1 / 9

Materi Pokok 12 SEBARAN PEUBAH ACAK DISKRIT KHUSUS 2 Sebaran Binomial Negatif

Materi Pokok 12 SEBARAN PEUBAH ACAK DISKRIT KHUSUS 2 Sebaran Binomial Negatif Sebaran Binomial Negatif biasa disebut sebaran Pascal Serangkaian percobaan Bernoulli yang bebas, diambil X sebagai banyaknya percobaan yang diperlukan untuk memperoleh sukses yang ke r

july
Download Presentation

Materi Pokok 12 SEBARAN PEUBAH ACAK DISKRIT KHUSUS 2 Sebaran Binomial Negatif

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Materi Pokok 12 • SEBARAN PEUBAH ACAK DISKRIT KHUSUS 2 • Sebaran Binomial Negatif • Sebaran Binomial Negatif biasa disebut sebaran Pascal • Serangkaian percobaan Bernoulli yang bebas, diambil X sebagai banyaknya percobaan yang diperlukan untuk memperoleh sukses yang ke r • Sebaran peluang peubah acak x merupakan sebaran peluang binomium negatif dengan fungsi peluang P [X = x] =

  2. Kejadian [X = x] terjadi maka akan diperoleh sukses ke r pada percobaan ke x dan sebelumnya telah diperoleh y - 1 sukses dari x - 1 percobaan. Peluang kejadian ini dinyatakan dengan • Peubah acak x yang menyebar secara Binomial negatif dilambangkan dengan X ~ NB (r, p)

  3.  P [X = x] = 1 • Ekspansi

  4. Penulis lain menggunakan peubah acak y = banyaknya kegagalan terjadi sebelum yang terjadi sebelum memperoleh sukses ke r sehingga x = y + r maka • Bila X ~ NB (r, p), maka E (X) = r/p dan Var (X) = rq/p2 dan Mx (t) = [pet/(1 – qet)]r

  5. Hubungan sebaran binomial dengan sebaran binomial negatif. Peubah acak x menyebar secara binomial negatif = X ~ NB (r, p) dan peubah acak  menyebar secara binomial = X ~ BIN (n, p) maka P [X  n] = P [  v] dan fungsi sebaran F (x; r, p) = P [X  x] = 1 – B (r – 1; x, p) = B (x – r; x, q) • Ilustrasi x = 6, r = 4, p = 0, 6 P [X  x] = P [X  6] = F (6; 4, 0, 6)

  6. Sebaran Geometrik • Sebaran geometrik juga berhubungan dengan serangkaian percobaan Bernoulli dengan pengecualian bahwa jumlah pencobaan tidak ditentukan. • Peubah acak X = jumlah percobaan yang dibutuhkan untuk mencapai sukses pertama. • Peubah acak X yang menyebar secara geometrik = X ~ GEO (P) juga merupakan peubah acak X yang menyebar secara Binomial Negatif ketika r = 1. • Fungsi peluang peubah acak X yang menyebar secara geometrik adalah g (x; p) = pqx – 1, x = 1, 2, 3, …. • Range untuk X = Rx = {1, 2, 3, …..}

  7. S GS GGS GGGS GGGGS GGGGGS 1 2 3 4 5 6 G = Gagal, S = Sukses S R

  8. Nilai harapan X = E (X) • Ragam

  9. Fungsi pembangkit momen peubah acak X = Mx (t) • Fungsi sebaran X = G (x; p)

More Related