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Les Marches Aléatoires

Les Marches Aléatoires. Prenons, une personne, qui décide à pile ou face où il souhaite se rendre : à droite ou à gauche. Le seul paramètre du problème est un nombre réel p tel que : 0 < p < 1 . L'interprétation de ce paramètre est la suivante :

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Presentation Transcript

  1. Les Marches Aléatoires Prenons, une personne, qui décide à pile ou face où il souhaite se rendre : à droite ou à gauche. Le seul paramètre du problème est un nombre réel p tel que : 0 < p < 1. L'interprétation de ce paramètre est la suivante : p représente la probabilité que le personnage fasse un saut à droite à chaque temps. q = 1 - p ; représente la probabilité que le personnage fasse un saut à gauche à chaque temps. Dans cas le plus simple, on pose l' équiprobabilité : q = p = 1/2

  2. I – Marche Aléatoire Simple Temps 0 0 Temps 1 -1 1 Temps 2 -2 0 2 Temps 3 -3 -1 1 3 Temps 4 -4 -2 0 2 3

  3. II – Marche Aléatoire Complexe Temps 0 0 Temps 1 -1 1 Temps 2 -2 0 2 Temps 3 -3 -1 1 3

  4. III – Marche Aléatoire Renforcée Temps 0 1 1 1 1 1 1 1 Temps 1 1 1 2 1 1 1 1 Temps 2 1 1 2 2 1 1 1 Temps 3 1 1 3 2 1 1 1

  5. III – Marche Aléatoire Renforcée Temps 1 1 1 2 1 1 1 1 Temps 2 1 1 2 2 1 1 1 Temps 3 1 1 3 2 1 1 1 Temps 4 1 1 3 3 1 1 1

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