Dinámica no lineal, complejidad y caos en ambientes Microsoft

1. Dinámica no lineal, complejidad y caos en ambientes Microsoft Billy ReynosoUniversidad de Buenos Aires Billyr@microsoft.com.ar

2. Temario • Teorías de la complejidad • Estructuras disipativas y derivaciones • Paradigma discursivo - Autopoiesis y enacción • Sistemas complejos • Autómatas celulares • Redes booleanas aleatorias • Programación evolutiva • Redes neuronales • Teorías del caos • Geometría fractal

3. Autómatas celulares • John von Neumann – Stanislav Ulam • Modelo de tablero de damas (Checkerboard model) – Sakoda – Schelling • Autómatas de teselación, estructuras celulares, arrays iterativos

4. Vecindades • Moore • Von Neumann • Margolus (Hexagonal, gases)

5. John Conway • Juego de la vida • Reglas: • Inactiva, 3 activas: Nace • Activa, 2 o 3 activas: Estasis • Otros casos: Muere • Survival/birth 23/3 • Estables, periódicos, móviles, reproductores • Deslizadores o planeadores (Gliders) • Arma o pistola deslizadora (Glider gun) • Life32: • Switchen – Patrón más pequeño que se propaga indefinidamente • Gun30 – Bill Gosper’s

6. Objetos fijos, periódicos y móviles

7. Autómatas celulares – Stephen Wolfram • Tipo I – Atractor de punto fijo • Tipo II – Atractor periódico (108) • Tipo III – Atractor caótico (18) • Tipo IV – Atractor complejo

8. Wolfram - Tipos

9. Reglas MCell • Wolfram Class IV • 1d Totalistic: Roots • Auto-replicador • Edward Fredkin: regla más simple (Vote / Fredkin) • Orden a partir del caos • Reacción de Beluzov-Zhabotinsky: Generations – BelZhav, RainZha • Mescolanza (Hodgepodge) (Gerhard-Schuster): UserDLL-Hodge • Simulated Annealing: Vote-Vote4-5 • Majority Rules: LGTG, Majority (Sakoda) • Conway’s Life: Life

10. Reglas MCell • Difusión de agregación limitada (Random walk): • UserDLL-DLA • Langton, reproducción de DNA • UserDLL-DNA • Reglas Greenberg-Hastings • CA excitables – Cyclic CA • 313 – CCA - Cyclic spirals – GH Macaroni • GH (nucleación de espirales simétricos)

11. Reglas MCell • Primitivas lógicas • GenBinary – Logic Rules

12. Parámetro Lambda – Chris Langton • Fijo - Cristales • Periódico – Sólido no cristalino • Caótico - Gases • Complejo: Filo del caos – Entre sólido y gaseoso

13. Redes booleanas aleatorias • Stuart Kauffman • Redes NK • K=1 – Estado de punto fijo, quietud, stalinismo • K=N – Caos, sensitividad a estado inicial, anarquía • K=2 – Orden y caos balanceados, auto-organización, criticalidad auto-organizada

14. Modalidades • Algoritmo genético – John Holland • Estrategia evolutiva (Rechenberg-Schwefel) • Rasgos: conductas • Evaluación: relación entre rasgos • Operadores: mutaciones gaussianas, combinaciones de vectores de progenitores • Programación genética (John Koza) • Arboles, LISP • Memética (Richard Dawkins, Daniel Dennett) • Memes • No crossover, mutación al azar

15. Algoritmo genético • Población • Cromosomas: serie de caracteres • Gen: Carácter • Cross-over • Mutación • Ciclo: • 1. Generar población • 2. Aplicar criterio de fitness • 3. Los mejores se reproducen, los peores mueren • 4. Aplicar mutaciones • 5. Aplicar criterio de fitness • 6. Volver a 3

16. Algoritmo genético • Cross-over Ejemplo… ALGORITMO GENETICO EN EL DF 2727 1100 80 0.1

17. Dos modelos • IA “fuerte” - MIT • Artificial • Ligada a computadoras, lógica • Modelo mecánico • Deducción: cálculo de predicados • Newell-Simon, Russell/Whitehead, Frege • Atomismo, racionalismo • Conexionismo – PDP (Parallel Distributed Processing) • Natural • Simulación del cerebro • Redes neuronales

18. Inteligencia artificial • IA “fuerte” • Modelo de procesamiento de información • Programación lógica • Hechos • Reglas • Teoremas • Modelo de sistema de símbolos físicos • Sistemas expertos • Máquina de inferencia • Base de dato • Inferencia clínica (Mycin, Neo-Mycin, Pip, Internist, Dendral, SHRDLU)

19. Conexionismo • Redes de McCulloch – Pitts (1943) • Neuronas como puertas lógicas • Pesos: sinapsis excitativas, s. inhibitorias • Capacidad de computación universal • Máquina de lectura para ciegos, percdepción gestáltica • Von Neumann, Winograd • Redundancia en McC-P para tolerancia a errores • Sinapsis de Hebb (1949) • Basado en Ramón y Cajal • Modelo distribuido (hologramático) • Aprendizaje: redes neuronales adaptativas (McKay, Uttley, 1950) • Reconocimiento de patrones

20. Conexionismo • Perceptrones (Rosenblatt) • Entrenamiento para distinción de patrones • Unidades sensoriales y motoras • Aumento o disminución de pesos (conductismo) • Papert / Minsky • Distinción entre T y C, con rotación etc • No pueden resolver XOR y funciones lógicas que requieren más alto nivel de tipificación

21. Modelos ulteriores • Redes de Hopfield • Spin glass: Problemas de optimización, vendedor ambulante (simulación de templado, AG, etc) – Atrapadas en configuraciones metaestables • Máquinas de Boltzmann • Múltiples capas • Propagación hacia atrás • Kohonen: entrenamiento no asistido • Resolución XOR, T/C • NetTalk: lee y habla inglés • Redes amo-esclavo, filtros de Gabor • Modelos mixtos: AARON

22. Situación actual • Situación incierta de IA fuerte • Sentido común: Estructuras, templates, frames, scripts, mapas cognitivos • Dreyfus: What computers can’t do (Flores, Heidegger) • Deep Blue vence a Gasparov • Divisiones en el paradigma conexionista • Conexionismo eliminativo: sin semántica ni nivel simbólico • Conexionismo implementacional:representación sub-simbólica • Conexionismo revisionista de procesamiento de símbolos (escuela de San Diego)