200 likes | 611 Views
Pravouhlá sústava súradníc v rovine. 8. ročník. Body môžeme zobrazovať:. Na priamke – číselná os, vtedy ide o jednorozmerný priestor 1D V rovine – sústava s dvoma číselnými osami, vtedy ide o dvojrozmerný priestor 2D
E N D
Pravouhlá sústava súradníc v rovine 8. ročník
Body môžeme zobrazovať: • Na priamke – číselná os, vtedy ide o jednorozmerný priestor 1D • V rovine – sústava s dvoma číselnými osami, vtedy ide o dvojrozmerný priestor 2D • V priestore – sústava s troma číselnými osami, vtedy ide o trojrozmerný priestor 3D Zobrazovanie na číselnej osi už vieme, naposledy sme zobrazovali na číselnej osi riešenie lineárnych nerovníc. Teraz sa naučíme zobrazovať body v rovine. To využijeme pri zobrazovaní funkcii a grafov. Zobrazovanie v priestore necháme až na strednú školu. Ale až keď budeme vedieť zobrazovať v rovine, potom môžeme pochopiť priestorové zobrazovanie.
Pravouhlá sústava súradníc v rovine • Slúži na zobrazovanie bodov v rovine • Skladá sa z dvoch číselných os, ktoré sú na seba kolmé • Vodorovnú os budeme označovať x a zvislú os y • Na každej osi sú súradnice – čísla • Počiatok sústavy súradníc je bod, kde sa pretínajú osi • Na osi x je kladná časť v pravo a záporná vľavo • Na osi y je kladná časť hore a záporná dole
Bod a jeho súradnice Každý bod, ktorý chceme zobraziť v rovine, je daný dvoma súradnicami: Všeobecne: A[x;y] A[2;7] Príklad: Bod A má súradnice 2 a 7. Prvé číslo znamená súradnicu na osi x, čiže na vodorovnej osi. ( x=2 ) Druhé číslo znamená súradnicu na osi y, čiže na zvislej osi. ( y=7 ) Súradnice tvoria usporiadanú dvojicu, to znamená, že nemôžeme zameniť súradnice, to by bol už iný bod. Čiže bod A[2;7] je iný bod v rovine ako bod B[7;2]. Ukážeme si to v nasledujúcom príklade...
Zobrazenie bodu Zobrazíme bod A[2;7] a bod B[7;2] v pravouhlej sústave súradníc: A A[2;7] x=2 y=7 B B[7;2] x=7 y=2 Ďalej si zobrazíme nejaké ďalšie body...
Zobrazíme body s týmito súradnicami: D A[-3;1] B[4;-6] C[-7;-5] H D[6;6] A Ale pozor na body, ktoré majú niektorú súradnicu nulovú: G E E[8;0] - na osi x F[0;-9] C - na osi y B G[-4;0] - na osi x H[0;3] - na osi y F Všimnite si, ak y=0, tak bod leží na osi x. A opačne, ak x=0, tak bod leží na osi y.
Úlohy • Prečítať tento dokument • Porozumieť ho • Prepísať do zošita • Príklad: V pravouhlej sústave súradníc zostrojte (do zošita) týchto 5 bodov: A[-9;-7], B[1;8], C[3;-7], D[-9;2], E[9;2] a pospájajte ich v tom poradí A-B-C-D-E-A. Mailom zašlite aký útvar vám vznikol. (mail: grepek@azet.sk a nezabudnite sa podpísať )