Fakultet za informatiku i menadžment Predmet: Osnovi računarske tehnike

1. Fakultet za informatiku i menadžment Predmet: Osnovi računarske tehnike Predavač: dr Violeta Tomašević, vanr.prof. Logičke mreže • STANDARDNI KOMBINACIONI MODULI • Koderi • Dekoderi • Multiplekseri • Demultiplekseri • Sabirači • Aritmetičko-logičke jedinice • STANDARDNI SEKVENCIJALNI MODULI • Registri • Brojači • Memorije

2. Logičke mreže • Pomoću logičkih ili prekidačkih mreža mogu se ispuniti najrazličitiji funkcionalni zahtevi računarskih sistema. • Često korišćene prekidačke mreže su izdvojene kao standardni moduli. Iako su prostupci za njihov razvoj definisani, za njihovo korišćenje i uključivanje u složenije logičke strukture je dovoljno znati veze između ulaza i izlaza. • U zavisnosti od elemenata od kojih su napravljeni, standardni moduli mogu biti: • kombinacioni – sadrže samo logičke elemente (koderi, dekoderi, multipleseri, demultiplekseri, sabirači, ALU itd.) • sekvencijalni – osim logičkih, sadrže i memorijske elemente (registri, brojači, memorije itd.)

3. A0 Y0 A1 Y1 KODER m/n ... ... Yn-1 Am-1 Koderi Koder je kombinaciona mreža sa više ulaza (m) i više izlaza (n) koja obavlja funkciju kodovanja informacija. Informacija je signal doveden na samo jedan od ulaza mreže. Na izlazu se dobija kodovana informacija u vidu binarnog broja sa n cifara. • U zavisnosti od broja ulaza i izlaza, koderi mogu biti: • potpuni, kod kojih važi m = 2n • ima n izlaza i 2n ulaza • nepotpuni, kod kojih je m< 2n • ima n izlaza i manje od 2n ulaza Napomena: Ukoliko se istovremeno na dva ili više ulaza kodera dovedu signali, koder će na izlazu generisati pogrešan kod.

4. A0 Y0 A1 Y1 A2 KODER 8/3 Y2 A3 A4 A5 A6 A7 Potpuni koder 8/3 (1) • Potpuni koder 8/3 ima 8 ulaza i 3 izlaza. • U datom trenutku samo jedan od ulaza kodera može biti aktivan (imati signal 1). • U tom trenutku, u zavisnosti od toga koji je ulaz aktivan, na izlazu se generiše binarna kombinacija bitova koja odgovara rednom broju aktivnog ulaza.

5. Potpuni koder 8/3 (2) Kombinaciona tablica kodera 8/3 Funkcije izlaza kodera 8/3

6. A0 Y0 A1 Y1 A2 KODER 8/3 Y2 A3 A4 A5 A6 A7 Potpuni koder 8/3 (3) Realizacija kodera 8/3 A7 A6 A5 A4 A3 A2 A1 A0 Y0 Y1 Y2

7. A0 Y0 A1 Y1 DEKODER m/n ... ... Am-1 Yn-1 Dekoderi Dekoder je kombinaciona mreža sa više ulaza (m) i više izlaza (n) koja obavlja funkciju dekodovanja binarno kodirane informacije dovedene na ulaze mreže. Na izlazu se aktivira jedan i samo jedan izlaz koji odgovara ulaznoj kombinaciji. • U zavisnosti od broja ulaza i izlaza, dekoderi mogu biti: • potpuni, kod kojih važi n = 2m • ima m ulaza i 2m izlaza • nepotpuni, kod kojih je n< 2m • ima m ulaza i manje od 2m izlaza, tj. neke ulazne kombinacije se ne mogu pojaviti

8. Y0 A Y1 B Y2 DEKODER3/8 C Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Potpuni dekoder 3/8 (1) • Potpuni dekoder 3/8 ima 3 ulaza i 8 izlaza. • U datom trenutku na ulaz dekodera se dovodi binarna kombinacija od 3 bita (kôd neke informacije). • U tom trenutku, u zavisnosti od toga koja je binarna kombinacija na ulazu, aktivira se jedan i samo jedan izlaz i to onaj koji odgovara ulaznoj kombinaciji.

9. Potpuni dekoder 3/8 (2) Kombinaciona tablica dekodera 3/8 Funkcije izlaza dekodera 3/8

10. Y0 A Y1 B Y2 DEKODER3/8 C Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Potpuni dekoder 3/8 (3) Realizacija dekodera 3/8 A B C Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7

11. D0 D1 D2 Y Dn-1 SEL (m) Multiplekser (1) Multiplekser je kombinaciona mreža sa više informacionih ulaza (n), jednim izlazom (Y) i više selekcionih ulaza (m) koja obavlja funkciju digitalnog višepoložajnog prekidača. U zavisnosti od selekcionih signala SEL, prekidač se postavlja u položaj koji odgovara jednom od informacionih ulaza, pa se izlaz direktno priključuje na selektovani ulaz. • Za selekciju n ulaznih signala potrebno je m = log2n selekcionih signala, odnosno mora da važi n = 2m.

12. D0 D1 MP 8/1 D2 D3 Y D4 D5 D6 D7 S2 S1 S0 Multiplekser 8/1 (1) • Multiplekser 8/1 ima 8 informacionih ulaza, 1 izlaz i 3 selekciona signala. • Dovođenjem selekcionih signala S2, S1 i S0 formira se binarna kombinacija koja predstavlja redni broj ulaza na koji se postavlja prekidač, čime se vrednost sa tog ulaza direktno prosleđuje na izlaz.

13. D0 D1 D2 D3 Y D4 D5 D6 D7 S2 S1 S0 Multiplekser 8/1 (2) Kombinaciona tablica MP 8/1 Funkcija izlaza MP 8/1

14. S2S1S0 D0 D1 D0 D2 D1 MP 8/1 D2 D3 D3 Y Y D4 D4 D5 D6 D5 D7 D6 S2 S1 S0 D7 Multiplekser 8/1 (3) Realizacija MP 8/1

15. 0 1 MP 8/1 0 0 Y 1 1 1 0 A B C Multiplekser (2) Primer1 Zadatu logičku funkciju, predstavljenu sumom proizvoda, realizovati pomoću multipleksera. Realizacija logičke funkcije Kombinaciona tablica

16. Y0 Y1 Y2 D Yn-1 SEL (m) Demultiplekser (1) Demultiplekser je kombinaciona mreža sa jednim informacionim ulazom (D), više izlaza (n) i više selekcionih ulaza (m). Njegova funkcija je inverzna funkciji multipleksera, tj. ima ulogu digitalnog višepoložajnog prekidača u obrnutom smeru. U zavisnosti od selekcionih signala SEL, prekidač se postavlja u položaj koji odgovara jednom od izlaza, pa se signal sa informacionog ulaza direktno prosleđuje na selektovani izlaz. • Za selekciju n izlaznih signala potrebno je m = log2n selekcionih signala, odnosno mora da važi n = 2m.

17. Y0 Y1 DP 1/8 Y2 Y3 D Y4 Y5 Y6 Y7 S2 S1 S0 Demultiplekser 1/8 (1) • Demultiplekser 1/8 ima jedan informacioni ulaz, 8 izlaza i 3 selekciona ulaza. • Dovođenjem selekcionih signala S2, S1 i S0 formira se binarna kombinacija koja predstavlja redni broj izlaza na koji se postavlja prekidač, čime se vrednost sa informacionog ulaza direktno prosleđuje na taj izlaz.

18. Demultiplekser 1/8 (2) Kombinaciona tablica DP 1/8 Funkcije izlaza DP 1/8

19. DS2S1S0 Y0 Y1 Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y0 Y1 DP 1/8 Y2 Y3 D Y4 Y5 Y6 Y7 S2 S1 S0 Demultiplekser 1/8 (3) Realizacija DP 1/8

20. Sabirači Sabirač je kombinaciona mreža koja omogućava sabiranje dva jednobitna binarna broja. • Vrste sabirača • polusabirač • potpuni sabirač

21. a b Polusabirač Ciz S Polusabirač • Polusabirač ima: • dva ulazna signala koji predstavljaju binarne cifre (a i b) • dva izlazna signala od kojih jedan predstavlja rezultat sabiranja (s), a drugi prenos u stariji (viši) razred (Ciz) • S obzirom da nema prenos iz prethodnog (nižeg) razreda, polusabirač se ne može koristiti za sabiranje višecifrenih binarnih brojeva.

22. a b Cul Sabirač Ciz S Potpuni sabirač (1) • Potpuni sabirač ima: • tri ulazna signala od kojih dva predstavljaju binarne cifre (a i b), a treći prenos iz prethodnog razreda (Cul) • dva izlazna signala od kojih jedan predstavlja rezultat sabiranja (s), a drugi prenos u stariji (viši) razred (Ciz) • S obzirom da potpuni sabirač kao ulazni signal ima prenos iz prethodnog razreda, može se koristiti za sabiranje višecifrenih binarnih brojeva.

23. Potpuni sabirač (2) Kombinaciona tablica sabiranja Funkcije izlaza potpunog sabirača

24. Cul s a b Cul a b Sabirač Ciz S Ciz Potpuni sabirač (3) Realizacija potpunog sabirača

25. Potpuni sabirač (4) • Sabiranje višecifrenih binarnih brojeva ostvaruje se kaskadnom vezom više potpunih sabirača. • broj potpunih sabirača u kaskadnoj vezi jednak je broju cifara, odnosno bitova koje imaju brojevi koji se sabiraju (za svaki bit po jedan sabirač) • veza između sabirača se ostvaruje vezivanjem izlaznog prenosa nižeg razreda na ulazni prenos višeg razreda • Primenom potpunih sabirača mogu se sabirati kako neoznačeni brojevi, tako i označeni brojevi predstavljeni u komplementu dvojke.

26. a3 b3 a2 b2 a1 b1 a0 b0 0 a b Cul a b Cul a b Cul a b Cul Sabirač Sabirač Sabirač Sabirač Ciz S Ciz S Ciz S Ciz S C S3 S2 S1 S0 Potpuni sabirač (5) Primer 2 Četvorobitni sabirač realizovati kaskadnom vezom potpunih sabirača. Binarni brojevi koji se sabiraju su: A = a3a2a1a0 i B = b3b2b1b0.

27. Aritmetičko-logička jedinica (1) • Aritmetičko-logička jedinica (ALU – Arithmetic Logic Unit) je najvažniji deo svakog procesora, jer mogućnosti procesora direktno zavise od karakteristika ove jedinice. Zbog veoma česte upotrebe, ALU se obično izrađuje kao intergisana komponenta. ALU predstavlja višefunkcionalnu kombinacionu mrežu koja može da obavlja različite aritmetičke i logičke operacije nad dva n-bitska binarna broja. Izbor operacije koju će u datom trenutku ALU izvršiti nad binarnim brojevima koji se dovode na njen ulaz, zadaje se pomoću upravljačkihselekcionih signala. Broj selekcionih signala definiše broj mogućih operacija koje ALU može da izvrši.

28. Aritmetičko-logička jedinica (2) B A n n m SEL ALU Cn C0 n • Ulazi ALU • A i B - binarni brojevi sa n bita nad kojima se obavlja operacija • C0 – ulaz bitan za pojedine operacije • SEL – m upravljačkih signala za adresiranje 2m različitih operacija • Izlazi ALU • Cn – izlaz bitan za pojedine operacije • Y – n-bitski binarni broj koji predstavlja rezultat operacije Y

29. B A n n 5 S0S1S2S3S4 ALU Cn C0 n Y Aritmetičko-logička jedinica (3) • Integrisane ALU obično imaju 6 selekcionih ulaza, tako da mogu da obavljaju 64 različite operacije. • Na slici je prikazana ALU sa 5 selekcionih ulaza, koja može da obavlja 32 različite operacije. Obično se realizuju 16 logičkih i 16 aritmetičkih operacija.

30. ALU sa 5 selekcionih ulaza Operacije ALU Tip operacije koja se izvršava određen je upravljačkim ulazom S4: • ako je S4 = 1, obavljaju se logičke operacije • ako je S4 = 0, obavljaju se aritmetičke operacije Konkretnu operaciju (bilo logičku ili aritmetičku) određuju vrednosti ostalih upravljačkih signala S3,S2,S1 i S0. Napomena: plus i minus u tabeli su oznake za aritmetičke operacije sabiranja, odnosno oduzimanja.

31. Realizacija aritmetičko-logičke jedinice Primer 3 Realizovati ALU koja obavlja 4 osnovne logičke operacije (I, ILI, NE i ekskluzivno ILI) nad dva jednobitna binarna broja. a b MP 4/1 Y S1 S0

32. Registri Registri su sekvencijalne mreže koje služe za memorisanje binarnih podataka. • Vrste registara prema načinu upisa podatka • paralelni registri • serijski registri • Vrste registara prema broju bita u podatku koji se pamti • 8-bitni registri • 16-bitni registri Napomena: osim ovih, postoje i druge vrste registara, ali se ove najčešće koriste.

33. Paralelni registar Paralelni registar omogućava upis cele informacije od n bitova u jednom trenutku, tj. za vreme jednog takta. Koristi se znatno češće od registra sa serijskim upisom. CLK (clock): takt za rad registra; stanje registra se može promeniti samo ako je takt na aktivnom nivou PI (parallel input): podatak koji se upisuje LD (load): vrši upis ulaznog podatka u registar PI n CLK LD n-bitni registar CL OE CL (clear): briše podatak iz registra OE (output enable): podatak iz registra postavlja na izlazne linije n PO PO (parallel output): pročitani podatak

34. Serijski registar Serijski ili pomerački registar omogućava pomeranje zapamćene informacije za jedno mesto od ulaza ka izlazu u skladu sa taktom. Koristi se u slučajevima kada je potrebno omogućiti serijski prijem ili slanje podataka (bit po bit). SIN SOUT CLK (clock): takt za rad registra SIN (serial input): jednobitni serijski ulaz SOUT (serial output): jednobitni serijski izlaz DOUT (data output): trenutni sadržaj registra CLK n-bitni registar CL n CL (clear): briše sadržaj registra DOUT

35. Brojači (1) Brojači su sekvencijalne mreže koje, sa nailaskom impulsa takta, generišu na svom izlazu binarne brojeve u rastućem ili opadajućem redosledu. Broj različitih brojeva koje brojač može da generiše naziva se moduobrojača. Brojač po modulu m broji od 0 do m-1, a zatim se resetuje i ponovo počinje da broji od 0. • Vrste brojača po redosledu brojanja: • inkrementirajući (broje unapred) • dekrementirajući (broje unazad)

36. Brojači (2) PI (parallel input): vrednost od koje počinje brojanje CLK (clock): takt za rad brojača; pri svakom taktnom impulsu, brojač menja stanje za 1 LD (load): vrši upis početnog stanja brojača, tj. broja od kog počinje brojanje PI n CLK LD Brojač CL CL (clear): resetuje (postavlja) brojač na 0 n PO PO (parallel output): izlaz koji predstavlja trenutno stanje brojača

37. 3 Brojači (3) Primer 4 Realizovati brojač po modulu 6. • Brojač po modulu 6 broji od 0 do 5. Kada se na izlazu brojača pojavi broj 5(10) u binarnom obliku (101(2)), pri nailasku narednog taktnog impulsa potrebno je resetovati brojač na 0, što se postiže eksternom logikom prikazanom na slici. 000 CLK LD Brojač CL CL b2 b1 b0 1 0 1

38. 0000 4 CLK LD Brojač CL b3 b2 b1 b0 1 1 0 0 Brojači (4) Primer 5 Realizovati brojač po modulu 13. • Brojač po modulu 13 broji od 0 do 12. Kada se na izlazu brojača pojavi broj 12(10) u binarnom obliku (1100(2)), pri nailasku narednog taktnog impulsa potrebno je resetovati brojač na 0.

39. Memorije (1) Memorije služe za pamćenje veće količine binarnih informacija. Karakteristike idealne memorije: • visoka gustina pakovanja • trajnost čuvanja podataka • kratko vreme upisa i čitanja podataka • veliki broj upisa pre otkaza memorije • niska potrošnja • niska cena

40. Memorije (2) • S obzirom da nijedna vrsta memorije ne zadovoljava sve karakteristike idealne memorije, razvijeno je više vrsta memorija koje, prema potrebi, zadovoljavaju samo neke od navedenih karakteristika. • Osnovna podela memorija: • nepermanentne memorije • permanentne memorije

41. Nepermanentne memorije Nepermanentne memorije su memorije koje gube informacije koje su u njima zapisane ukoliko im se isključi napajanje. • Najčešće korišćena nepermanentna memorija je RAM (Random Access Memory) – memorija sa ravnopravnim pristupom. • RAM se sastoji od memorijske matrice sa 2n ćelija (kapacitet memorije), pri čemu se u svaku ćeliju može smestiti jedna n-bitska reč. Svakoj ćeliji je pridružen broj, tj. adresa.

42. m A CS M WR RD DI DO n n RAM (1) • Kada se na ulaz A (Address) dovede adresa, dekoder (koji se nalazi unutar bloka) selektuje odgovarajuću ćeliju. • Ukoliko u tom trenutku na ulazima WR (Write) i CS (Chip Select) postoje aktivne vrednosti signala (na primer 1), u selektovanu ćeliju se upisuje podatak koji trenutno postoji na ulazu DI (Data Input). • Ako aktivne vrednosti signala postoje na ulazima RD (Read) i CS, iz selektovane ćelije će biti pročitana binarna reč koja će se pojaviti na izlazu DO (Data Output). Napomena: Pristup ćeliji ne menja njen sadržaj.

43. RAM (2) • RAM se može realizovati na različite načine. Za njihovo konstruisanje, osim logičkih i memorijskih elemenata, mogu se koristiti i elektronske komponente, na primer kondenzatori. • RAM memorije se dele na: • statičke - SRAM (Static RAM) • dinamičke – DRAM (Dynamic RAM)

44. Statička memorija • Statička memorija je napravljena od memorijskih elementa koji omogućavaju pamćenje sadržaja sve dok se on ne promeni, ili dok se ne isključi napajanje (nepermanentna memorija). • Osnovne karakteristike statičke memorije: • mala gustina pakovanja • velika brzina rada (vreme pristupa reda ns) • mala verovatnoća greške • mala potrošnja električne energije • loš odnos kapacitet/cena

45. Dinamička memorija (1) • Dinamička memorija predstavlja jedan vid elektronske tabele u kojoj se čuvaju podaci. Svaku ćeliju u tabeli čini par kondenzator-tranzistor koji pamti informaciju od jednog bita. • Pošto ćelija sadrži kondenzator, njen sadržaj se mora povremeno osvežavati. Upravo zbog stalnog osvežavanja, u naziv memorije je uveden termin “dinamička”. • Proces osvežavanja se u potpunosti obavlja u hardveru memorije na svakih par ms, vrlo je brz (reda ns) i neprimetan je za korisnika. Memorija je slobodna za upis i čitanje u preko 98% vremena.

46. Dinamička memorija (2) Karakteristike dinamičke memorije: • proizvodnja je jednostavna • gustina pakovanja je velika • mala potrošnja električne energije • niska cena • mala brzina rada • manja pouzdanost, tj. veća verovatnoća greške

47. Uporedni pregled

48. Permanentne memorije Permanentne memorije su memorije koje čuvaju informacije i u slučaju da ostanu bez napajanja. • Za razliku od nepermanentnih, koje su čitajuće/upisne, u permanentne memorije obično se ne može upisivati u toku rada sistema, već je moguće samo iz njih čitati sadržaj. Takve memorije se nazivaju fiksnim, ili ROM(Read Only Memory). • Način upisa podataka u ROM zavisi od tehnologije: • ROM – Read Only Memory • PROM – Programmable ROM • EPROM – ErasablePROM • Noviji oblik permanentne memorije: • Flash

49. ROM i PROM ROM: • najjednostavniji postupak • sadržaj se upisuje prilikom proizvodnje čipa • upisan sadržaj se ne može menjati PROM: • fleksibilniji • korisnik može sam da upisuje sadržaj • upisani sadržaj se ne može menjati

50. EPROM • Osim upisa, EPROM ima i mogućnost brisanja sadržaja. • Na kućištu memorije nalazi se mali stakleni prozor kroz koji se može videti unutrašnjost memorijskog čipa. Brisanje sadržaja se vrši tako što se kroz ovaj stakleni prozor ultraljubičastom svetlošću osvetli unutrašnjost čipa u trajanju od dvadesetak minuta. Nakon toga, čip je prazan i može se ponovo programirati. • Jedan čip se može izbrisati nekoliko desetina puta, nakon čega postaje neupotrebljiv.