150 likes | 374 Views
DISTRIBUSI PELUANG HYPERGEOMETRI . Peluang Binomial perhatian hanya untuk peluang BERHASIL Peluang Hipergeometrik untuk kasus di mana peluang BERHASIL berkaitan dengan Peluang GAGAL da penyekatan dan pemilihan / kombinasi obyek (BERHASIL dan GAGAL).
E N D
Peluang Binomial perhatianhanyauntukpeluangBERHASIL • PeluangHipergeometrikuntukkasusdimanapeluang BERHASIL berkaitandenganPeluangGAGAL • dapenyekatandanpemilihan/kombinasiobyek (BERHASIL dan GAGAL)
Percobaanhipergeometrikadalahpercobaandenganciri-cirisebagaiberikut:1. Contohacakberukuran n diambildaripopulasiberukuran N2. k dari N diklasifikasikansebagai "BERHASIL" sedangkan N-k diklasifikasikansebagai "GAGAL"
DefinisiDistribusiHipergeometrik: • Biladalampopulasi N obyek, k bendatermasukkelas "BERHASIL" dan N- k (sisanya) termasukkelas "GAGAL", makaDistribusiHipergeometrikpeubahAcak X ygmenyatakanbanyaknyakeberhasilandalamcontohacakberukuran n adalah :untuk x = 0,1,2,3...,k
Situasi • Mengambilsampel (random) berukuran n tanpapengembaliandarisuatupopulasiberukuranN • Elemen-elemendidalampopulasitersebutterbagikedalamduakelompok, masing-masingberukurankdan (N–k)
Contoh • Suatupopulasiberupa - harihujandanharitakhujan - stasiundengan data baikdanstasiundengandata jelek - suksesdangagal
Persamaan/rumus • Jumlahcara/hasildarimemilihnelemendariN obyekadalahkombinasi • Jumlahcara/hasildarimemilih/memperolehxsuksesdan (n–k) gagaldarisuatupopulasi yang terdiridariksuksesdan (N –k) gagaladalah
Jadi probability mendapatkanX= xsuksesdalamsampelberukurannyangdiambildarisuatupopulasiberukuranN yang memilikik elemensuksesadalah • Distribusikumulatifdariprobability mendapatkanx suksesataukurangadalah
Nilai rata-rata (mean) suatudistribusihypergeometrikadalah • Variance • Catatan x ≤ k ; x n ; k ≤ N ; n ≤ N ; n – k ≤ N - k
ContohAplikasiDistribusiPeluangHypergeometrikDalamBidangTeknikSipilContohAplikasiDistribusiPeluangHypergeometrikDalamBidangTeknikSipil • Suatu DAS memiliki 12 stasiunpengukurancurahhujandandiketahui 2 diantaranyadalamkeadaanrusak. Manajementelahmemutuskanuntukmengurangijumlahstasiunmenjadi 6 saja. Apabila6 stasiundipilihsecaraacakdari 12 stasiuntersebut, berapakahpeluangterpilihnyastasiunrusaksejumlah 2, 1, atautidakadasamasekali?
PENYELESAIAN Diketahui: • populasi, N = 12 • jumlahstasiunrusak, k = 2 • ukuransampel, n = 6
peluang (probability) mendapatkanstasiunrusaksejumlahx = 0, 1, 2 dalamsampeladalah x= 0 x = 1
X = 2 • Ekspetasijumlahstasiunrusakdalamsampeladalah : Atau = (0 x 0,2273) + (1 x 0,5454) + (2 x 0,2273) = 1