Functia exponentiala si functia logaritmica

1. Functiaexponentialasifunctialogaritmica Lazea Lidia

2. Definiţie. Funcţia f:R(0,+), f(x) =, unde a > 0, a  1 se numeşte funcţia exponenţială de bază a. FunctiaExponentiala

3. 1). a). Dacă a >1, atunci pentru x > 0 avem >1 ar loc > 1, iar pentru x < 0 are loc < 1. • b). Dacă 0 <a <1, atunci pentru x > 0 avem <1, iar pentru x < 0 avem > 1. • 2). Dacă x = 0. atunci oricare ar fi a > 0 are loc • 3). Pentru a > 1, funcţia exponenţială f:R(0,+), f(x) =este strict crescătoare, iar pentru 0 < a < 1, funcţia este strict descrescătoare. Proprietatilefunctieiexponentiale

4. Exemplu. • Să se construiască graficul funcţiei f:R(0,+), f(x) =, pentru . • Se întocmeşte un tablou de valori pentu celedouăcazuri : Graficul funcţiei exponenţiale

5. Grafic

6. Prin definiţie, se numeşte funcţie logaritmică funcţia , unde a > 0, a  1. Functialogaritmica

7. 1. , ceea ce înseamnă că . • 2. Funcţia logaritmică este monotonă şi anume dacă a>1, funcţia este strictcrescătoare, iar dacă 0<a <1, funcţia este strict descrescătoare. • 3. Funcţia logaritmică este bijectivă. • 4. Funcţia logaritmică este inversabilă. Inversafuncţiei ligaritmice în baza a este funcţia exponenţială . Proprietatilefunctieilogaritmice

8. Se întocmeşte un tablou de valori pentu celedouăcazuri : Graficulfunctieilogaritmice

9. Grafic

10. Manual pentruclasa a XI-a Elementede analizamatematica, EdituraMathpress • Matematica Manual pentruclasa a XI-a, EdituraSigma • Matematicaclasa a XI-a Elementede analizamatematica, EdituraCarminis • Exercitiisiprobleme de clasa a XI-a (si nu numai), EdituraBirchi • GazetaMatematicaEditie Electronica 1895-2004, Intuitext • Revista de Matematica din Timisoara Editie Electronica 1921-2006, Intuitext Bibliografie