OTTICA

1. OTTICA L'ottica studia ifenomeni luminosi. Esistono diversi modelli che possono essere utilizzati per studiare i fenomeni luminosi compiendo le opportune approssimazioni Elettrodinamica di Maxwell Ottica quantistica se si trascurano gli effetti quantistici se si trascurano le emissioni di radiazione Ottica ondulatoria Ottica geometrica Per funzionamento strumenti ottici può essere sostituita da

2. Fronti d’onda e raggi Le superfici in cui tutti i punti di un’onda hanno la stessa fase sono chiamate fronti d’onda. Le semirette che hanno origine nella sorgente dell’onda e sono perpendicolari ai fronti d’onda sono chiamate raggi.

3. Ottica geometrica • I postulati dell'ottica geometrica • L'ottica geometrica si basa su quattro postulati fondamentali: • propagazione rettilinea della luce; • indipendenza dei raggi luminosi; • riflessionedella luce su una superficie speculare; • rifrazionedella luce sulla superficie di separazione fra due mezzi trasparenti.

4. Le leggi dell’ Ottica geometrica 1-2 • Propagazione rettilinea della luce in un mezzo omogeneo Si rivela molto utile considerare i raggi luminosi come delle semplici rette. Si tratta di un'astrazione matematica, scelta per facilitare i ragionamenti e tale da permettere una chiara rappresentazione dei fenomeni e dei dispositivi sperimentali: le rette geometriche, a differenza dei raggi luminosi, non hanno spessore. • Indipendenza dei raggi luminosi Quando due o più raggi vengono a contatto non si verifica alcuna alterazione della loro traiettoria o della loro intensità.

5. OMBRA prodotta da oggetto illuminato da SORGENTE PUNTIFORME S SCHERMATA DI OSSERVAZIONE SORGENTE PUNTIFORME

6. OMBRA prodotta da oggetto illuminato da SORGENTE ESTESA S OGGETTO

7. L’eclissi totale di sole (molto rara) si verifica nella zona d’ombra prodotta dalla luna. L’eclissi parziale si verifica nella zona di penombra

8. La legge della propagazione rettilinea spiega anche la camera oscura I raggi provenienti da una sorgente A passano attraverso un sottilissimo foro e producono sul fondo della camera un’immagine rovesciata, B

9. Le prime macchine fotografiche sono delle camere oscure con una pellicola sul fondo. La piccolezza del foro fa però passare poca luce, rendendo necessari lunghi tempi di esposizione

10. Nelle attuali macchine fotografiche il foro è più grande e l’immagine viene messa a fuoco da una lente

11. Anche l’occhio funziona con lo stesso principio

12. A grandi distanze dalla sorgente i fronti d’onda diventano sempre meno curvi e possono essere approssimati con superfici piane.

13. raggio incidente raggio riflesso ai ar Le leggi dell’ Ottica geometrica 3 3. Riflessione della luce su una superficie speculare N.B. Queste leggi valgono anche se la superficie è curva. In questo caso la normale nel punto d'incidenza è la perpendicolare al piano tangente alla superficie stessa in quel punto. Quando la superficie è sferica la normale in un punto coincide con il raggio della sfera (passante per quel punto)

14. La riflessione della luce Quando un fascio di raggi paralleli colpisce una superficie piana e liscia i raggi riflessi sono tutti paralleli tra loro: questo tipo di riflessione è chiamata riflessione speculare.

15. Le leggi dell’ Ottica geometrica 4 raggio incidente aI raggio rifratto aR Rifrazione della luce sulla superficie di separazione fra due mezzi trasparenti. LEGGE DI SNELL n1 n2

16. la velocità della luce Nello spazio vuoto la luce viaggi alla velocità fissa di 300.000 chilometri al secondo. Questa velocità è indicata con c.

17. la velocità della luce Nella materia trasparnte la luce viaggia PIU’ LENTAMENTE che nel vuoto. Ad esempio, nell’acqua la luce viaggia alla velocità di 225.000 km/s

18. Indice di rifrazione L'indice di rifrazione di un materiale esprime il rapporto tra le velocità della luce nel vuoto e la velocità della luce nel materiale Nel passaggio di luce fra due mezzi diversi dal vuoto, l'indice di rifrazione del secondo mezzo rispetto al primo esprime il reciproco del rapporto tra le velocità assunte dalla luce nei due mezzi. n12=

19. L’indice di rifrazione

20. LEGGE DI SNELL Se l'angolo di rifrazione è minore di quello di incidenza si dice che il secondo mezzo (es. acqua) è più rifrangente del del primo (es. aria); se invece l'angolo di rifrazione è maggiore di quello d'incidenza, il secondo mezzo è meno rifrangente del primo. In generale i mezzi più densi sono anche più rifrangenti. Può tuttavia avvenire anche il contrario: l'alcol, il petrolio, la benzina, pur essendo meno densi dell‘acqua sono più rifrangenti di essa.

21. Angolo limite e riflessione totale

22. Riflessione totale : Le fibre ottiche aria n 1 quarzo n = 1.45 vetro flint n = 1.65

23. 14.3 La riflessione totale

24. 14.4 La dispersione della luce

25. La dispersione della luce

26. Riflessione e rifrazione : un esempio z aria : acqua :

27. ATTRAVERSO LE LEGGI DELLA RIFLESSIONE SI STUDIANO GLI SPECCHI (piani e sferici)

28. SPECCHIO PIANO

29. B A A’ B’ Specchio piano Lo specchio piano è un sistema ottico semplice costituito da un materiale che può riflettere i raggi luminosi. specchio piano: A’B’ è una immagine virtuale e simmetrica

30. Leggi specchi piani Q p posizione oggetto (reale > 0) q posizione immagine (virtuale < 0) G ingrandimento • G = h’/h= - q / p = 1 • Q = - P

31. Esempio 1 Lo specchio più piccolo Qual è l’altezza minima che deve avere lo specchio perché la donna possa vedere la sua immagine completa? 13.3 Gli specchi piani

32. Gli specchi sferici La superficie di uno specchio sferico è una piccola parte di una superficie sferica. Se la parte riflettente della superficie è quella interna si ha uno specchio concavo, mentre se è quella esterna si ha uno specchio convesso. La legge della riflessione per gli specchi piani vale anche per gli specchi sferici. L’asse ottico dello specchio è il suo asse di simmetria, cioè la retta che congiunge il centro di curvatura con il centro dello specchio.

33. Specchi sferici

34. SPECCHI CONCAVI

35. si definisce vertice V dello specchio il punto in cui lo specchio interseca l'asse di simmetria passante per il suo centro di curvatura C. Tale asse di simmetria prende il nome di asse ottico principale. Tutti i raggi provenienti da direzioni parallele all'asse ottico principale vengono riflessi in un punto che prende il nome di fuoco F dello specchio

36. La distanza focale f di uno specchio concavo è la metà del raggio di curvatura R dello specchio.

37. 13.4 Gli specchi sferici I raggi molto distanti dall’asse ottico non convergono in un punto unico dopo essere stati riflessi dallo specchio. Il risultato è che l’immagine che si forma è confusa. Questo fenomeno è chiamato aberrazione sferica.

38. SPECCHI CONCAVI Questo raggio incidente è parallelo all’asse ottico dello specchio e poi è riflesso come raggio passante per il fuoco F. Questo raggio incidente passa per il fuoco F e poi è riflesso come raggio parallelo all’asse ottico. Questo raggio incidente passa per il centro di curvatura C e quindi ha la direzione di un raggio perpendicolare alla superficie dello specchio.

39. Per costruire l’immagine si tacciano due raggi:quello passante per il centro e quello parallelo all’asse.

40. Per costruire immagine si può usare anche il fascio 2 passante per il fuoco

41. Rivediamo le tre possibili situazioni usando fasci 1 e 2 (anziché 1 e 3) 1) Oggetto oltre centro oggetto immagine

42. 2) Oggetto fra centro e fuoco (inverso del precedente ) oggetto immagine

43. 3) Oggetto fra fuoco e vertice (immagine virtuale) immagine oggetto

44. Immagini prodotte da specchi sferici Quando un oggetto è posto tra uno specchio sferico concavo e il suo fuoco F si forma un’immagine dell’oggetto che è virtuale, diritta e ingrandita.

45. PRINCIPIO DI REVERSIBILITÀ DEI CAMMINI OTTICI

46. Casi limite specchio concavo • Oggetto ed immagine capovolta entrambi nel centro di curvatura G=1 • Oggetto nel fuoco e immagine all’infinito • Oggetto all’infinito e immagine nel fuoco

47. Esempi di specchio concavo s > R reale rimpicciolita, rovesciata obiettivo telescopio C F f< s < R reale ingrandita, rovesciata obiettivo proiettore C F s < f virtuale ingrandita specchio per radersi, truccarsi C F l’immagine è: applicazioni

48. LEGGI SPECCHI CONCAVI • f = distanza focale >0 sempre • R = raggio curvatura >0 sempre • p = posizione oggetto >0 sempre per oggetti materiali • q = posizione immagine (reale se >0 , virtuale se <0) • G = h’/h ingrandimento ( immagine capovolta se <0, dritta se >0, ingrandita se |G|>1, rimpiccolita se |G|<1) R = 2f G= - q/p

49. SPECCHI CONVESSI

50. 13.4 Gli specchi sferici Quando un fascio di raggi parassiali e paralleli all’asse ottico è riflesso da uno specchio sferico convesso, i raggi riflessi sembrano provenire dal fuoco F dello specchio.