Probabilidade (Biometria) Teste do Quiquadrado

1. Probabilidade(Biometria)Teste do Quiquadrado Livro texto: Genética na Agropecuária (Biometria) RAMALHO, M.A.P., SANTOS, J.B., PINTO, C.A.B.P. 2ª ed. Lavras UFLA, 2000 Genética Básica On-Line (Probabilidade) Profº: Glauco Vieira de Oliveira

2. INTRODUÇÃO Entre os testes de avaliação de hipóteses genéticas, o teste de x² tem se mostrado bastante útil e eficiente, pois leva em consideração os desvios ocorridos entre valores previstos e observados e é sensível ao tamanho da amostra. NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA PRÉ-ESTABELECIDO para se testar uma hipótese genética, é necessário obter duas estatísticas denominadas x² calculado e x² tabelado. O x² calculado é obtido a partir dos dados experimentais, levando-se em conta os valores observados e aqueles que seriam esperados dentro da hipótese genética formulada. O x² tabelado depende dos graus de liberdade e do nível de significância adotado. A tomada de decisão é feita comparando-se o valor do x² obtido com base nos resultados observados com o valor do x² apresentado nas tabelas.

3. NÍVEL DE SIGNIFICÂNCIA PRÉ-ESTABELECIDO As seguintes decisões devem ser tomadas: Se x² calc x² tab => Rejeita-se Ho Se x² calc < x² tab => Não se rejeita Ho Ho refere-se à hipótese formulada a respeito do caráter que se está estudando. O valor do x² tabelado é encontrado em vários livros de estatística, sendo obtido para um determinado nível de significância (alfa) e certos graus de liberdade. O grau de liberdade, na maioria das vezes, é igual ao número de classes fenotípicas menos 1. O nível de significância (alfa) representa a máxima probabilidade de erro que se tem ao rejeitar uma hipótese.

4. Exemplo 1) Aplicação do 2 a uma Distribuição Binomial Exemplo slide anterior Distribuição de dois descendentes de cada uma das 100 vacas de acordo com o sexo Estes desvios ocorrem ao acaso ou não? Estes desvios são pequenos o suficiente para não rejeitar a hipótese de que a distribuição desta caráter (sexo) é binomial? Os graus de liberdade são: GL = n-1 = 3-1 = 2. Valor de quiquadrado (2)

5. Exemplo 2)Aplicação do teste 2 aos dados da geração F2,relativo ao estudo da herança da cor e textura da semente de milho x² calculado = [(268-270)²/270] + [(86-90)²/90] + [(97-90)²/90] + [(29-30)²/30] = 0,77 Os graus de liberdade são: GL = n-1 = 4-1 = 3.

6. Exemplo3) Aplicação do teste 2cruzamento entre plantas de frutos alongadosTestando a hipótese de que o caráter é regulado por 2 genes com interação não-epistática, segregando na proporção 9:3:3:1. Fórmula: x²calc = [(860-900)²/900] + [(280-300)²/300] + [(350-300)²/300] + [(110-100)²/100] = 12,44 Os graus de liberdade são: GL = n-1 = 4-1 = 3.

7. Conclusão sobre exercício 1, 2 e 3 Valores de 2 para diferentes níveis de probabilidade (alfa) 2º exercício 2calc=0,77 Tabelado: 2(5%, gl=3)=7,81 x² calc < x² tab => Não se rejeita Ho Ou seja não se rejeita a hipótese de que o caráter segue distribuição fenotípica de 9:3:3:1 Adotando um alfa = 5% para todos os três exercícios 3º exercício 2calc=12,44 Tabelado: 2(5%, gl=3)=7,81 x² calc > x² tab => Rejeita-se Ho Rejeito a hipótese de que o caráter é regulado por 2 genes com interação não-epistática, segregando na proporção 9:3:3:1 1º exercício 2calc=0,72 Tabelado: 2(5%, gl=2)=6 x² calc < x² tab => Não se rejeita Ho Ou seja não se rejeita a hipótese de que a distribuição fenotípica do caráter é de natureza binomial

8. QUI-QUADRADO - UTILIZAÇÃO E LIMITAÇÕES O teste de qui-quadrado, aplicável às análises de resultados genéticos, tem as seguintes vantagens e limitações: • Vantagens É sensível aos desvios definidos entre valores previstos e observados e ao tamanho da amostra. O teste exige que, quanto maior for o tamanho da amostra, menor sejam os desvios, para que não aconteça a rejeição da hipótese. • Limitações

9. QUI-QUADRADO - UTILIZAÇÃO E LIMITAÇÕES Limitações O teste 2nunca deve ser utilizado em proporções ou em porcentagens. O teste 2não é adequado para experimentos em que a frequencia esperada de qualquer classe fenotípica seja menor que cinco. Neste caso faz-se necessário uma correção da fórmula, dada por: