الفصل الرابع

1. الكسور الاعتيادية والكسور العشرية الفصل الرابع

2. الفكرة العامة أفهم العلاقة بين الكسور الاعتيادية والكسور العشرية

3. الربط بالحياة : مياة : يبلغ معدل استهلاك الفرد اليومى من المياه فى المملكة العربية السعودية فى السنوات الأخيرة 1/ 4 متر مكعب تقريبا . ويمكن كتابة هذا الكسر على الصورة 0.25

5. التهيئة

6. يقبل القسمة على 3 ، 9فقط لا يقبل على اى منهم يقبل القسمة على 5 فقط يقبل القسمة على 2 فقط يمكن تقسيم 78 ÷ 6 = 13 ريال

7. 5×7×3×3 23 ×5 × 7 32× 3 × 11 22× 7 32× 3 × 11 23 × 25 × 2 5.3 0.74 0.2 0.016

8. 4-1 القاسم المشترك الأكبر

9. فكرة الدرس • أجد القاسم المشترك الأكبر لعددين أو أكثر

10. نشاط نادى صيفى : يبين شكل فن أدناه النشاطات التى شارك فيها عدد من الطلاب فى النادى الصيفى . ويستعمل شكل فن الدوائر المتداخلة لبيان العناصر المشتركة .

11. من شارك فى نشاط المطالعة فقط ؟ • من شارك فى نشاط حفظ القرآن الكريم فقط ؟ • من شارك فى النشاطين معا ؟

12. تسمى القواسم التى يشترك فيها عددان أو أكثر قواسم مشتركة . ويسمى أكبر القواسم المشتركة لعددين أو أكثر القاسم المسترك الأكبر ( ق . م . أ ) لهذه الأعداد .

13. تحديد القواسم المشتركة مثال : حددى القواسم المشتركة للعددين 16 ، 24 . الحل : • اكتبى أولا أزواج قواسم كل من العددين ، ثم ارسمى دائرة حول القواسم المشتركة. .

14. إذن القواسم المشتركة هى : 1 ، 2 ، 4 ، 8 .

15. مثال : • أوجدى ( ق . م . أ ) للعددين 60 ، 54 . الحل : • كونى اولا قائمة منظمة بقواسم كل من العددين . • 60: 1 × 60 ، 2 × 30 ، 3 ×20 ، 4 × 15 ، 5× 12 ، 6 ×10 ← 1، 2 ، 3 ، 4 ، 5، 6 ، 10 ، 12 ، 15 ، 20 ، 30 ، 60 . • 54 : 1× 54 ، 2× 27 ، 3 × 18 ، 6 × 9 ← 1، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18 ، 27 ، 54

16. لاحظى أن القواسم المشتركة هى : 1 ، 2 ، 3 ، 6 وأن أكبر هذه القواسم هو العدد 6 . لذا فالقاسم المشترك الأكبر ( ق . م . أ) للعددين 60، 54 هو 6 . • استعملى شكل فن لإظهار هذه القواسم ، ولاحظى أن 1 ، 2، 3 ، 6 هى القواسم المشتركة ، وأن ( ق . م . أ ) هو 6 .

17. مثال : أوجدى ق . م . أ للعددين 18 ، 30 الحل : • الطريقة الأولى : تحليل العددين الى عواملهما الاولية

18. الطريقة الثانية : القسمة على اعداد أولية • وبكلا الطريقتين تكون العاملان الأوليان المشتركان هما 2، 3 • وتكون ق . م . أ للعددين 18 و 30 هو 2 × 30 = 6

19. تأكد • 1 • 1 ، 3 • 8 • 12 • 3 • 2

20. الحل • عدد قطع البسكويت = 14÷7= 2 بالشكولاته

21. : ما عدد قطع البسكويت التى يحصل عليها كل واحد من أصدقائه ؟ الحل • عدد قطع البسكويت = 21 ÷ 7 = 3 بالفانيليا

22. 6 • 1، 2، 3 ، 6 ، 9 ،18 • 1، 3، 5، 15 • 7 • 12 • 6 • 4 • 7 • 1

23. : يرتب ماجد 8 صور كبيرة و 12 صورة متوسطة و16 صورة صغيرة فى صفحات حيث يضع العدد نفسه من كل نوع فى كل صفحة . • ما أكبر عدد من الصور سيضعها ماجد فى الصفحة الواحدة ؟ فسر إجابتك . • ما عدد الصفحات المستعملة لترتيب الصور ؟ فسر إجابتك . الحل • أكبر عدد من الصور سيضعها فى الصفحة الواحدة = 4 صور • عدد الصفحات = 4 صفحات

24. الحل • عدد العلب = 9 علب

25. 21) ما عدد صناديق العصير التى اشتراها كل واحد منهم ؟ الحل • عدد الصناديق التى اشتراها عصام = 18÷9 = 2 صندوق . • عدد الصناديق التى اشتراها خالد = 36 ÷ 9 = 4 صناديق • عدد الصناديق التى اشتراها مصعب = 45÷ 9 = 5 صناديق

26. الحل الحل الحل • 15، 30 ، 45 • 12، 18 ، 24 • 14، 28 ، 42

27. الحل • عدد اللعب على كل رف = 15 لعبة • عدد الرفوف للدمى = 45 ÷ 15 = 3 رفوف • عدد الرفوف لكرة القدم = 105 ÷ 15 = 7 رفوف • عدد الرفوف للسيارات الصغيرة = 75÷ 15 = 5 رفوف

28. 4-2 تبسيط الكسور الاعتيادية

29. فكرة الدرس • أكتب الكسور الاعتيادية فى أبسط صورة لها

30. إستعد يبين الجدول المجاور أعداد بعض أنواع الطيور فى محل بيع طيور الزينة . • ما عدد الطيور الموجودة فى المحل ؟ • ما عدد طيور الكنارى الموجودة ؟

31. الكسور المتكافئة : هى كسور لها القيمة نفسها . بما أن الكسرين يمثلان الجزء نفسه من الكل ، لذا فهما كسران متكافئان أى أن :

32. لإيجاد كسور مكافئة لكسر معطى يمكن أن تضرب أو تقسم بسط الكسر ومقامه على العدد نفسه عدا الصفر .

33. مثال اكتبى عددا مناسبا فى المكان الخالى ليصبح الكسران متكافئين

35. يقال عن الكسر إنه فى أبسط صورة إذا كان القاسم المشترك الأكبر لبسطه ومقامه هو 1.

36. مثال اكتب الكسر فى ابسط صورة . الحل : • الطريقة الأولى : القسمة على العوامل المشتركة

37. الطريقة الثانية : القسمة على ( ق . م . أ ) • قواسم العدد 18 هى : 1 ، 2 ، 3 ، 6 ، 9 ، 18 . • قواسم العدد 24 هى : 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، 6 ، 8 ، 12 ، 24 • ( ق . م . أ ) للعددين 18 و 24 هو 6 . • وبما أن (ق . م . أ ) للعددين 3 ، 4 ، هو 1 ، فإن الكسر 3/ 4 فى ابسط صورة .

38. ويمكنك قسمة بسط الكسر ومقامه على (ق. م . أ ) لهما باستعمال الحساب الذهنى غالبا .

39. مثال • يعمل 36 من كل 60 ممرضا تقريبا فى المستشفيات . اكتبى الكسر فى أبسط صورة . الحل :

40. تأكد • 9 • 50 • 3 • 5

41. ـ يبين الجدول الآتى الكسر الدال على كل نوع من الفطائر التى يبيعها أحد المخابز . اكتبى الكسر الدال على فطائر اللحم فى أبسط صورة . الحل • فطائر اللحم = 6 /25

42. 5 • 3 • 9 • 4 • 6 • 4 • 18 • 4

43. 26) أجاب راشد عن 24 سؤالا من اصل 36 فى مسابقة ثقافية إجابة صحيحة . اكتبى الكسر الدال على الإجابات الصحيحة فى ابسط صورة . الحل

44. الحل

45. 28) يحتوى كيس على 60 كرة . عدد الكرات الخضراء منها 24 ، اكتبى الكسر الدال على عدد الكرات الخضراء . الحل

48. 4-3 الأعداد الكسرية والكسور غير الفعلية

49. فكرة الدرس • أكتب العدد الكسرى على صورة كسر غير فعلى والعكس

50. نشاط ظلل ورقة لاصقة مربعة لتمثل العدد 1 الخطوة الأولى