1 / 3

Mudel rebaste ja jäneste näitel

Mudel rebaste ja jäneste näitel. x(t ) – jäneste arv ajahetkel t; y(t ) – rebaste arv ajahetkel t Eeldame, et rebaste puudumisel tõuseks jäneste arvukus ühes ajaühikus umbes 4 korda, s.o eksponentsiaalne kasv teguriga . Vastav võrrand:

cutter
Download Presentation

Mudel rebaste ja jäneste näitel

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Mudel rebaste ja jäneste näitel

  2. x(t) – jäneste arv ajahetkel t; y(t) – rebaste arv ajahetkel t Eeldame, et rebaste puudumisel tõuseks jäneste arvukus ühes ajaühikus umbes 4 korda, s.o eksponentsiaalne kasv teguriga . Vastav võrrand: Eeldame, et jäneste puudumisel väheneks rebaste arvukus ühes ajaühikus 10% võrra, mis tähendab eksponentsiaalset kahanemist teguriga . Vastav võrrand: Lisades võrranditele kahe liigi vastasmõjud saame järgmised võrrandid: Siin 0,02 näitab ühes ajaühikus ühe rebase poolt tapetud jäneste populatsiooni osakaalu ja 0,001 tähistab seda, kui palju sünnib rebaseid juurde ühe ajaperioodi jooksul iga ärasöödud rebase kohta.

  3. Tasakaalupunktide uurimiseks võtame tuletised võrdseks nulliga. See tähendab, et . Üheks lahendiks on ilmselgelt x=0, y=0, mille puhul puudub igasugune elutegevus. Teise lahendi saame võrrandisüsteemist Siit saame, et x=100, y=70. Selle mudeli kohaselt ja nendel tingimustel elaksid 100 jänest ja 70 rebast “harmooniliselt” koos ja nende arvukus jääks samale tasemele määramata ajaks.

More Related