VÁLLALATI PÉNZÜGYEK

VÁLLALATI PÉNZÜGYEK Irwin/McGraw Hill

18 I.3.3. Pénzáram-becslések devizaváltásának kérdései • Devizakockázat (?) • Lényegében mindegy, hogy milyen devizában számolunk. • Reálértékben azonos. • Igen gyakran szükség van azonban különböző devizák közötti átszámításokra. Vállalati pénzügyek

18 • Vásárlóerő-paritás • (R$,Ft a forint árfolyama dollárban) • Abszolút forma • Relatív forma Vállalati pénzügyek

1989-1994 100 0 -100 0 60 -100 Infláció változása % Más valuták árolyam-változása % Vállalati pénzügyek

18-19 • Várható reálkamatok egyensúlya • Nemzetközi Fisher-egyenlet • Határidős (forward) paritás Vállalati pénzügyek

18-19 • Kamatparitás • Fedezetlen • Fedezett • Arra építünk, hogy a pénzáram-becslések során elegendő az aktuális átlagos piaci vélekedésekre, árfolyamokra építeni, hiszen a későbbi árfolyam-változások egyedi kockázati része diverzifikálható, a szisztematikus kockázata pedig a projekt tőkeköltségén keresztül rendezhető. • A kockázatfedezésnek ára van. Vállalati pénzügyek

I.3.4. Várható pénzáramok és a kockázat elválasztása 19-20 E(F1) • Szakértői becslések Vállalati pénzügyek

10 db 10% 19-20 20 db 90% E(F1) • A várható pénzáram a teljes kockázatot tartalmazza. • Kockázatok fedezése • Tökéletes piacon a kockázatfedezés nem változtatja meg a pénzáramokat. • Akkor kerül előtérbe, ha a számviteli vagy jogi szűk keresztmetszetek, és az ezeknek való megfelelés „kötelező jellegű”. • Sztochasztikus számítások. Vállalati pénzügyek

I.3.5. Tőkeköltség és APV 20-21 • Az APV módszerét követve a sajáttőke árát a CAPM-en keresztül ragadjuk meg. • Végtelen tőkepiac • Tökéletes • Hatékony Vállalati pénzügyek

Ár E(Fn) E(F2) E(FN) E(F1) Költségek 0 … … Db 1 2 n N F0 A „pénzügyes” feladata „szakértők” „pénzügyes” Vállalati pénzügyek

Releváns pénzáramokPélda • Konzervgyár új töltősort akar telepíteni. • Rendelkezésére áll egy 100 mFt könyv szerinti értékű ingatlan. • A gépsor ára 50 mFt, ami 3 év után teljesen elavul. • Évente várhatóan a költségek, adók stb. 20 mFt-ot, a bevételek 45 mFt-ot tesznek ki. • Érdemes-e megvalósítani a beruházást? • (Az élelmiszergyártás alternatíva költsége 5%.) • Az ingatlant egy festékgyár 3 évre bérbe venné évente 10 mFt-ért. Vállalati pénzügyek

25 F0 F1 F2 F3 -50 Példa • A 100 mFt könyv szerinti érték nem piaci kategória, ráadásul egy korábbi kifizetés eredménye: elsüllyedt költség. • F0=-50 mFt, maradványérték nincs. • F1=F2=F3=25 mFt, reálértelmű becslés. • A festékgyár ajánlata alternatíva költség! Vállalati pénzügyek

25 F0 F1 F2 F3 -50 -10 Példa • F0 további -10 mFt-tal csökken: • Az alternatíva költség a későbbi években jelentkezik! Vállalati pénzügyek

15 F0 F1 F2 F3 -50 Példa • F1, F2, F3 10 mFt-tal csökken: • Nem azonos az üzleti tevékenység! Vállalati pénzügyek

10 F1 F2 F3 25 F0 F1 F2 F3 -50 -25 Példa • A bérbeadásról, mint projektről mondunk le! - A bérbeadás alternatíva költsége 9%. - Az ingatlant megvásárolná egy harmadik fél 20 mFt-ért. - A legjobb alternatívát tekintjük a projekt alternatíva költségének. Vállalati pénzügyek

Példa – síelés • „Átlagos” síelők vagyunk – 5 napot síelünk minden évben. • a., Léc bérlése itthon: 2300Ft/nap, 7 nap (utazással) • b., Léc bérlése helyszínen: 3300Ft/nap, 5 nap • c., Ugyanez a kategória kötéssel: 75 000Ft • 5 év után várhatóan lecserélnénk. (Eladható 15 000-ért.) • Ha visszük a felszerelést, tető csomagtartót kell vennünk 20 000 Ft-ért. Vállalati pénzügyek

P LMC LMC AC AC AC AC 3 AC AC AC AC 1 1 1 LAC LAC AC 2 Q R, C LTC LTC TR Példa • Ha Q nem rögzített • Egészségügyi menedzser képzés • Olyan modellt kell készítenünk, amelyben az egyes tényezőket függvényekkel írunk le. • Üzemméretek • Árbevétel • Kvázifix költségek • Termek Q Vállalati pénzügyek

Példa - árbevétel becslése • Mindenekelőtt gondoljuk át a piaci helyzetet! • Se tisztán versenyző • Se tisztán monopólium • Pl. lineáris közelítés: Vállalati pénzügyek

Tapasztalataink alapján: • 2000 db mosógépet 100 000 Ft/db áron lehet értékesíteni. • 10 000 db mosógépet 80 000 Ft/db áron lehet értékesíteni. • Két ismeretlenes egyenletrendszer • a = 105 000 • b = 2,5 • Árbevétel függvény: Vállalati pénzügyek

Eddig nem akadt olyan megközelítés, ami az ellen szólna, hogy a részvények hosszútávon a közgazdasági racionalitás modellje szerint árazódnak. • Arra építünk, hogy azok a vállalati pénzügyi modellek, amelyek a racionalitásra, a vállalatot körülölelő realitásra alapoznak, általában jobb előrejelzésekhez, probléma-megragadásokhoz, végül magasabb részvényesi értékhez vezetnek. Vállalati pénzügyek

22 II. Főbb gazdasági mutatók II.1. Nettó jelenérték mutató • Az „alapszámítás” Vállalati pénzügyek

22 II.2. Belső megtérülési ráta mutató • „Átlagos hozam” • Definíciója, alapösszefüggése már ismert: • Az IRR tényleges meghatározása iterációval („próbálgatós közelítéssel”) történik. Vállalati pénzügyek

1500 10% 20% 30% 40% 50% -2000 NPV(0%)= 1500 NPV(10%)= 938 NPV NPV(¥%)= -2000 NPV(50%)= -296 NPV(20%)= 512 r NPV(30%)= 180 NPV(40%)= -83 Vállalati pénzügyek

NPV r % 0 100 200 300 400 500 22 • Lehetséges hibaforrások az IRR számítása során: • Több megoldás („polinom zérus helyei”) Vállalati pénzügyek

Pr o jek Pénzáramlás ($) IRR NPV t r (%) ha =10% F F 0 1 A -10000 +20000 100 +8182 B -20000 +35000 75 +11818 t Pr o jek Pénzáramlás ($) IRR NPV r (%) ha =10% F F 0 1 B-A -10000 +15000 +50 +3636 23 • Egymást kölcsönösen kizáró esetek • Egységnyi tőke Vállalati pénzügyek

23-24 • Egymást kölcsönösen kizáró esetek • Egységnyi idő • A tőke alternatívaköltségétől függ, hogy melyik jobb! • Mi a helyzet E-vel? Csak akkor fontolandó meg, ha tőkekorlát van. Vállalati pénzügyek

25 II.3. Jövedelmezőségi index mutató – szabad kapacitások allokálása – • A vállalati szabad kapacitás – ami mivel „szabad”, így nyilván nem leépíthető – az elsüllyedt költségek kategóriájához tartozik. • Egyszerre több projektünk is versenghet az „ingyenes” kapacitásért. Vállalati pénzügyek

25 II.3. Jövedelmezőségi index mutató – szabad kapacitások allokálása – • Az A, F, C, és E projekteket érdemes a kapacitáshoz rendelni, míg B és D projekthez külön kapacitást kell vásárolni, majd ezek után B és DNPV-jét újra kell számolni. A 10 180 18 B 50 110 2,2 C 30 150 5 D 25 80 3,2 E 30 110 3,67 F 20 350 17,5 Vállalati pénzügyek

26 II.3. Jövedelmezőségi index mutató – tőkekorlátos esetek – • Az NPV és IRR szabályok arra a feltételezésre építenek, hogy a tulajdonosok vagyon-gyarapodása akkor a legmagasabb, ha minden pozitív NPV-jű projektet megvalósítanak. • Tőkekorlátos esetben azonban ez már a pozitív értékű projektek között is választanunk kell. • Ki kell választani azokat a projekteket, amelyek együttese a tőkekorlát mellett a maximális értéket (NPV-t) adják. Vállalati pénzügyek

Az PI egyszeresen relatív, és éppen ezt a tulajdonságát használjuk ki: Vállalati pénzügyek

16 • Példa: „csak” 25 milliónk van A -10 10 20 5 18,43 108% 1,84 B -5 8 12 - 11,71 154% 2,34 C -15 5 12 - -0,97 8% -0,06 D -5 10 10 5 15,46 183% 3,09 E -5 10 5 - 7,91 141% 1,58 F -10 10 12 4 11,34 79% 1,13 G -25 50 22 - 37,18 137% 1,49 H - -70 120 80 82,61 123% 1,44 • D, B, A és E NPV-je összesen 53,51, ehhez jön még H 82,61-je. • Ha az első évben is tőkekorlát van (pl. 20 millió), akkor a G és H változat a jobb, mint a D, B, A,E . (37,18+82,61 > 53,51). • Csak egy korlátot tud kezelni! Vállalati pénzügyek

27-28 • Több korlát: LP feladat. • Integer Programming • Arányosan osztható projektek • Diszkrét értékek • Tetszőleges feltételek Vállalati pénzügyek

28-29 II.4. Éves egyenértékes mutató- néhány alapfogalom - 1 év múlva most • Kamatos kamatozás Vállalati pénzügyek

F „jövőérték” „kamatolás” 1 2 3 4 N „jelenérték” P „diszkontálás” 29 Egyszeri pénzáramok • Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... Vállalati pénzügyek

Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... „jövőérték” A „jelenérték” 29 Egyenletes pénzáram-sorozat(annuitás) Vállalati pénzügyek

30-31 II.4. Éves egyenértékes mutató– eltérő időtartamú, láncszerűen megismétlődő esetek – • B NPV-je kevésbé negatív, így jobbnak tűnik (Költségekről van szó) • Igen ám, de a különböző NPV-ket, különböző időtartamok alatt hozzák a projektek (amelyek „megújíthatók”) • Nézzük meg, egy-egy évre vetítve! Vállalati pénzügyek

Határozzuk meg a példa éves egyenértékeseit! • A jelenértéke -28,37 • B jelenértéke -21,00 • r=6% • Az éves egyenértékes (AE): Választás: A Vállalati pénzügyek

30-31 Vállalati pénzügyek

II.5 Egyéb gazdasági mutatók 30 • Az „egyéb” kategóriából csak kettőt emelünk most ki • Megtérülési idő • Könyv szerinti hozam Vállalati pénzügyek

31 • Megtérülési idő • „Hány év alatt kapjuk vissza a beruházott összeget?” • Hibái: • nem veszi számításba „ralt” létezését • eltekint a „későbbi” eseményektől • „vezetői döntés”-t igényel • Gyakran használt • Ez részben indokolt • Létezik diszkontált megtérülési idő is • Ez kevésbé rossz, de butaság Vállalati pénzügyek

beruházás átlagos számviteli nyeresége beruházás könyv szerinti értéke 31 • Könyv szerinti hozam • Ezt kell viszonyítani a vállalat, ágazat stb. „szokásos” értékeihez • Hibái: • „átlagos” (későbbi események súlya túl nagy) • „számviteli” • viszonyítási alapot kell kijelölni, azaz vezetői döntést igényel Vállalati pénzügyek

Vállalati pénzügyek

31 II.6. A jelenérték-számítás technikai alapjai Vállalati pénzügyek

F „jövőérték” „kamatolás” 1 2 3 4 N „jelenérték” P „diszkontálás” 32 II.6.2. Egyszeri pénzáramok • Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... Vállalati pénzügyek

r „keressük” „adva” • Táblázatok használata jövőérték faktor Vállalati pénzügyek

r „keressük” „adva” • Táblázatok használata jelenérték faktor Vállalati pénzügyek

r F=10000 0 1 2 3 4 5 P=? 32 1. Hány €-t kell 10%-os éves hozam mellett kamatoztatni, hogy öt év múlva az összeg 10 000 € legyen? Egyszerű példák: 10 0,621 5 Vállalati pénzügyek

r r = ? F=2P, ill. 3P 0 1 2 3 4 5 P 32 2. Közelítően hány százalékos éves hozam mellett duplázódik, ill. triplázódik meg egy összeg 5 év alatt? ? 5 2 ill. 3 Vállalati pénzügyek

r r = 15% 0 1 2 N = ? P 33 3. Hozzávetőleg hány év alatt tízszereződik meg egy összeg évi 15% mellett? 15 F=10P ? 10 Vállalati pénzügyek

Előjelek, nyíl irányok „értelemszerűen”... „jövőérték” A „jelenérték” 33 II.6.3. Egyenletes pénzáramlás-sorozat(annuitás) Vállalati pénzügyek

VÁLLALATI PÉNZÜGYEK