MOODLE ROMÂNIA ELEARNING - EDUCAŢIE - EVALUARE

1. MOODLE ROMÂNIAELEARNING - EDUCAŢIE - EVALUARE Workshop - Clasa virtuală 23 februarie 2011 http://edu.moodle.ro

2. Workshop - Clasa virtualăRoman - Suceava Participanţi: • elevii clasei a IX – A matematică- informatică • prof. Adriana Petrovici GRUPUL ŞCOLAR “VASILE SAV” – Roman • elevii clasei a IX – B matematică- informatică • prof. Maria Guzu COLEGIUL NAŢIONAL “MIHAI EMINESCU “– Suceava

3. ECUAŢIA DE GRADUL DOI

4. CE AM ÎNVĂŢAT ? • Forma generală a ecuaţiei de gradul doi. • Rezolvarea ecuaţiei de gradul al doilea (forme particulare şi formă generală). • Natura soluţiilor ecuaţiei de gradul doi. • Relaţiile lui Viète. • Formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc soluţiile. • Descompunerea trinomului de gradul al II-lea în factori liniari.

5. Forma generală Forme particulare

6. Natura soluţiilor ecuaţiei de gradul doi depinde de semnul numaruluiΔ

7. Relaţiile lui Viète ⇒

8. FORMULE UTILE !

9. François Viète(1540 – 1608) François Viètediplomat şi matematician francez, a fost unul dintre creatorii algebrei mederne.

10. Formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc soluţiile Date numerele reale x1 şi x2 calculăm este ecuaţia care are ca soluţii numerele date. ⇒

11. Descompunerea trinomului în factori liniari unde x1 si x2 sunt soluţiile ecuaţiei

12. SĂ VERIFICĂM CE ŞTIM? 15 minute de concentrare pentru rezolvarea testului, feedbeak – ul la sfârsitul activităţii !!!

13. CE VREM SĂ ÎNVĂŢĂM AZI ? • Cum aflăm, fară a rezolva ecuaţia de gradul doi, care sunt semnele soluţiilor ? • De cine depind semnele soluţiilor ecuaţiei de gradul doi ? • Cum analizăm natura şi semnele soluţiilor ecuaţiei de gradul doi atunci când coeficienţii sunt dependenţi de un parametru real ?

14. TITLUL LECŢIEI Discuţia naturii şi semnelor soluţiilor ecuaţiei de gradul doi cu coeficienţi reali

15. Semnul soluţiilor ecuaţiei de gradul doi Ştim din proprietăţile algebrice a numerelor reale că dacă: ⇔ ⇔ ⇔

16. ÎNTREBARE ? Dată ecuaţia Având in vedere proprietăţile amintite, cu ajtorul cui putem stabili farăa rezolva ecuaţia dacă soluţiile x1 şi x2 au acelaşi semn sau semne contrare ?

17. RĂSPUNS CORECT ! • Semnul numărului • Semnul numărului P S

18. Semnele soluţiilor ecuaţiei de gradul doi depind de semnul numarelor P şi S

19. !!! NATURA ŞI SEMNUL soluţiilor ecuaţiei de gradul doi depind de semnele numerelor Δ, P, S

20. Natura şi semnul soluţiilor ecuaţiei de gradul doi

21. EXERCITII • 1. Stabiliţi semnul soluţiilor fară a rezolva ecuaţiile:

22. SOLUŢIE CORECTĂ ?!

23. EXERCIŢII • 2. Să se determine parametrul m pentru care soluţiile ecuaţiei sunt: • ambele pozitive • de semne opuse • ambele negative • egale

24. SOLUŢIE

25. EXERCITII • 3. Să discute natura şi semnele soluţiilor ecuaţiei dupăvalorile parametrul real m. • Algoritm de lucru: • calculăm Δ,S şi P • stabilim semnele acestor numere într-un tablou comun • analizând semnele pe intrevalele rezultate din tabloul de semn stabilim natura şi semnele soluţiilor ecuaţiei

26. SĂ VERIFICĂM CE AM ÎNVĂŢAT? • Aveţi timp de lucru 10 minute pentru exercitiul propus! • Rezultatele obţinute vor fi discutate şi prezentate

27. Test de autoevaluare • Fie ecuaţia determinaţi parametrul m aşa încât ecuaţia să aibă: • soluţii reale pozitive • soluţii reale de semne opuse

28. ECUAŢIA DE GRADUL DOI - noţiuni de reţinut • Forma generală a ecuaţiei de gradul doi. • Rezolvarea ecuaţiei de gradul al doilea (forme particulare şi formă generală). • Natura soluţiilor ecuaţiei de gradul doi. • Relaţiile lui Viète. • Formarea ecuaţiei de gradul doi când se cunosc soluţiile. • Descompunerea trinomului de gradul al II-lea în factori. • Discuţia naturii şi semnelor soluţiilor ecuaţiei de gradul doi cu coeficienţii sunt dependenţi de un parametru real.

29. PREMIEREA CELOR MAI BUNI ! FELICITARI ! FELICITARI ! FELICITARI !

30. MULTUMIM MOODLE ROMANIA şi colaborări de succes ! http://edu.moodle.ro/