PERNYATAAN ATAU PROPORSI

1. PERNYATAAN ATAU PROPORSI PERTEMUAN KE-3 OLEH: SUHARMAWAN, S.Pd., S.Kom.

2. Kata merupakanrangkaianhuruf yang mengandungarti, sedangkan. Kalimatadalahkumpulan kata yang disusunmenurutaturantatabahasadanmengandungarti. Di dalammatematikatidaksemuapernyataan yang bernilaibenaratausalahsaja yang digunakandalampenalaran.

3. Pernyataan atau kalimat deklaratif atau proporsi adalah kalimat yang menerangkan. Pernyataan atau kalimat deklaratif atau proporsi adalah kalimat yang bernilai benar atau salah tetapi tidak keduanya. • Contoh: • Yogyakarta adalah kota pelajaran (B) • 2 + 2 = 4 (B) • 4 adalah bilangan prima (S) • 5 x 2 = 12 (S)

4. Apakah semua kalimat adalah proporsi? • Contoh: • Dimana rumah kamu? • Andi lebih tinggi dari pada tina. • 3x + 2y = 12 x + 24 • x + y = 4 • “Tidak semua kalimat adalah proporsi, sebab proporsi adalah kalimat yang mempunyai nilai benar atau salah”

5. MENGHUBUNGKAN KALIMAT DENGAN TABEL KEBENARAN • Satuataulebihproposisidapatdikombinasikanuntukmenghasilkanproposisibarulewatpenggunaan operator logika. • Proposisimajemuk (compound composition) adalah proporsi baruyang dihasilkandarikombinasi antara dua buah proporsi.

6. MENGHUBUNGKAN KALIMAT DENGAN TABEL KEBENARAN • Proposisiyang bukanmerupakanhasildarikombinasiproposisi lain disebutproposisiatomik. • Proposisimajemuktersusundarisejumlahproposisiatomik • Dalam logika dikenal lima buah penghubung, yaitu:

8. NEGASI ATAU INGKARAN • Jika • p : “Kotaagung ibukotaTanggamus”Maka ingkaranataunegasidari per-nyataan p tersebutadalah: • atau

9. NEGASI ATAU INGKARAN • Jikap bernilai benar (B), maka negasi atau ingkaran p (p) bernilai salah (S), atau sebaliknya jika p bernilai salah (S) maka negasi atau ingkaran p (p) bernilai benar (B). Tabel kebenaran untuk negasi atau ingkaran adalah:

10. NEGASI ATAU INGKARAN • Contoh: 1 • Tentukan negasi dari pernyataan beri-kut ini! • Hari ini libur • Tidak benar amin adalah mahasiswa • 2 + 3 = 5 • 7 adalah bilangan genap • Bedu bukan mahasiswa STMIK

11. NEGASI ATAU INGKARAN • Penyelesaian: • p : hari ini libur • p : hari ini tidak libur • p : Tidak benar hari ini libur

12. NEGASI ATAU INGKARAN • Penyelesaian: • p : Tidak benar amin adalah • mahasiswa • p : Benar amin adalah mahasiswa • p : Amin adalah mahasiswa

13. NEGASI ATAU INGKARAN • Penyelesaian: • p : 2 + 3 = 5 • p : Tidak benar 2 + 3 = 5 • p : 2 + 3  5

14. NEGASI ATAU INGKARAN • Penyelesaian: • p : 7 adalah bilangan genap • p : Tidak benar 7 adalah bilangan • genap • p : 7 bukan bilangan genap

15. NEGASI ATAU INGKARAN • Penyelesaian: • p : Bedu bukan mahasiswa STMIK • p : Benar Bedu adalah mahasiswa • STMIK • p : Bedu adalah mahasiswa STMIK

16. KONJUNGSI • Konjungsiadalahsuatupernyataanmajemuk yang menggunakanpenghu-bung “dan/tetapi/meskipun” dengannotasi “”. • Contoh: • p : Fahmi makan nasi • q : Fahmi minum kopi • Maka p  q adalah: • Fahmi makan nasi dan minum kopi

17. KONJUNGSI • Padakonjungsipq akanbernilaibenarjikabaik p maupun q bernilaibenar. Jikasalahsatuataukedua-duanya bernilaisalahmakapq bernilaisalah. • Tabel kebenaran untuk konjungsi adalah sebagai berikut....

18. KONJUNGSI

19. KONJUNGSI • Latihan 1: • p : hari ini hari libur • q : Fira pergi kuliah • Tentukan: • p  q •  p  q • p  q •  p   q

20. KONJUNGSI • Penyelesaian: • p : hari ini hari libur • q : Fira pergi kuliah • Maka: • p  q adalah • Hari ini hari libur tetapi Fira pergi kuliah

21. KONJUNGSI • Penyelesaian: • p : hari ini hari libur • q : Fira pergi kuliah • Maka: •  p  q adalah • Tidak benar hari ini hari libur dan Fira pergi kuliah.

22. KONJUNGSI • Penyelesaian: • p : hari ini hari libur • q : Fira pergi kuliah • Maka: • p   q adalah • Hari ini hari libur dan Fira tidak pergi kuliah

23. KONJUNGSI • Penyelesaian: • p : hari ini hari libur • q : Fira pergi kuliah • Maka: • p   q adalah • Tidak benar hari ini hari libur tetapi Fira tidak pergi kuliah.

24. KONJUNGSI • Soal • p : Bona membawa payung • q : Hari ini hujan • Tentukan: • p  q •  p  q • p  q •  p   q