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Einteilung der VL

Einteilung der VL. Einführung Hubblesche Gesetz Antigravitation Gravitation Entwicklung des Universums Temperaturentwicklung Kosmische Hintergrundstrahlung CMB kombiniert mit SN1a Strukturbildung Neutrinos Grand Unified Theories -13 Suche nach DM. HEUTE. Vorlesung 5:.

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Presentation Transcript

  1. Einteilungder VL • Einführung • HubblescheGesetz • Antigravitation • Gravitation • Entwicklung des Universums • Temperaturentwicklung • Kosmische Hintergrundstrahlung • CMB kombiniert mit SN1a • Strukturbildung • Neutrinos • Grand Unified Theories • -13 Suche nach DM HEUTE

  2. Vorlesung5: RoterFaden: 1.Evolution des Universums in derART (inkl. DunkleEnergie). 2. Größe des Universums 3. Alter des Universums • Roter Faden: • Evolution des Universums

  3. Heute: diese Zeit ausrechnen unter Berücksich- tigung der Dunklen Energie

  4. Zum Mitnehmen • Friedmann-Lemaitre Feldgleichungen beschreiben Evolution eines homogenen und isotropen Universums. • Daraus folgt mit p = αc2 : • (t)  S(t) -3(1+α) • S(t)  t 2/3(1+α) • 2. Wenn Strahlung dominiert ( α = 1/3 ), dann gilt: S(t) = k0 t ½ • 3. Wenn Materie dominiert (α = 0 ), dann gilt: S(t) = k1 t 2/3 • 4. Wenn Vakuumenergie dominiert ( = k), dann gilt: S(t) = k2 eHt • (exponentielle Zunahme (Inflation) mit H = konstant) • 5. Alter des Universums für  = 0.7: t  1/H0 14 .109 yr • statt t= 2/3H0 10 .109 yr (älteste Galaxien > 13 .109 yr !)

  5. ART sagtgekrümmtenRaumvoraus. Wierechnet man Längen in einemgekrümmten und expandierendemRaumaus?

  6. Mathematische Beschreibung der Krümmung

  7. Minkowski 4-dimensionale Raum-Zeit

  8. Metrik = Vorschrift zur Längenmessung

  9. Krümmung im 3-dim. Raum -> 4. Koordinate -> 4-dim. Euklidischer Raum

  10. Robertson-Walker Metrik = Metrik in 4D-comoving coor. Für ein homogenes und isotropes Universum gilt: Metrik unabh. von ,θ, d.h. d = dθ = 0

  11. Längen im gekrümmten Raum

  12. Friedmann Gleichungen

  13. Kosmologische Konstante p

  14. Kosmologische Konstante 10-34

  15. Energieerhaltung aus Friedmann Gl. Dies entsprichtEnergieerhaltungssatzin VL 4: Energieerhaltung also direktausFriedm. Gl.

  16. Zeitentwicklung der Dichte

  17. Zeitentwicklung des Universums

  18. Zeitentwicklung der Dichte 8

  19. Zeitentwicklung des Universums

  20. ρStrahlung ρ ρVakuum t Andere Herleitung: Inflation bei konstantem 0 ρMaterie Oder S(t) e t/ mitZeitkonstante  = 1 /H Alter des Univ., d.h.beschleunigte Expansion durchVakuumenergiejetztsehrlangsam, aberzum Alter tGUT10-37s sehrschnell! H=1/t damals KONSTANT (weil ρkonst.) und 1037 s-1. Horizont= Bereich im kausalen Kontakt =ct = c/H wurde durch Inflation um Faktor 1037 vergrößert und Krümmungsterm  1/S2 um 1074 verringert (so Univ. flach oder =1 )

  21. Alter des Universums mit ≠ 0

  22. Alter des Universums mit ≠ 0

  23. Alter des Universums mit ≠ 0

  24. Zum Mitnehmen • Friedmann-Lemaitre Feldgleichungen beschreiben Evolution eines homogenen und isotropen Universums. • Daraus folgt mit p = αc2 : • (t)  S(t) -3(1+α) • S(t)  t 2/3(1+α) • 2. Wenn Strahlung dominiert ( α = 1/3 ), dann gilt: S(t) = k0 t ½ • 3. Wenn Materie dominiert (α = 0 ), dann gilt: S(t) = k1 t 2/3 • 4. Wenn Vakuumenergie dominiert ( = k), dann gilt: S(t) = k2 eHt • (exponentielle Zunahme (Inflation) mit H = konstant) • 5. Alter des Universums für  = 0.7: t  1/H0 14 .109 yr • statt t= 2/3H0 10 .109 yr (älteste Galaxien > 13 .109 yr !)

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