Osnovi r ačunarstv a

1. Osnovi računarstva Matlab-III termin

2. Sabiranje elemenata matrice • Funkcija sum(a) izvršava sabiranje elemenata matrice po kolonama • Primjer: • >> a=[1 5 6; 4 7 8]; • >> sum(a) • ans = • 5 12 14 • >> sum(a') • ans = • 12 19

3. Sabiranje elemenata matrice • Zbir svih elemenata matrice a se dobija rekurzivnim pozivanjem funkcije sum, odnosno traženjem sume elemenata niza koji se dobija kao rezultat primjene funkcije sum na matricu a: • >> a=[1 5 6; 4 7 8]; • >> b=sum(a) • b = • 5 12 14 • >> sum(b) • ans = • 31 • >> sum(sum(a)) • ans = • 31

4. Množenje elemenata matrice • Funkcija prod(a) izvršava sabiranje elemenata matrice po kolonama • Primjer: • >> a=[1 5 6; 4 7 8]; • >> prod(a) • ans = • 4 35 48 • >> prod(a') • ans = • 30 224

5. Množenje elemenata matrice • Proizvod svih elemenata matrice a se dobija rekurzivnim pozivanjem funkcije prod, odnosno traženjem proizvoda elemenata niza koji se dobija kao rezultat primjene funkcije prod na matricu a: • >> a=[1 5 6; 4 7 8]; • >> p=prod(a) • p = • 4 35 48 • >> prod(p) • ans = • 6720 • >> prod(prod(a)) • ans = • 6720

6. Pretraživanje matrice • >> a=[4 5 6; 1 7 8]; • Traženje minimalnih elemenata • >> min(a) %minimum po kolonama • ans = • 1 5 6 • >> min(min(A)) • ans = • 1 • Traženje maksimalnih elemenata • >> max(a) • ans = • 4 7 8 • >> max(max(A)) • ans = • 8 • Obije funkcije rade po kolonama

7. Pretraživanjematrice • Ukoliko se funkcije min i max pozovu sa dva izlazna argumenta, dobija se i pozicija minimuma i maksimuma • >> [m,poz]=max(a) • m = • 4 7 8 • poz = • 1 2 2 • U poz je informacija o broju vrste u kojoj je nađen maksimum • >> [mn,poz1]=min(a) • mn = • 1 5 6 • poz1 = • 2 1 1

8. Crtanje 2D grafika funkcija • plot(y) – ako se izostavi nezavisno promjenljiva x, uzima se kao redni broj elementa u vektoru • plot(x,y) – crtanje funkcije y u zavisnosti od nezavisno promjenljive x • plot(x1,y1,x2,y2) – crtanje više funkcija na istom grafiku • Iscrtavanje grafikona: plot(x,y) • >> x = -pi:pi/20:pi; • >> y = sin(x); • >> plot(x,y) • xlabel('tekst') – postavljatekstkaooznaku za x-osu • ylabel('tekst') – postavljatekstkaooznaku za x-osu • title('tekst') – postavljatekstkaonaslovgrafika • text(x,y,'tekst') – postavljatekstnapozicijuzadatupreko x i y. • Akokaodiotekstaželimoneko grčkoslovo, pišemo ga nakon kose crte: \alpha, \beta, \gamma

9. Tip i boja linije • >> x = -pi:pi/20:pi; • >> y = sin(x); • >> plot(x,y,'r:') • crtanjecrevnom • isprekidanomlinijom

10. Postavljanjelegende i dijeljenjegrafika • legend('tekst1','tekst2','tekst3') – postavljalegendupovezujući zadate tekstove redom sa tipom linija koje su korišćene za crtanje • figure – otvara novi grafički prozor • close – zatvaratrenutnoaktivangrafički prozorclose all – zatvarasvegrafičkeprozore • subplot(x,y,z) – dijeli grafički prozor na x djelova po vertikali, y po gorizontali i pristupa z. • >> x=-1:1/99:1; • >> y1=x.^2; • >> y2=x.^3; • >> subplot(131) • >> plot(x,y1) • >> subplot(132) • >> plot(x,y2) • >> subplot(133) >> plot(x,y1,'--g',x,y2,'r:') • >> legend('Kvadrat','Kub')

11. 3D grafika • bar(y) – crtanje bar grafika • grid – postavljanje mreže • Trodimenzione funkcije se mogz crtati, nezavisno promljenljive se zadaju sa [X Y]=meshgrid(x,y), a za crtanje se koriste fukcije: mesh(z), surf(z), pcolor(z),imagesc(z), itd • x=-10:.3:10; • y=x; • [X Y]=meshgrid(x,y); • R=sqrt(X.^2+Y.^2) + eps; • Z=sin(R)./R; • mesh(Z);