1 / 100

Managerial Decision Modeling

Managerial Decision Modeling. Cliff Ragsdale 6. edition. Chapter 3 Modeling and Solving LP Problems in a Spreadsheet. Innledning. Å løse LP problemer grafisk er bare mulig når det er to beslutningsvariabler. Få virkelige LP problemer har bare to beslutningsvariabler.

colm
Download Presentation

Managerial Decision Modeling

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ManagerialDecisionModeling Cliff Ragsdale 6. edition Chapter 3 Modeling and Solving LP Problems in a Spreadsheet BØK350 OPERASJONSANALYSE

  2. Innledning Å løse LP problemer grafisker bare mulig når det er to beslutningsvariabler. Få virkelige LP problemer har bare to beslutningsvariabler. Heldigvis kan vi bruke regneark for å løse LP problemer. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  3. Solvere i regneark • Firmaet som lager ”solvere” tilExcel, Lotus 1-2-3, og Quattro Pro er Frontline Systems, Inc. Besøk deres web-side på internett: http://www.solver.com • Andre pakker for å løse MP problemer : AMPL LINDO CPLEX MPSX GAMS BØK350 OPERASJONSANALYSE

  4. Risk Solver Platform • Det følger med en 140-dagers prøvelisens av Risk Solver Platform (RSP) til denne læreboken. • RSP inneholder: • en svært utvidet versjon av standard Solver som følger gratis med Excel. • og mange andre verktøy og egenskaper som blir behandlet senere i boken. • Du kan laste ned RSP fra: http://www.solver.com/student BØK350 OPERASJONSANALYSE

  5. Implementere en LP modell i et regneark Organiser dataene til modellen i regnearket. Reserver separate celler i regnearket til å representere beslutningsvariablene i modellen. Lag en celle i regnearket som tilsvarer målfunksjonen. Lag en celle for hver restriksjon som representerer venstresiden [left-hand side (LHS)]av restriksjonen. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  6. Implementere Blue Ridge Hot Tubs BØK350 OPERASJONSANALYSE

  7. LP i regneark Beslutningsvariablene X1 og X2 i celle C3 og D3 Målfunksjonen: C4×C3 + D4×D3 Restriksjon pumper: [LHS] C7×C3 + D7×D3 Restriksjon arbeid: [LHS] C8×C3 + D8×D3 Restriksjon rør: [LHS] C9×C3 + D9×D3 BØK350 OPERASJONSANALYSE

  8. Regionale innstillinger på PC BØK350 OPERASJONSANALYSE

  9. Hvordan Solver ser modellen Objective cell – cellen i regnearket som representerermålfunksjonen Variable cells – cellene i regnearket som representererbeslutningsvariablene Constraint cells – cellene i regnearket som representererLHS formlenei restriksjonene BØK350 OPERASJONSANALYSE

  10. Legge inn målfunksjon 3. Klikk på Add (+) 1. Aktiver cellen som representerer målfunksjonen (E4) 2. Klikk på Objective BØK350 OPERASJONSANALYSE

  11. Legge til variabler 3. Klikk på Add (+) 1. Aktiver cellene som representerer variablene (C3:D3) 2. Klikk på Variables BØK350 OPERASJONSANALYSE

  12. Legge til restriksjoner 1. Aktiver cellene som representerer restriksjonene [LHS] (E7:E9) 3. Klikk på Add (+) 2. Klikk på Constraints 4. Klikk på cellene som representerer [RHS] (F7:F9) BØK350 OPERASJONSANALYSE

  13. Angi ikke-negativitetsbetingelsene 1. Klikk på Engine 2. Set Assume Non-Negative til True BØK350 OPERASJONSANALYSE

  14. Løs problemet 1. Klikk på Model 2 .Klikk på Run (grønn trekant) BØK350 OPERASJONSANALYSE

  15. Optimal løsning BØK350 OPERASJONSANALYSE

  16. Solver finner du flere steder i Excel Standard Solver er inkludert i Excel hos alle. Den finnes under Data– fanen, helt til høyre. Standard Solver kan du også bruke hjemme på de første eksemplene. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  17. Mangler du Solver i Excel? Velg Optionsfra File –menyen i Excel. Velg Add-Ins og ExcelAdd-ins, og trykk Go Kryss av SolverAdd-In og trykk OK BØK350 OPERASJONSANALYSE

  18. Premium Solver Premium Solver finnes bare på maskiner hvor en oppgradert Solverer installert, f.eks. på rom A076. I Excel finnes den under Add-Insfanen, hvis den er installert. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  19. Standard vs. Premium BØK350 OPERASJONSANALYSE

  20. Risk Solver Platform Klikk her for å vise ”Task Pane” BØK350 OPERASJONSANALYSE Risk Solver Platform har egen ”fane”. Den er mest fleksibel og har alle valgmulighetene på ett sted.

  21. Hjelp finnes over alt BØK350 OPERASJONSANALYSE

  22. Mål ved design av regneark Kommunikasjon–Et regneark´s primære oppgave er å kommunisere informasjon til ledere. Pålitelighet–Resultatet som regnearket genererer må være korrekt og konsistent. ”Reviderbar”– En leder bør være i stand til å spore trinnene som generer alle resultatene i modellen, slik at han forstår modellen og kan verifisere resultatene. Modifiserbar–Et godt organisert regneark må være lett å endre eller utvide, for å kunne møte dynamiske brukerkrav. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  23. Retningslinjer i design av regneark Organiser dataene, og bygg så modellen rundt dataene. Legg ikke numeriske konstanter inn i formlene. Ting som logisk hører sammen bør være fysisk samlet. Bruk formler som kan kopieres. Kolonne/rekke -summer bør være nær kolonnene/ rekkene som summeres. Øyet leser fra venstre til høyre, ovenfra og ned.(Gjelder ikke kinesere, japanere, arabere, ...) Bruk farge, skygge, ramme og beskyttelse (protection) for å adskille parametere som kan endres fra de øvrige modell-elementene. Bruk tekstbokser og celle-noter for å dokumentere forskjellige elementer i modellen. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  24. Lage kontra kjøpe beslutninger • Selskapet har kapasitet på 10 000 timer i vikling og kapasitet på 5 000 timer i herding kommende periode. BØK350 OPERASJONSANALYSE Electro-Poly er en ledende produsent av slip-rings. En ordre pålydende $750.000 er nettopp mottatt.

  25. Definer beslutningsvariablene M1 = Antall av modell 1 slip rings produsert selv M2 = Antall av modell 2 slip rings produsert selv M3 = Antall av modell 3 slip rings produsert selv B1 = Antall av modell 1 slip rings kjøpt fra underleverandør B2 = Antall av modell 2 slip rings kjøpt fra underleverandør B3 = Antall av modell 3 slip rings kjøpt fra underleverandør BØK350 OPERASJONSANALYSE

  26. Definer målfunksjonen Kostnad egenproduksjon Kostnad leieproduksjon BØK350 OPERASJONSANALYSE Minimer totalkostnaden ved å fullføre bestillingen. MIN: 50M1 + 83M2 + 130M3 + 61B1 + 97B2 + 145B3

  27. Definer restriksjonene • Etterspørselsrestriksjoner M1 + B1 = 3000 } modell 1 M2 + B2 = 2000 } modell 2 M3 + B3 = 900 } modell 3 • Kapasitetsrestriksjoner 2M1+ 1,5M2+ 3M3 <= 10000 } vikling 1M1+ 2,0M2+ 1M3 <= 5000 } herding • Ikke-negativitetsrestriksjoner M1, M2, M3, B1, B2, B3 >= 0 BØK350 OPERASJONSANALYSE

  28. Sammendrag av modellen BØK350 OPERASJONSANALYSE

  29. LP modell med forkortet notasjon BØK350 OPERASJONSANALYSE

  30. Implementere modellen i regneark BØK350 OPERASJONSANALYSE

  31. Regneark på standard form Trenger bare én formel, som kopieres. En kolonne for hver variabel, en LHS (total)- og en RHS -kolonne. (Kolonne C – H for variabler, I for LHS/total og K for RHS) En linje for verdier til beslutningsvariablene. (Linje 3) En linje for målfunksjonen. (Linje 5) En linje for hver restriksjon. (Linje 7 – 11) BØK350 OPERASJONSANALYSE

  32. Et investeringsproblem En klient ønsker å investere $750.000 i følgende obligasjoner. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  33. Investeringsrestriksjoner Ikke mer enn 25% kan investeres i ett enkelt selskap. Minst 50% av totalinvesteringen bør investeres i langsiktige obligasjoner (forfall om 10+ år). Ikke mer enn 35% kan samlet investeres i DynaStar, Eagle Vision, ogOptiPro. (Minstkategori 2 – Very good). BØK350 OPERASJONSANALYSE

  34. Definere beslutningsvariablene X1 = beløp investert i Acme Chemical X2 = beløp investert iDynaStar X3 = beløp investert i Eagle Vision X4 = beløp investert iMicroModeling X5 = beløp investert iOptiPro X6 = beløp investert i Sabre Systems BØK350 OPERASJONSANALYSE

  35. Definere målfunksjonen Maksimer investeringens årlige totale avkastning: MAX: ,0865X1+ ,095X2+ ,10X3+ ,0875X4+ ,0925X5+ ,09X6 BØK350 OPERASJONSANALYSE

  36. Definer restriksjonene • Totalt beløp investert: X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 = 750.000 • Ikke mer enn 25% i noen obligasjoner: Xi <= 187.500, for allei • 50% av investeringen i langsiktige obligasjoner: X1 + X2 + X4 + X6 >= 375.000 • 35% begrensing på samlet investering i DynaStar, Eagle Vision, ogOptiPro: X2 + X3 + X5 <= 262.500 • Ikke-negativitetsbetingelsene: Xi >= 0 for allei BØK350 OPERASJONSANALYSE

  37. Alternativ restriksjonsformulering Denne formuleringen vil være korrekt, selv om total investering ikke er 750.000. BØK350 OPERASJONSANALYSE • Totalt beløp investert: X1 + X2 + X3 + X4 + X5 + X6 = 750.000 • Ikke mer enn 25% i noen obligasjoner: Xi <= 0,25(X1+ X2 + X3 + X4 + X5 + X6), for allei • 50% av investeringen i langsiktige obligasjoner: X1 + X2 + X4 + X6 >= 0,5(X1+ X2 + X3 + X4 + X5 + X6) • 35% begrensing på samlet investering i DynaStar, Eagle Vision, ogOptiPro: X2+ X3 + X5 <= 0,35(X1+ X2 + X3 + X4 + X5 + X6) • Ikke-negativitetsbetingelsene: Xi >= 0 for allei

  38. LP modell på kompakt form BØK350 OPERASJONSANALYSE

  39. Implementere modellen i regneark Sum investering Sum avkastning Sum usikker Sum langsiktig BØK350 OPERASJONSANALYSE

  40. LP-modellen på standard form En kolonne for hver variabel, en LHS (total)- og en RHS -kolonne. (Kolonne C – H for variabler, I for LHS/total og J for RHS) En linje for verdier til beslutningsvariablene. (Linje 3) En linje for målfunksjonen. (Linje 4) En linje for hver restriksjon. (Linje 5 – 12) BØK350 OPERASJONSANALYSE

  41. Forenklet LP modell Marker celle A1:J9, høyreklikk og velg Copy. Åpne et nytt ark og aktiver celle A1. Høyreklikk, og Velg Paste Special, kryss av for Transpose. Sjekk hvordan den «nye» LP-formuleringen ser ut. Bounds er restriksjoner som bare gjelder én variabel. (Solver foretar klassifiseringen selv. Den er feil?!) BØK350 OPERASJONSANALYSE

  42. Et transportproblem Foredlings- fabrikk Plantasje Avstand (i km) Produksjon Kapasitet 21 Mt. Dora Ocala 200.000 275.000 1 4 50 40 35 30 Eustis Orlando 600.000 400.000 2 5 22 55 20 Clermont Leesburg 225.000 300.000 3 6 25 BØK350 OPERASJONSANALYSE

  43. Definere beslutningsvariablene Xij = antall skjepper sendt fra node itil node j Konkret er de ni beslutningsvariablene : X14 = antall skjepper sendt fraMt. Dora (node 1) til Ocala (node 4) X15 = antall skjepper sendt fraMt. Dora (node 1) til Orlando (node 5) X16 = antall skjepper sendt fraMt. Dora (node 1) til Leesburg (node 6) X24 = antall skjepper sendt fraEustis (node 2) til Ocala (node 4) X25 = antall skjepper sendt fraEustis (node 2) til Orlando (node 5) X26 = antall skjepper sendt fraEustis (node 2) til Leesburg (node 6) X34 = antall skjepper sendt fraClermont (node 3) til Ocala (node 4) X35 = antall skjepper sendt fraClermont (node 3) til Orlando (node 5) X36 = antall skjepper sendt fraClermont (node 3) til Leesburg (node 6) BØK350 OPERASJONSANALYSE

  44. Definere målsettingsfunksjonen Minimer antall skjeppe – kilometer : MIN: 21X14+ 50X15+ 40X16 + (fraMt.Dora) 35X24 + 30X25 + 22X26 + (fra Eustis) 55X34 + 20X35 + 25X36 (fra Clermont) BØK350 OPERASJONSANALYSE

  45. Definere restriksjonene • Kapasitetsrestriksjoner: X14 + X24 + X34 <= 200.000 } Ocala X15 + X25 + X35 <= 600.000 } Orlando X16 + X26 + X36 <= 225.000 } Leesburg • Tilbudsrestriksjoner: X14 + X15 + X16 = 275.000 } Mt. Dora X24 + X25 + X26 = 400.000 } Eustis X34 + X35 + X36 = 300.000 } Clermont • Ikke-negativitets betingelsene: Xij >= 0 for allei ogj BØK350 OPERASJONSANALYSE

  46. LP formulering på kompakt form BØK350 OPERASJONSANALYSE

  47. Implementering i regneark Skriv inn avstandstabellen. Kopier avstandstabellen, og lim den inn under. Døp om den nye tabellen til mengdetabell, og slett tallene. Bruk disse cellene som Variabler. Bygg modellen rundt mengdetabellen. BØK350 OPERASJONSANALYSE

  48. Implementert som standard LP modell Regnearket er en direkte «avskrift» av LP formuleringen: En kolonne for hver variabel, en LHS (total)- og en RHS -kolonne. (Kolonne C – K for variabler, Lfor LHS/total og Mfor RHS) En linje for verdier til beslutningsvariablene. (Linje 3) En linje for målfunksjonen. (Linje 5) En linje for hver restriksjon. (Linje 7 – 12) BØK350 OPERASJONSANALYSE

  49. Et blandingsproblem • Ferdigproduktet må inneholde minst: • 20% korn, • 15% hvete, • 15% mineraler. BØK350 OPERASJONSANALYSE Agri-Pro har mottatt en ordrepå 8.000 pund hønse-fórsom skal blandes av følgende ingredienser:

  50. Definere beslutningsvariablene X1 = pund av fór 1 som inngår i blandingen X2 = pund av fór2som inngår i blandingen X3 = pund av fór3som inngår i blandingen X4 = pund av fór4som inngår i blandingen BØK350 OPERASJONSANALYSE

More Related