1 / 72

Sampling Klaster ( Cluster Sampling ) Kuliah 3-7

Sampling Klaster ( Cluster Sampling ) Kuliah 3-7. Pokok Bahasan. Cluster Sampling. Merupakan sampel acak sederhana (SRS) dimana setiap sampling unit terdiri dari kumpulan atau klaster elemen

devon
Download Presentation

Sampling Klaster ( Cluster Sampling ) Kuliah 3-7

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Sampling Klaster(Cluster Sampling)Kuliah 3-7

  2. PokokBahasan

  3. Cluster Sampling • Merupakansampelacaksederhana (SRS) dimanasetiap sampling unit terdiridarikumpulanatauklasterelemen • Istilahklasterdigunakanpadametode survey sampel, yang didefenisikansebagaiany sampling unit dimanasatuataulebih listing unitnyasalingberhubungan. 1) Pengertian, alasan, danpersyaratan

  4. Defenisi lain adalahjenis sampling yang mempunyaihirarkidimana elementary unit biasanyamembutuhkan paling sedikit 2 langkah yang harusdihilangkandariklusterawalnya. • Daroga Singh: Cluster sampling adalah sampling dimana unit samplingnyaadalah Cluster. • Scheaffer, Richard L. dkk: Cluster sample adalah probability sample dimanasetiap unit sampling adalahberupakumpulan, cluster, atauelemen.

  5. Levy danLemeshow: Sampling design apapun yang menggunakan frame yang terdiridari cluster dari unit sampling disebutCluster Sampling. • Beberapa author lainnyamendefenisikan cluster sampling sebagai sampling design dimana cluster dipilihdenganmenggunakan sampling plan dansetiap sampling unit didalam cluster dipilih.

  6. Dari defenisi2 tsbadabeberapahal yang perludicatat: 1. Prosesdimanasampeldari listing unit dipilihmerupakanproses stepwise (penyaringan). Contoh: Jikasuatubagiandarikotaadalahklusterdanrumahtanggaadalah listing unit makakemungkinanada 2 langkah yang terlibatdalammemilihsampeldarirumahtangga. Langkahpertamaadalahmemilihsampeldaribagiandarikota, danlangkahkeduaadalahmemilihrumahtanggadalambagiandarikotatersebut.

  7. Dalam sampling terminology langkah-langkahinidisebutstages. Dan sampling plan biasanyadicirikanolehseberapabanyakstages didalamnya. • Contoh: Single stage cluster sampling adalah sampling samplingdimanaprosesuntukmendapatkansampling unitbiasanyahanyamenggunakansatu step yaitudimana sample cluster dipilihmakasetiap listing unit harusdipilihsebagaisampel.

  8. 2. Cluster dapatdipilihdenganmenggunakanberbagaiteknik sampling. Contohnyakitabisamemilihsampeldari cluster denganmenggunakan SRS, atausystematic Sampling. Kita bisajugamembentuk group dari cluster kedalam strata danmengambilsampeldenganstratified sampling dari cluster.

  9. 3. Mungkinterjadibisalebihdarisatu sampling frame yang dipakaidalamprosespemilihansampel (list untuk cluster, list untukelemendstnya) 4. Setelah stage pertamamaka sampling frame terdiridarihanya cluster2 yang terpilihdidalamsampel. Konsekuensinyabiayamenjadilebihmurah.

  10. Klaster = kelompok unit yglebihkecil, sepertielemenatau subunit • Penarikan sampling klaster  klastersebagai sampling unit • Sampling klastersatutahap  seluruh unit dalamklasterterpilih, dicacah

  11. Alasan : - tidakadadaftarelemendalampopulasi - lebihekonomis (perlubiayaygbesarutkmembuatdaftar) - elemendalampopulasidanbiayapencacahanlebihhemat - sampling unit berkelompoklebih (mudahdancepat) dibanding SRS - petadarisuatuwilayah yang terdiriatasblok/segmenwilayahbiasanyasudahtersediadandapatdijadikanklaster. Persyaratan : klastermempunyaibatasygjelasdantidaktumpangtindih

  12. Pengambilanataupemilihansampelklaster/kelompok • Prosedurpengambilansampelsamadengan SRS, yaitumenggunakantabelangka random. • Bedanyadidalam SRS kitamemilikidaftarelemenkemudiankitamengambilsampelelemen • Dalamsampelklasterkitaharusmempunyaidaftarklasterelemen, kemudiankitamemilihsampelklaster • Elemendalamklaster yang terpilihsebagaisampelbaruditelitisatu per satusecaramenyeluruh

  13. Sampling klasterlebihmurahdaripada sampling acaksederhanadan sampling acakberlapis, jika: • biayauntukmemperolehkerangka sampling (daftarelemen) sangatmahal • Biayauntukmenelitielemenatau sampling unit akanmeningkat, kalaujarakelemen yang satudenganlainnyasangatberjauhansecarageografis

  14. Contohdalamgambar Populasi N= 324 rumahtanggaakandiambil 27 rumahtangga Gambar 1 SRS Gambar 2 Cluster

  15. Unit Listing/ Daftar Unit Elemen/Unit Analisis Klaster Aplikasi (1) (2) (3) (4) 1. Blok Sensus Orang EstimasijumlahRT/ pendudukbesertakarakteristiknya Rumah tangga 2. Desa Sekolah Guru/ Murid Estimasijumlah guru/ muridbesertakarakteristiknya 3. Sekolah Kelas Murid Estimasijumlahmuridbesertakarakteristiknya Kata Estimasijumlahkatadalambuku 4. Halaman buku Baris Estimasi rata-rata kepadatanlalulintas. 5. Bulan Hari Minggu ContohKlaster, unit listing, elemen / unit analisis, aplikasi

  16. Sangatekonomispadasaatmembuat sampling frame untuk klaster Keuntungan Sampling frame biasanyasudah tersedia untuk level klaster Salahsatu design sampling yang paling ekonomis Jumlahsampelbisalebihbesaruntukbiaya yang sama Waktu yang dibutuhkanlebihsedikituntuk listing danpelaksanaanlapangan

  17. Mungkin tidak mencerminkan keragamandalampopulasi Kelemahan Element dalam cluster yang sama mungkinmempunyaikarakteristik yang sama. Informasi yang diperolehmungkinlebihsedikitdibanding SRS karenabanyakpengulangan. Standar error dariestimasiakantinggidibandingkan dengan desain sampling lainnyadengan ukuran sampel yang sama

  18. DalamPrakteknya ...... • Element dalamklusterbiasanyacenderunguntukhampirseragamsatudanlainnya, danberbedaantarklastersatudanlainnya • Cluster sampling biasanyamenghasilkanestimasiyangkurangtepatdibandingkan SRS • Menukarkenyamanandanketepatan (convenience and precision) • Jika cluster sampling murahuntukdilakukanmakabisamenaikkanjumlahsampeluntukmeningkatkanketepatan.

  19. Akandiestimasi rata-rata penghasilanrumahtanggadisuatukotabesar ContohKasus Masalah: Tidaktersediadaftarsemuarumahtanggadikotatsb Gunakandesa/kelurahansebagaiklaster, ambilbeberapadesasecaraacak, semuarumahtanggadidesa yang terpilihsebagaicontohdiamati

  20. Langkahpertamaadalahmendefinisikanklaster Cara MengambilContohklaster Pertimbangannya: Kedekatangeografisantarelemendalamklaster, danukuranklaster yang mudahditangani Mana yang lebihbaik? Mengambilbanyakklaster yang berukurankecilatausedikitklaster yang berukuranbesar? Tergantungkemiripankarakteristikdalamklaster

  21. ContohKasus Seorangahlisosiologiinginmenduga rata-rata pendapatan per kapitadisebuahkotakecil. Karenatidakadadaftarlengkaptentangpemukimannya, makaiamelakukan sampling denganmenggunakanmetodeklaster (cluster). Blok pemukimandijadikansebagaiklaster, dimanadiambilcontohsebanyak 25 klaster. Diketahui data sebagaiberikut:

  22. Jumlah total pemukimanpada 25 bloktersebut: Jumlah total pendapatanpada 25 bloktersebut: Gunakan data tersebutuntukmenduga rata-rata pendapatan per kapitadikotatersebut, danhitung bound of errornya.

  23. Jawab

  24. Mengapaclaster sampling banyakdigunakan ? • Padadasarnyakarena 2 alasanyaitu: • Feasibility • Economics • Jadiapabilakitaharusmemilihantara cluster sampling atau design sampling lainnyahanyaberdasarkancost dan feasibility, maka cluster sampling merupakanpilihan yang tepat. Tetapijika yang diinginkanadalahketepatanestimasinyamakapilih design yang lain.

  25. 2) Klasterdenganjumlah unit sama(equal cluster)

  26. a) Notasi = jumlahklasterpopulasi = jumlahklastersampel = jumlahelemendalamklaster = nilaikarakteristikelemenkeklasterke = rata-rata elemenpadaklasterke = rata-rata klaster = rata-rata darirata-rata klasterdalampopulasi = rata-rata elemendalampopulasi = mean square antarelemenpadaklasterke

  27. = mean square dalam (within) klaster = mean square antarrata-rata klasterdalam populasi = mean square antarelemendalampopulasi = intracluster correlation coefficient antarelemendalamklaster (adabuku yang menyebutdenganro)

  28. Analisisvarianutkpopulasi Mean Square Sumbervariasi dof Antar (between) rata-rata klaster Dalam (within) klaster Antarelemen (Total )

  29. Analisisvarianutksampel dof Mean Square Sumbervariasi Antar (between) rata-rata klaster Dalam (within) klaster Antarelemen ( Total )

  30. b) PendugaMean danvarian (ragam) Populasiklasterdenganjumlah unit masing-masing ,diambilklastersecaraSRSWOR, makamerupakanpenduga yang tidak bias daridenganvarian Theorem 2.1 N klaster SRS n klaster

  31. Bukti :

  32. denganmenggunakan

  33. danmemasukkan , diperoleh utknilai N yang besar

  34. Akibat (Corollary) 1 Populasiklasterdenganjumlah unit masing-masing , diambilklastersecaraSRSWOR, makapenduga total populasi yang tidak bias adalah: denganvarian

  35. Akibat (Corollary) 2 Populasielemendiambilsampelsebanyaksecara SRSWOR, varianutkrata-rata elemenmenjadi : Akibat (Corollary) 3 Pendugavariandariteorema2.1

  36. Akibat (Corollary) 4 Populasiklasterdenganjumlah unit masing-masing ,diambilklastersecaraSRSWR, makamerupakanpenduga yang tidak bias dari , denganvarian danpenduganya

  37. c) Desainefekdanefisiensiklaster sampling NM elemen SRS Desainefekklaster nM elemen klaster SRS

  38. Daritheorem 2.1 , dapatdituliskan : desainefek ( deff )

  39. (1) Elemendalamklasterhomogensempurna = 0 , dan = 1  deff= M  kurangbaik (kurangefisien) (2) Elemendalamklasterheterogensempurna = 0, dan  deff = 0  sangatbaik (sangatefisien)

  40. Upayakanvariasidalamklastermaksimum (sangatheterogen) sedangkanantarklasterminimum (sangathomogen). Dengandemikiannilaiakanberadapada interval Catatan: Adabuku yang menggunakanistilahefisiensebagaipengganti daridesainefek, adajuga yang menggunakannotasiterbalikutknotasiefisien.

  41. Pengertianefisiensi / desainefeksuatumetodesampling : Efisiensimetode sampling A thd B Metode sampling A lebihefisiendari B bila : Desainefekmetode sampling A

  42. Biayasurvei Biayasurveidapatdikelompokkanmenjadi2: - biayautkpencacahanelemensampeldalamklaster, termasukbiayaperjalanandalamklaster yang proporsionaldenganjumlahelemensampel ( ) - biayaperjalananantarklaster yang proporsionalterhadapjarakantarklaster; daripenelitiansebelumnyatelahdiperolehbhwnilaiharapandarisampelacakadalahproporsionaldengan( )

  43. 3). Klasterdenganjumlah unit tidaksama. (unequal cluster)

  44. a). PendugaMean danvarian = jumlahelemenpadaklasterke – i Mean populasiper elemen : = mean per elemendariklasterke – i Mean gabungandari mean klaster:

  45. Ilustrasiperbedaanantara cluster denganjumlahelemen yang samadengan yang tidaksamajumlahnya

  46. Suatupopulasiterdiriatas 3 klaster : • Jumlah unit sama : klaster 1 (3, 4, 5) klaster 2 (6, 7, 8) klaster 3 (1, 2, 9)

  47. b) Jumlah unit tidaksama: klaster 1 (1, 2, 3) klaster2 (4, 6) klaster3 ( 5 )

  48. Populasiklasterdiambilklastersecara SRSWOR, semuaelemendalamklasterterpilihdicacah, ada 3 jenispenduga : Meansederhanadantidak mempertimbangkanukuranklaster (1) (2) memperhitungkankarakteristik seluruh unit dalamsampel (3) diperlukanukuranklasterpopulasi

  49. Theorem 2.2 mean sederhanatdkmempertimbangkan ukuran cluster merupakanpenduga yang bias dari, denganvarian dan Bukti :

  50. Bias : dan Bukti : Sampling variannya:

More Related