Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Prof. Dr. Roberto Cayetano Lotero

1. Introdução aos Sistemas de Energia Elétrica Prof. Dr. Roberto CayetanoLotero E-mail: roberto.lotero@gmail.com Telefone: 35767147 Centro de Engenharias e Ciências Exatas Foz do Iguaçu

2. LINHAS DE TRANSMISSÃO • Resistência e Efeito Pelicular • Indutância de Linhas de Transmissão • Capacitância de Linhas de Transmissão • Perdas em uma linha de transmissão • Relações entre Tensão e Corrente em uma Linha de Transmissão • Circuito Equivalente • Fluxo de potência máximo • Capacidade de carga da linha • Compensação de reativos

3. Indutância de Linhas de Transmissão • Cálculo da Indutância • Lei de Ampère • Fluxo Concatenado • Lei de Faraday

4. Fluxo concatenado com a corrente de um condutor • Lei de Ampère dx 1 metro x dx

5. Indutância devido ao fluxo interno ao condutor x R

6. Indutância devido ao fluxo externo ao condutor

7. Raio reduzido do condutor

8. P • Indutância de uma linha monofásica d1p d2p D

11. Indutância de linha trifásica d2p P d23 d12 d1p d3p d13

12. Indutância de linha trifásica

16. D D

17. Transposição de condutores l/3 l/3 l/3

19. Prova dos cinco minutos 4 Dada a linha trifásica transposta a seguir, escreva as expressões para determinar o RMG e o DMG com o objetivo de determinar a indutância: c’ a b’ b a’ c

20. Capacitância de Linhas de Transmissão • Cálculo da Capacitância • Lei de Gauss • Cálculo da Diferença de Tensão

21. Para condutor infinitamente longo

22. P Linha monofásica d2p d1p D

25. Efeito da terra sobre a capacitância 2 D12 1 D23 qa 3 D13 H23 H2 H3 H1 H12 H13 -qa 3 1 2

27. Relações entre Tensão e Corrente em uma Linha de Transmissão • Linhas de transmissão curtas: até 100 km • Linhas de transmissão médias: até 300 km • Linhas de transmissão longas: acima de 300 km

28. Linhas de transmissão curtas VS IS IR ZL=R+jL δ IRXL + + VR IRR IR Carga Indutiva ZR VS VR VS IRXL - - δ IR IRR VR Carga Resistiva VS IRXL IR δ IRR VR Carga Capacitiva

29. Prova dos cinco minutos 5 Seja a linha curta, trifásica, com R=1 e XL=35, por fase, a qual alimenta uma carga de 100MW com fator de potência 0,9 atrasado à tensão de 215kV. Calcular a regulação da linha.

30. Linhas de transmissão médias IS IR ZL=R+jL + + VS VR Y/2 Y/2 - -

31. VS ILXL δ VR IS ϕ ILR IR IL

33. Linhas de transmissão longas I IR I+dI IS zL [Ω/m] + + + + ZR V V+dV VS VR y - - - - x dx

35. Utilizando as condiciones do extremo receptor Assim:

36. Forma Hiperbólica

37. Assim:

38. Circuito π equivalente

39. Prova dos cinco minutos 6 Seja uma linha de comprimento médio, a qual alimenta uma carga de 100MW com fator de potência 0,9 adiantado. Desenhar o diagrama fasorial mostrando todas as correntes e tensões da linha.

40. Fluxo de potência por uma linha de transmissão Perdas ativas da linha: Perdas reativas da linha:

41. Desprezando a resistência da linha

42. Pkm Pkm° Θkm 0 90°

43. Pkm Pkm° Θkm 0 90°

44. Surge ImpedanceLoading - SIL IS IR ZL=jXL + + VS VR Desprezando a resistência - -

46. Sensibilidade

47. Sensibilidade

48. Para uma linha longa: extremo receptor

50. Diagrama de potência Q (β- δ) (β-α) n P