Estatística Medidas de tendência central Média aritmética

1. Estatística Medidas de tendência central Média aritmética

2. As medidas de tendência central são utilizadas para caracterizar um conjunto de valores, representando-o adequadamente. A denominação “medida de tendência central”, se deve ao fato de que, por ser uma medida que caracteriza um conjunto, tenderá a estar no meio dos valores. São medidas de tendência central: • Média aritmética • Média aritmética ponderada • Média geométrica • Mediana • Moda

3. Média aritmética é a razão entre a soma de todos os valores de determinada variável e o número total de valores.

4. Os valores seguintes referem-se às notas obtidas por um aluno em oito disciplinas do Ensino Médio em um certo bimestre do ano letivo: 7,5 – 6,0 – 4,2 – 3,9 – 4,6 – 6,2 – 8,2 – 5,4 CALCULE a média aritmética desses valores.

5. A média dos salários de quinze funcionários de uma loja de autopeças é R$ 790,00. Se forem contratados mais dois funcionários, com salários de R$ 855,00 e R$ 980,00, qual será a nova média salarial da loja?

6. A tabela a seguir mostra a evolução da receita bruta anual nos três últimos anos de cinco microempresas (ME) que se encontram à venda. Um investidor deseja comprar duas das empresas listadas na tabela. Para tal, ele calcula a média da receita bruta anual dos últimos três anos (de 2009 até 2011) e escolhe as duas empresas de maior média anual. As empresas que este investidor escolhe comprar são • Balas W e Pizzaria Y. • Chocolates X e Tecelagem Z. • Pizzaria Y e Alfinetes V. • Pizzaria Y e Chocolates X. • Tecelagem Z e Alfinetes V.

7. Balas W e Pizzaria Y. • Chocolates X e Tecelagem Z. • Pizzaria Y e Alfinetes V. • Pizzaria Y e Chocolates X. • Tecelagem Z e Alfinetes V.

9. Estatística Medidas de tendência central Média aritmética ponderada

10. Dado um conjunto de valores X1, X2, X3, ..., Xn, cada um com um respectivo peso p1, p2, p3, ..., pn, a média ponderada desses valores é dada por:

11. Preço médio do quilo do peixe

12. Média de pontos – partida de futebol Vitória – 3 pontos; empate – 1 ponto; derrota – nenhum ponto

13. Estatística Medidas de tendência central Média geométrica

14. Dado um conjunto de n valores X1, X2, X3, ..., Xn, a média geométrica desses valores é dada por:

15. Calcular a média geométrica dos valores 1, 2 e 4.

16. Um retângulo tem lados com medidas 2 cm e 8 cm. Obtenha a medida do lado de um quadrado que possua a mesma área.

17. Um paralelepípedo retângulo tem dimensões a = 2 cm, b = 3 cm e c = 4,5 cm. Obtenha a medida da aresta de um cubo que tenha o mesmo volume.

18. Nos dois últimos anos o faturamento de uma empresa cresceu da seguinte forma: 25% no primeiro ano e, após uma alavancada nos negócios, 80% no segundo. Em média, quanto cresceu por ano?

19. Estatística Medidas de tendência central Mediana

20. Dado um conjunto de valores ordenados, a mediana desses valores é dada • Pelo elemento central, no caso de um número ímpar de valores. • Pela média aritmética entre os dois valores centrais, no caso de número par de valores.

21. Calcular a mediana de cada um dos conjuntos de dados 1. {9, 3, 7, 5, 1} 2. {4, 5, 10, 12, 8, 6}

23. Estatística Medidas de tendência central Moda

24. Em um conjunto de dados, MODA é o valor que ocorre com maior frequência, isto é, o valor mais comum. A moda não é necessariamente única, ao contrário da média ou da mediana. • Bimodal: dois valores modais • Amodal: não possui moda • Multimodal: possui mais de duas modas

25. Dados referentes às numerações dos sapatos vendidos em uma loja em certo dia: {35, 33, 36, 35, 37, 36, 39, 40, 42, 43, 35, 36, 42} 33, 35, 35, 35, 36, 36, 36, 37, 39, 40, 42, 42, 43 Duas modas (bimodal): 35 e 36

27. Estatística Medidas de dispersão Variância e desvio padrão

28. As medidas de dispersão servem para avaliar o quanto os dados são semelhantes, descreve então o quanto os dados distam do valor central. Deste modo, as medidas de dispersão servem também para avaliar qual o grau de representação da média. • Variância • Desvio padrão

29. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância. • A variância é o quadrado do desvio padrão.

30. Na preparação para os jogos Olímpicos de Atenas, três atletas do salto em altura ao realizarem um treinamento diário, consideraram seus três melhores saltos, em centímetros. Qual foi o atleta mais regular?

35. Como o atleta Z teve o menor desvio padrão, isso significa que seus resultados oscilaram menos em relação à média, comprovando que é o atleta mais regular.