Einteilung der VL

1. Einteilungder VL • Einführung • HubblescheGesetz • Antigravitation • Gravitation • Entwicklung des Universums • Temperaturentwicklung • Kosmische Hintergrundstrahlung • CMB kombiniert mit SN1a • Strukturbildung • Neutrinos • Grand Unified Theories • -13 Suche nach DM HEUTE

2. Vorlesung6: Roter Faden: 1. Temperaturentwicklung des Universums 2. Kernsynthese 3. CMB=cosmic microwave background = kosmischeHintergrundstrahlung.

3. Bisher: Ausdehnung und Alter des Universums berechnet. Wie ist die Tempe- raturentwicklung? Am Anfang ist die Energiedichte dominiert durch Strahlung.

4. Plancksche Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

5. Schwarzkörperstrahlung: ein Thermometer des Universums

6. Universum ist ein Schwarzkörper WandtemperatureinesSchwarzkörpers (nichtreflektierendeWändeim thermischenGleichgewicht mitStrahlung!) und austretendesSpektrum (links)

7. Stefan-Boltzmann Gesetz für Strahlung eines schwarzen Körpers

8. Kosmische Hintergrundstrahlung gemessen mit dem COBE Satelliten (1991) Mather(left) (NASA), Smoot (LBL, Berkeley) Nobelpreis 2006 T0= 2.728 ± 0.004 K  DichtederPhotonen 412 pro cm3 Wellenlänge der Photonen ca. 1,5 mm, so dichteste Packung ca. (10 mm / 1.5 mm)3 = ca. 300/cm3, so 400 sind viele Photonen/cm3

9. Temperatur und Skalenfaktor Nach Stefan-Boltzmann: Str T4 Es gilt auch: Str N E1/S4 Daher gilt für die Temperatur der Strahlung: T  1/S Hiermit kann man die FríedmannGl. umschreiben als Funkt. von T! Es gilt: dT d(1/S) oder S/S  -T/T und 1/S2 T2

10. Temperaturentwicklung des Universums Friedmann-Gleichung als Fkt. der Temperatur: Im strahlungsdominierten Universum kann man schreiben: (S/S)2 = (T/T)2 = 8GaT4/3c2 (Str=aT4>>m und k/S2 und ) Lösung dieser DG: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) Im Klartext: 1 s nach dem Urknall ist die Temperatur gefallen von der Planck Temperatur von 1019GeV auf 10-3GeV

11. Wichtigste Ergebnisse aus der Friedman-Gl- als Fkt. von T BildungderKerne (KernsyntheseoderNukleosynthese) bei T= Kernbindungsenergie O(1 MeV) =O(1010K) oder t = O(1s) oder z = S0/S = T/T0 = 1010/2.7=O(1010)K EntkopplungderPhotonen, wenn die TemperaturunterIonisationsenergiefällt UND einegenügendkleinePhotonendichte, damit die Ionisationsrate < Rekombinationsrate. (wichtig, weilPlanckspektrumbei T=13.6 eV nochgenügendPhotonen hat um Atomewiederzuionisieren. Dies entspricht: T= 0,3 eV = 3000 K oder Zeit t = 3.105 yr odermit T0=2,7K Rotverschiebung z = S0/S = T/T0 = 3000 / 2.7 = 1100

12. Temperaturentwicklung des Universums

13. Nukleosynthese In dieser VL nur “primordiale” Kernsynthese, d.h. Elemente, die in den erstendreiMinuten des Urknallsentstehen, hauptsächlich H, He, die in Anzahldichte ca. 90% und 8% derNukleonenimUniversumausmachen. (He=24% in Massendichte) http://www.mpa-garching.mpg.de/~weiss/Nukleosynthese_08/Nukleosynthese_1u2.pdf

14. Nukleosynthese

15. Nukleosynthese Nach t=1.5 s nurnochNeutronenzerfall und Kernsynthesedurchstarke Wechselwirkung, aberkeineschwacheWechselwirkungenmehr

16. Nukleosynthese Boltzmann-Verteilung

17. Nukleosynthese

18. Nukleosynthese

19. Nukleosynthese

20. WMAP results agree with Nuclear Synthesis Kernsynthese: AlleElementhäufigkeiten stimmenübereinmit: Ωbh2=0.0214 +/- 0.002 oder mit h=0.71 Ωb=4,2% Auch WMAP: Ωb=4,4% (spätermehr) Vorhergesagte 7Li Häufikeitgrößer alsgemessen, aber Li wird in Sternen durch Fusion zerstört http://www.astro.ucla.edu/~wright/BBNS.html

21. Deuteriumhäufigkeit wichtigster Thermometer des Universums Höhere Baryondichte gibt weniger D, da Fusion von D in He effektiver wird, d.h. mehr He, weniger D. Daher D sehr steile Funktion von der Baryondichte oder was sehr oft angegeben wird Elementhäufigkeit als Funktion von : =B/, da dieses Verhältnis unabhängig vom Skalenfaktor und damit von der Vakuumdichte ist. Die Photondichteist sehr genau bekannt aus der CMB. Problem bei der Messung der Deuteriumhäufigkeit: D wird auch in Sternen durch Fusion zerstört! Daher Messung als Funktion der Zeit (oder Rotverschiebung) D-Absorptionslinien aus Lyman-alpha-Forest (Lya-Wald). DieseLiniensinddurch den anderen Kern um 82 km/s gegenüberWasserstoff ins Blaueverschoben. Am Einfachstenwird D/H gemessen und derhöchste Wert wirdfür die D-Häufigkeitgenommen.

22. Lyman- Wasserstoff linien

23. D in Lyman- Wald

24. Entstehung der 3K Kosmischen Hintergrundstrahlung Cosmic Microwave Background (CMB))

25. Nach Rekombination ‘FREE STREAMING’ der Photonen

26. Last Scattering Surface (LSS)

27. Das elektromagnetische Spektrum

28. The whole shebang The whole shebang

29. Zum Mitnehmen Temperaturentwicklungimfrühen Universum: T = (3c2/8aG)1/4 1/t = 1,5 1010 K (1s/t) = 1,3 MeV (1s/t) i Nach der Rekombination der Protonen und Elektronen zu neutralem Wasserstoff wird das Universum transparent für Photonen und absolut dunkel bis nach 200 Myr Sterne entstehen. Dazwischen „darkages“. Die nach der Rekombination frei entweichende Photonen sind heute noch beobachtbar als kosmische Hintergrundstrahlung mit einer Temperatur von 2.7 K Es gilt: T 1/S für Strahlung und relativ. Materie (E>10mc2) 1/S  1+z (gilt immer) T  1/ t (wenn Strahlung und relat. Materie dominiert, gilt nicht heute, denn zusätzlich Vakuumenergie) Hiermit zu jedem Zeitpunkt die Energie oder die Temperatur mit einem Dreisatz im frühen Universum zu berechnen, wenn man weiß: zum Zeitpunkt der Rekombination: (Trec=3000 K) = (380.000 yr) =(z=1100)

30. Zum Mitnehmen • Pfeiler der Urknalltheorie: • Hubble Expansion • CMB • Kernsynthese • 1) beweist dass es einen Urknall gab und 2,3) beweisen, dass Univ. am Anfang heiß war!