Tid og Rum

1. Tid og Rum Ulrik I. Uggerhøj Institut for Fysik og Astronomi Århus Universitet

2. Er du født på Månen?

3. Andromedansk morgenmad Hvad laver ’de’ ligenu, ligeder?

4. Var han ude på et skråplan? ’Galilæisk’ relativitet Galileo Galilæi, 1564-1642

5. Galilæisk relativitet ”Luk dig selv inde i den største kahyt under dæk på et stort skib, og medbring nogle fluer, sommerfugle og andre små flyvende dyr. … Med skibet liggende stille, observér omhyggeligt hvordan de små dyr flyver med ens fart mod alle sider af kahytten…. Når du har observeret alle disse ting omhyggeligt (om end der ingen tvivl er om at når skibet ligger stille må alting foregå på denne måde), få skibet fremad med en hvilken som helst fart, bare så længe bevægelsen er jævnog ikke fluktuerer den ene og anden vej. Du vil ikke opdageden mindste forandring i alle de nævnte effekter, ej heller ville du udlede fra nogen som helst af demom skibet bevægede sig eller lå stille.”

6. Demonstration: Et legemes acceleration er uafhængig af dets masse – ækvivalensprincippet…

7. Rummet krummer

8. Apollo 15, 1971

9. Lysets ’tøven’ • Ole Rømer, Paris 1676 Jupiter Io

10. Lysets ’tøven’ Måle-præcision: 32 sekunder!

11. Lysets ’tøven’ Århus Rådhus Tak til: Jakob Matthiesen

12. Maxwell 1860’erne Lys: elektromagnetiske bølger Lysets fart, c, er givet ved to naturkonstanter MEN: Maxwell’s love for lys ser ikke ens ud for alle (iflg. Galilæisk relativitet)

13. Michelson- Morley 1880’erne Æteren ? vjord ’laser’

14. Relativitetsteori

15. Lysets hastighed er c = 3 .108 m/s i vakuum Relativitetsteoriens ene søjle: For alle !

16. Lysur 2L T0 = L c

17. Lysur i bevægelse v

18. 1 T = T0 1-v2/c2 2L cT/2 T0 = L c vT/2

19. Et ur i bevægelse går langsomt v good

20. Rum Tid Rumtid

21. Samtidighed B F Enighed: De er samtidige!

22. I bevægelse: Set fra perronen: v B F Uenighed: De er IKKE samtidige for B!

23. I bevægelse: Set fra toget: B F

24. Tvillinge-’paradokset’: A: 12 timer -v v A B B B: 8.5 timer

25. Masse og energi

26. ’Einsteins kasse’ Massemidtpunktet af kassen alene flytter sig uden ydre kræfter – umuligt! Derfor svarer fotonens energi til en masse : E=mc2

27. Rum Tid Samtidighed Masse - energi Rumtid Men hvordan?

28. Almindelig rotation • En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men ikke virkeligheden Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d2=x2+y2

29. Almindelig rotation y y’ x’ x

30. Samme sted…. x2 x1

31. Relativistisk rotation • En almindelig rotation ændrer koordinaterne, men her er det rum og tid x,y x,t Alle er enige om ”Pythagoras med x og y”: d2=x2+y2 Alle er enige om ”Pythagoras med x og t”: s2=x2-c2t2 ?

32. Niels Bohr, 1958 • ”Forskellige iagttageres rumtids-koordination indebærer aldrig en omvending af, hvad man kunne kalde den kausale rækkefølge af begivenheder… “ Årsag Virkning Aldrig observeret

33. Relativistisk rotation? Dér og senere Du’r ikke før? Kausalitet t -x’ -t’ x Her og nu

34. Relativistisk rotation! Dér og senere Kausalitet OK t’ t ≈ v/c x’ x Her og nu Teknisk jargon: ’Lorentz transformation’

35. Du er født på Månen…. Armstrong Mare Tranquilitatis 21.07.1969 t x=x’ x Skanderborg 30.04.1968

36. Andromeda…… (?)

37. Andromedanskmorgenmad (II) Almindelig gang

38. Andromedansk morgenmad t Andromeda, hans nu x Andromeda, dit nu Her og nu

39. Andromedansk morgenmad Andromeda, hans nu 5 dage! Andromeda, dit nu Her og nu

40. Tidens A- og B-serier ”Hvad er så tid? Hvis ingen spørger mig om det, ved jeg hvad det er. Hvis jeg ønsker at forklare det for den, der spørger mig, ved jeg det ikke.” (Augustin, Bekendelser 11, 14) • A-serien • Tidens gang beskrives med fortid, nutid og fremtid • Foranderlig: Fremtid bliver til nutid som bliver til fortid • B-serien • Alle begivenheder kan ’ordnes’ med hhv. før, samtidig eller efter • Statisk: Napoleon regerede før Clinton John Ellis McTaggart (1866-1925)

41. Tidens A- og B-serier • McTaggarts paradoks: • Er A- (dynamisk) eller B-serien (statisk) den fundamentale? • Svar: B-sproget (før, efter) bunder i A-sproget (fremtid, fortid) – en begivenhed der er før en anden må på et eller andet tidspunkt have haft den anden som fremtidig • MEN: A-serien er selvmodsigende – noget virkeligt kan ikke være tre ting (fremtid, nutid, fortid). Det er det heller ikke lige nu – en ny A-serie! • Konklusion: Tiden er en illusion!

42. Bloktid • ” For os godtroende fysikere har adskillelsen mellem fortid, nutid og fremtid kun betydning af en, omend hårdnakket, illusion..” Albert Einstein, 15.3.1955

43. Er tiden en illusion? Kan man rejse i tiden?

44. Tidsrejser • Ind i fremtiden: Rejs med høj fart – din tid går langsommere end min = du ’rejser’ ind i min fremtid.

45. Motion Rør dig mindst 30 minutter om dagen Motion som lægemiddel Ved stilstand ældes du hurtigst!

46. H.G. Wells, 1895 Tidsrejser • Tidsrejse ind i fortiden (?): roterende Univers eller ’ormehuller’. ’Einstein-Rosen bro’

47. Tidsrejser- et paradoks?

48. Tidsrejser - et paradoks? Alle steder på én gang!

49. Tidsrejse-paradokser • Kunst-kritiker paradokset • Energi-bevarelse • Autonomi • Eksistens-paradokset • Tvillinge-’paradokset’

50. Vil du lære om tid?Gå i biografen!