 LOG350 Operasjonsanalyse

  26. Implementere modellen LOG350 Operasjonsanalyse

  27. Sammendrag av modellen LOG350 Operasjonsanalyse

  28. På matriseform LOG350 Operasjonsanalyse

  29. LP regneark på ”standard” form LOG350 Operasjonsanalyse

  30. Alternativ lay-out LOG350 Operasjonsanalyse

  31. År til SelskapAvkastingforfallKategori Acme Chemical 8,65% 11 1-Excellent DynaStar 9,50% 10 3-Good Eagle Vision 10,00% 6 4-Fair Micro Modeling 8,75% 10 1-Excellent OptiPro 9,25% 7 3-Good Sabre Systems 9,00% 13 2-Very Good Et investeringsproblem:Retirement Planning Services, Inc. • En klient ønsker å investere $750.000 i følgende obligasjoner. LOG350 Operasjonsanalyse

  32. Investeringsrestriksjoner • Ikke mer enn 25% kan investeres i ett enkelt selskap. • Minst 50% av totalinvesteringen bør investeres i langsiktige obligasjoner (forfall om 10+ år). • Ikke mer enn 35% kan samlet investeres i DynaStar, Eagle Vision, og OptiPro. LOG350 Operasjonsanalyse

  33. Definere beslutningsvariablene X1 = beløp investert i Acme Chemical X2 = beløp investert i DynaStar X3 = beløp investert i Eagle Vision X4 = beløp investert i MicroModeling X5 = beløp investert i OptiPro X6 = beløp investert i Sabre Systems LOG350 Operasjonsanalyse

  34. Definere målfunksjonen Maksimer investeringens årlige totale avkastning: MAX: ,0865X1 + ,095X2 + ,10X3 + ,0875X4 + ,0925X5 + ,09X6 LOG350 Operasjonsanalyse

  35. Definer restriksjonene • Totalt beløp investert: X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 = 750.000 • Ikke mer enn 25% i noen obligasjoner: Xi <= 187.500, for allei • 50% av investeringen i langsiktige obligasjoner: X1 + X2 + X4 + X6 >= 375.000 • 35% begrensing på samlet investering i DynaStar, Eagle Vision, og OptiPro: X2 + X3 + X5 <= 262.500 • Ikke-negativitets betingelsene: Xi >= 0 for allei LOG350 Operasjonsanalyse

  36. Implementere modellen LOG350 Operasjonsanalyse

  37. Fritt investeringsbeløp • Målfunksjonen uendret. Maksimer totalavkastningen i kroner : • Max 0,0865 X1 + 0,096 X2 + 0,10 X3+ 0,087 X4 + 0,0925 X5 + 0,09 X6 LOG350 Operasjonsanalyse

  38. Reformulere restriksjonene • Totalt beløp investert (fra = til £) : X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6£ 750.000 • Ikke mer enn 25% av investeringen i en enkelt obligasjon : Xi£ 0,25(X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6) for alle i LOG350 Operasjonsanalyse

  39. Reformulere restriksjonene (forts.) • Investeringen i langsiktige obligasjoner må utgjøre minst 50% av investeringen: X1+ X2 + X4 + X6³ 0,5(X1+ X2 + X3 + X4 + X5 + X6) • Investeringen i risikable obligasjoner kan max utgjøre 35% av investeringen: X2 + X3 + X5£ 0,35(X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6) LOG350 Operasjonsanalyse

  40. LP-formuleringen • Max 0,0865X1 + 0,096X2 + 0,10X3 + 0,087X4+ 0,0925X5 + 0,09X6 • X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6£ 750.000 • Xi£ 0,25(X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6) for alle i • X1+ X2 + X4 + X6³ 0,5(X1+ X2 + X3 + X4 + X5 + X6) • X2 + X3 + X5£ 0,35(X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6) • Xi³ 0 for alle i LOG350 Operasjonsanalyse

  41. LP formuleringen på standard form Max Z= 0,0865X1 + 0,096X2 + 0,10X3 + 0,087X4 + 0,0925X5 + 0,09X6 • X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6£ 750.000 • 0,75X1- 0,25X2- 0,25X3- 0,25X4- 0,25X5- 0,25X6£ 0 - 0,25X1+ 0,75X2- 0,25X3- 0,25X4- 0,25X5- 0,25X6£ 0 - 0,25X1- 0,25X2+ 0,75X3 - 0,25X4- 0,25X5- 0,25X6£ 0 - 0,25X1- 0,25X2- 0,25X3 + 0,75X4 - 0,25X5- 0,25X6£ 0 - 0,25X1- 0,25X2- 0,25X3 - 0,25X4+ 0,75X5 - 0,25X6£ 0 - 0,25X1- 0,25X2- 0,25X3 - 0,25X4- 0,25X5+ 0,75X6 £ 0 • 0,5X1+ 0,5X2- 0,5X3+ 0,5X4- 0,5X5+ 0,5X6³ 0 • - 0,35 X1+ 0,65 X2 + 0,65 X3- 0,35 X4+ 0,65X5- 0,35 X6£ 0 • Xi³ 0 for alle i LOG350 Operasjonsanalyse

  42. LP formuleringen på matrise form LOG350 Operasjonsanalyse

  43. Implementering i regneark LOG350 Operasjonsanalyse

  44. Et transportproblem:Tropicsun Foredlings- fabrikk Plantasje Avstand (i km) Produksjon Kapasitet 21 Mt. Dora Ocala 200.000 275.000 1 4 50 40 35 30 Eustis Orlando 600.000 400.000 2 5 22 55 20 Clermont Leesburg 225.000 300.000 3 6 25 LOG350 Operasjonsanalyse

  45. Definere beslutningsvariablene Xij = antall skjepper sendt fra node itil node j Konkret er de ni beslutningsvariablene : X14 = antall skjepper sendt fraMt. Dora (node 1) til Ocala (node 4) X15 = antall skjepper sendt fraMt. Dora (node 1) til Orlando (node 5) X16 = antall skjepper sendt fraMt. Dora (node 1) til Leesburg (node 6) X24 = antall skjepper sendt fraEustis (node 2) til Ocala (node 4) X25 = antall skjepper sendt fraEustis (node 2) til Orlando (node 5) X26 = antall skjepper sendt fraEustis (node 2) til Leesburg (node 6) X34 = antall skjepper sendt fraClermont (node 3) til Ocala (node 4) X35 = antall skjepper sendt fraClermont (node 3) til Orlando (node 5) X36 = antall skjepper sendt fraClermont (node 3) til Leesburg (node 6) LOG350 Operasjonsanalyse

  46. Definere målsettingsfunksjonen • Minimer antall skjeppe – kilometer : MIN: 21X14 +50X15 + 40X16 + (fra Mt.Dora) 35X24 + 30X25 + 22X26 + (fra Eustis) 55X34 + 20X35 + 25X36 (fra Clermont) LOG350 Operasjonsanalyse

  47. Definere restriksjonene • Kapasitetsrestriksjoner: X14 + X24 + X34 <= 200.000 } Ocala X15 + X25 + X35 <= 600.000 } Orlando X16 + X26 + X36 <= 225.000 } Leesburg • Tilbudsrestriksjoner: X14 + X15 + X16 = 275.000 } Mt. Dora X24 + X25 + X26 = 400.000 } Eustis X34 + X35 + X36 = 300.000 } Clermont • Ikke-negativitets betingelsene: Xij >= 0 for allei og j LOG350 Operasjonsanalyse

  48. LP formulering LOG350 Operasjonsanalyse

  49. Implementering av modellen LOG350 Operasjonsanalyse

  50. Prosent næringsinnhold i NæringFór 1 Fór 2 Fór 3 Fór 4 Korn 30% 5% 20% 10% Hvete 10% 30% 15% 10% Mineraler 20% 20% 20% 30% Kostnad pr pund $0,25 $0,30 $0,32 $0,15 Et blandingsproblem:The Agri-Pro Company • Agri-Pro har mottatt en ordrepå 8.000 pund hønse-for som skal blandes av følgende ingredienser. • Ferdigproduktet må inneholde minst 20% korn, 15% hvete, og 15% mineraler. LOG350 Operasjonsanalyse

More Related