PERNYATAAN YANG SAMA

1. PERNYATAAN YANG SAMA Permasalahan Setiap pernyataan A, E, I atau O dapat ditarik permasalahan yang tersirat di dalamnya. Permasalahannya bagaimana dapat dibuat sebuah pernyataan yang memiliki makna sama dengan kalimat aslinya tetapi berbeda dalam redaksinya

2. lanjutan • Proses ini dalam logika disebut penyimpulan Eduksi. Eduksi: cara mengubah suatu proposisi kepada proposisi lain tanpa mengubah makna, disamping memberi pedoman apakah dua proposisi kategorik atau lebih mempunyai makan yang sama atau berbeda

3. B. Teknik-teknik Eduksi • Konversi Mengungkapkan kembali suatu proposisi lain yang semakna dengan menukar kedudukan subjek dengan predikat pernyataan aslinya: dari pernyataan tipe S P kepada P S, misal: Tidak satu pun mahasiswa adalah buta huruf Tidak satupun yang buta huruf adalah mahasiswa

4. lanjutan • Pernyataan asli = konvertend • Pernyataan baru = konverse Bentuk A dikonversikan menjadi I Konvertend : Semua kuda adalah binatang. Konverse : Sebagian binatang adalah kuda. Bentuk I konversinya menjadi I a. Sebagian cendikiawan boros b. Sebagian yang boros adalah cendekiawan

5. lanjutan Bentuk E konversinya juga E • Semua yang saleh bukan pencuri • Semua pencuri bukan orang yang saleh Pernyataan O tidak boleh dikonversikan • Sebagian binatang bukan gajah • Sebagian gajah bukan binatang (salah) Catatan: Konversi tidak hanya terikat semata-mata dengan kata-kata pada pernyataan asli, tetapi boleh saja menambah untuk menjaga agar makna proposisi semula tidak berubah: • Sebagian anjing berkutu • Sebagian binatang yang berkutu adalah anjing Konversi yang janggal Sebagian ayam mempunyai bulu bagus Sebagian mempunyai bulu bagus ayam

6. lanjutan • Pernyataan singular konversinya diperlakukan sebagai bentuk universal • Positif = A Hasan adalah lelaki yang sabar Sebagian lelaki yang sabar adalah Hasan Negatif = E Fatimah adalah bukan gadis yang ceroboh Sebagian gadis yang ceroboh bukan Fatimah

7. B. OBVERSI • Cara menyatakan kembali suatu proposisi lain yang semakna dengan mengubah kualitas pernyataan aslinya – mengkontadiksikan predikat pernyataan aslinya. • Pernyataan asli disebut =obvertend • Pernyataan yang dihasilkan = obverse • Bentuk A berubah menjadi E

8. Lanjutan • Obvertend = semua makhluk adalah fana • Obverse = semua makhluk bukan non-fana • Api dapat membakar • Api bukan tak dapat membakar • Bentuk I menjadi O Sebagian dokter mata keranjang Sebagian dokter bukan tak mata keranjang Sebagian mahasiswa curang Sebagian mahasiswa bukan tak curang

9. lanjutan • Bentuk E menjadi A • Semua cendiakiawan tidak buta huruf • Semua cendekiawan non-buta huruf • Semua harimau bukan pemakan rumput • Semua harimau non-pemakan rumput • Bentuk O menjadi I • Sebagian manusia tidak suka merokok • Sebagian manusia non-suka merokok • Sebagian cendekiawan tak pandai bicara • Sebgaian cendekiawan non-pandai bicara

10. lanjutan • Kontradiksi dari term “pemberani” adalah tidak berani, bukan “penakut”. Tidak pemberani mengecualikan semua sifat pemberani , yakni sifat penakut dan sifat biasa. Jadi tidak dibenarkan membuat obversi dari pernyataan “Hasan penakut”, menjadi “Hasan bukan pemberani”. “Sebagian manusia tidak hidup hingga tua”, menjadi “Sebagian manusia mati muda”, dari pernyataan “Sebagian cendekiawan tidak dermawan”, menjadi “Sebagian cendekiawan kikir”.

11. lanjutan • Kebanyakan orang saleh tidak hidup hingga tua • Kebanyakan orang saleh mati muda • Pada obvertend tidak dipungkiri adanya orang saleh yang hidup hingga tua. Tetapi penekanannya adalah kebanyakan orang saleh tidak hidup hanya setengah umur. Ini berarti bahwa kebanyakan orang saleh mati, tepat setengah usia atau lewat setengah usia lebih sedikit. Sedangkan mati muda bermakna mati sebelum setengah usia atau lebih ke bawah lagi. Jadi “tidak hidup hingga tua “ tidak sama maknanya dengan “mati muda”. Maka obversi dari pernyataan di atas adalah: • Hasan adalah tidak berani • Hasan adalah non-pemberani • Kebanyakan orang saleh tidak hidup hingga tua • Kebanyakan orang saleh non-hidup hingga tua • Ketelitian makna harus lebih diutamakan dari sekedar keluwesan ucapan atau kesedapan dalam pendengaran. Lebih enak didengar “ kebanyakan orang saleh mati muda”.

12. C. Kontraposisi • Cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna, dengan menukar kedudukan subjek dan predikat pernyataan asli dan mengkontradiksikan masing-masingnya. • Pernyataan asli = kontraponend • Pernyataan yang dihasilkan = kontrapositif

13. lanjutan • Jadi kita beralih dari permasalahan tipe S P kepada permasalahan tipe: tak-P tak S

14. lanjutan • Bentuk A menjadi A • Bentuk I tidak dapat dikontraposisikan • Bentuk E, menjadi O • Bentuk O, menjadi O

15. lanjutan • Dapat dibuat langsung kontrapositifnya. • Semua patriot adalah pemberani • Semua yang non-pemberani adalah non-patriot • Semua perjudian tidak diizinkan • Sebagian yang non-diizinkan adalah bukan non-perjudian • Sebagian politikus tidak berpendidikan tinggi • Sebagian yang non-berpendidikan tinggi adalah bukan non-politikus

16. D. Inversi • Cara mengungkapkan kembali suatu proposisi kepada proposisi lain yang semakna dengan mengkontradiksikan subjek dan predikat pernyataan aslinya. Jadi kita beralih dari permasalah tipe S P menjadi tipe tak-S tak P • Teknik yang digunakan adalah tehnik obversi dan konversi secara bergantian dan berulang-ulang sehingga mendapatkan proposisi dimaksud. I dan O tidak dapat kita tarik proposisi inversinya. Yang dapat diinversikan hanya A dan E saja.

17. lanjutan • Bila bentuk aslinya A maka proposisi yang dihasilkan I bila E yang dihasilkan O • Bila bentuk aslinya A maka proses inversinya mulai dengan obversi, bila E harus dimulai dengan konversi. • Pernyataan asli = invertend • Pernyataan hasil = inverse

18. lanjutan • Bentuk A • Invertend = Semua emas adalah logam • Obverse = Semua emas adalah bukan non logam • Konverse = Semua yang non logam bukan emas • Observe = Semua yang non-logam adalah non-emas • Konverse = Sebagian yang non emas adalah non logam (proposisi inverse)

19. lanjutan • Bentuk E • Invertend = Semua kambing bukan burung • Konverse = Semua burung bukan kambing • Obverse = Semua burung dalah non-kambing • Koverse = Sebagian yang non-kambing adalah burung • Observe = Sebagian yang non-kambing adalah bukan non-burung (proposisi inversi)

20. lanjutan • Inversi dapat dibuat secara langsung • Semua mahasiswa pandai baca tulis • Sebagian yang non-mahasiswa adalah non-pandai baca tulis • Semua pendengki tidak bahagia • Sebagian yang non-pendengki bukan tak bahagia

21. lanjutan • Dalam kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan teknik inversi yang salah • Contoh: • Kita wajib patuh kepada pemerintah • Kita tidak wajib patuh kepada selain pemerintah • Kepada anak kecil tidak boleh semena-mena • Kepada orang dewasa boleh semena-mena • Semarang adalah kota yang panas • Selain Semarang adalah kota yang dingin • Semua penipuan tidak diizinkan • Selain penipuan diizinkan

22. lanjutan • Semua pengungkapan kembali suatu proposisi melalui teknik inversi dengan langsung mengkontradiksikan term subjek dan predikat pernyataan aslinya benar apabila predikat dari pernyataan tersebut hanya berlaku bagi subjeknya • Contoh: • Yang telah berumur 21 tahun boleh memlih • Yang belum berumur 21 tahun tidak boleh memilih • Ilmu yang membicarakan cara membuat penyimpulan yang benar adalah ilmu logika • Ilmu yang tidak membicarakan cara membuat penyimpulan yang benar bukan ilmu Logika

23. Lanjutan • Yang belum membayar tidak boleh masuk • Yang sudah membayar boleh masuk • Orang Islam adalah yang mengikuti ajaran Nabi Muhammad • Bukan orang Islam adalah orang yang tidak mengikuti ajaran Nabi Muhammad

24. Soal-soal • Ubah proposisi asli ini dengan teknik konversi: • 1. Kebanyakan orang Bali pandai menari • 2. Sebagian pelukis suka merokok • 3. Semua tumbuhan membutuhkan air Tentukan benar atau salah konversi dalam pernyataan berikut: • Setiap burung itu hewan, jadi setiap hewan adalah burung • Beberapa orang tidak menurut perintah, jadi orang itu memang tidak mau menurut perintah

25. lanjutan • Ungkapkan kembali proposisi berikut dengan teknik obversi • Sebagian manusia tidak mengacuhkan tetangganya • Semua larangan Tuhan mengandut madarot Tentukan benar salah obversi dalam pernyataan berikut: • Rudi Hartono adalah juara sejati, jadi ia bukan non-juara sejati • Sebagian orang terpelajar tidak cerdas

26. lanjutan • Ungkapan kembali proposisi berikut dengan teknik kontraposisi: • 1. Sebagian Muslim bukan ahli teologi. 2. Sebagian bentuk penipuan tidak diizinkan. 3. Semua yang hati-hati cermat mengambil keputusan. 4. Sebagian sarjana tidak pandai berbahasa Perancis. 5 Tak satu pun Muslim adalah pengikut Marxisme

27. lanjutan Buatlah inversi dari pernyataan berikut: • Tidak satupun mahasiswa buta huruf • Semua tembaga adalah logam • Manusia akan mati • Semua orang saleh tidak suka berbohong Tiap kelompok berikut tentukan yang semakna: - Beberapa mahasiswa adalah wartawan • Beberapa wartawan adalah mahasiswa • Beberapa yang bukan mahasiswa bukan wartawan • Beberapa mahasiswa adalah non-wartawatan • Beberapa yang bukan wartawan adalah bukan mahasiswa • Beberapa yang bukan wartawan adalah mahasiswa