Nesavršenosti /Defe kti u kristalima Realni kristali

1. Nesavršenosti /Defektiu kristalimaRealni kristali

2. Idealni kristal se može opisati preko trodimenzionalnog periodičnog aranžmana tačaka, koji se zove rešetka, i jednim atomom ili grupom atoma koji su pridruženi svakoj tački rešetke i zovu se motiv: Kristal = Rešetka + Motiv Međutim, mogu postojati odstupanja od ove idealne situacije Ova odstupanja se zovu kristalni defekti.

3. Karakteristike kristalnih materijala su bitno zavisne od strukture • Elastična konstanta • Tačka topljenja • Gustina • Specifična toplota • Koeficijent termičkog širenja

4. Karakteristike zavisne od strukture • Električna provodnost • Poluprovodničke karakteristike • Naprezanje • Jačina frakture Praktično sve mehaničke karakteristike su zavisne od strukture.

5. Defekti u kristalnim materijalima • Svi realni kristali sadrže nesavršenosti koji mogu biti tačkasti, linijski, površinski ili zapreminski defekti. • kojiremete lokalno pravilni aranžman atoma. • Njihovo prisustvo može značajno modifikovati osobine kristala.

6. Defekt ili nesavršenost • Termin defekt, ili nesavršenost, se generalno koristi za opisivanje bilo koje devijacije od pravilnog poretka tačaka rešetke. • Kada je odstupanjeod periodičnog aranžmana rešetke lokalizirano na samo nekoliko atom, onda se takav defekt zove tačkasti defekt ili tačkasta nesavršenost.

7. Nesavršenost rešetke • Međutim, ako se defekti šire preko mikroskopskog regiona kristala, zovu se nesavršenost rešetke. • Nesavršenosti rešetke mogu da se podijele na linijske defekte, površinske defekte i zapreminske defekte.

8. Tipovi defekata • Tačkasti defekti (0-D) • Linijski defekti (1-D) • Površinski defekti (2-D) • Zapreminski defekti (3-D)

9. Tačkasti defekti • Svi atomi u idealnoj rešetki zauzimaju tačno definirane položaje (ignorišući termičke vibracije). • U čistom metalumoguća su dva tipa tačkastih defekata, I) Vlastiti defekti (Intrinsic defects) ii) Vanjski defekti (Extrinsic defects). • Intrinsic defects: i) vakancija, ii) intersticija. • Vakancija se formira uklanjanjem jednog atoma iz njegovog sjedišta. • Intersticijase formira unošenjem atoma na mjesto koje nije tačka rešetke (npr. u 1/2, 1/2, 0 poziciju).

10. Vakancija i Intersticija • Poznato je da vakancije i intersticije mogu da se stvore u materijalima plastičnom deformacijomi bombardovanjem (iradijacijom) visoko-energetskim česticama. • Ovaj drugi proces je posebno značajan za materijale u instalacijama nuklearnih reaktora.

11. Intersticijalni defekt se nastaje u čistim metalima kao rezultat bombardovanja visoko-energetskim nuklearnim česticama ( radijaciono oštećenje), • Ne dešava se često kao rezultat termičke aktivacije. • Za sve temperature iznad 0 K postoji termodinamički stabilna koncentracija

12. Energija za formiranje intersticije je dva do četiri puta veća od energije za formiranje vakancije . • Stoga u metalima u termičkoj ravnoteži koncentracija intersticija može da se zanemari u poređenju sa vakancijama.

13. Vanjski defekti • Vanjski defekti (ili Extrinsic defects) Atomi nečistoća u kristalu se mogu smatrati vanjskim tačkastim defektima. Atomi nečistoća mogu zauzeti dva različita položaja. • Substitucije:Atom rešetke je zamijenjen sa atomom nečistoće. • Intersticije:Atom nečistoće se smjestio negdje između atoma rešetke.

14. Tačkasti defekti

15. Tačkasti defekti

17. Defekti u jonskim kristalima Frenkel-ovi defekti Katijonska vakancija+katijonski intersticijal Schottky-jev defekt Katijonska vakancija+anijonska vakancija

18. Vakancija: Tačkasti defekt = Šotkijev defekt

19. Intersticijalna primjesa vakancija Supstitucijalna primjesa Tačkasti defekti

20. Vakancija povećavaHentalpiju kristalausljed energijepotrebne da se prekinu veze Ukupna promjena entalpije je D H = n D Hf Gdje je n broj vakancija, Hf energija formiranja jedne vakancije

21. Vakancija povećavaSkristala usljedkonfigurativne entropije

22. Tačkasti defekti: vacancije Činjenica Mogupostojati prazna mjesta u kristalu Iznenađujuća činjenica Morabiti izvjestan dio praznih mjesta u kristalu uravnoteži.

23. Vakancija • Ako je kristal u termičkoj ravnoteži, onda Gibbs-ovaslobodna energijaGpri stalnimTiPmora bitiminimalna: • G = E + PV – TS = H - TS • H = E + PV • Izvjesna koncentracija vakancija snižava slobodnu energiju kristala.

24. Gibbs-ovaslobodna energijaG Guključuje dva izraza : 1. EntalpijaH =E+PV E unutrašnja energija PpritisakV volumen 2. EntropijaS =k ln W k Boltzmann-ova const.Wbroj mikrostanja G = H – TS Tapsolutna temp.

25. Konfigurativna entropija usljed vakancije Broj atoma: N Broj vakancija: n Ukupan broj mjesta: N+n Broj mikrostanja: Porast entropije S usljed vakancije:

26. 100!=933262154439441526816992388562667004907159682643816214685\100!=933262154439441526816992388562667004907159682643816214685\ 9296389521759999322991560894146397615651828625369792082\ 7223758251185210916864000000000000000000000000 Stirling-ova Aproksimacija N ln N!N ln N- N 1 0 -1 10 15.10 13.03 100 363.74 360.51

27. Hf – energija formiranja jedne vakancije H - energija formiranja n vakancija

28. Ravnotežna koncentracija vakancija Ako jeneq<<N

29. DG DH Gsavršenog kristala DG =DH- TDS neq n -TDS PromjenaGkristalausljed vakancije

30. Al: DHf= 0.70 dog/vacancijiNi: DHf= 1.74 dog/vacanciji

31. Doprinos vakancija termalnoj ravnoteži Porast koncentracije vakancija povećava volumen kristala Vakancija uvećava volumen jednak volumenu koji je pridružen atomu u volumenu kristala

32. Doprinos vakancija termičkom širenju Vakancije doprinose termičkoj ekspanziji kristala Termička ekspanzija = Parametar ekspanzije rešetke + Povećanje volumena usljed vakancija

33. Doprinos vakancija termičkom širenju V=volumen kristalav= volumen jednog atomaN=broj sjedišta (atomi+vakancije) Totalna ekspanzija Porast parametra rešetke Vakancije

34. Linijski defekt • Linijski defekti su dobili takvo ime jer se protežu kao linije ili kao dvodimenzionalna mreža u kristalu. • Rubne i spiralne dislokacije su uobičajeni linijski defekti koji se uočavaju u materijalima.

35. Rubna dislokacija

36. Linearni defekti Dislokacije

37. Dislokacije • Najvažniji dvodimenzionalni ili linijski defekt je dislokacija. • Dislokacije su važne za objašnjenje smicanja (slip) u kristalu. • One su takođe veoma blisko povezane sa skoro svim ostalim mehaničkim fenomenima kao što su: tačka prinosa, očvršćavanje, zamor materijala, usjek i oštri lom.

38. Nedostaje pola ravni Defekt

39. Dodatna polovina ravni… …ili nedostaje pola ravni

40. Nema ekstra ravni Extra half plane

41. Missing plane Ni ravni koja nedostaje...

42. Ekstra pola ravni Rubna dislokacija …ili nedostajuća pola ravni

43. Atomi oko jedne rubne dislokacije; extra polovina ravni atoma prikazana u perspektivni (Iz A. G. Guy, Essentials of Materials Science, McGraw-Hill Book Company, New York, 1976, p. 153.)

44. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

45. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9

46. granica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Burgersovi vektori Ravan klizanja b klizanje nema klizanja = rubna dislokacija

47. t b Ravan klizanja Klizanje Nema klizanja Dislokacija: granica između regiona sa i bez klizanja b: Burgers’ov vektor izražava veličinu i pravac klizanja dislokacija t: jedinični vektortangentan na dislokacionu liniju

48. Linija dislokacija:Linija dislokacija je granica izmeđuklizajučeg i neklizajučeg regiona kristala Burgers-ov vektor:veličina i pravac slip-a (kliznuća) se predstavlja vektorom b koji se zove Burgersov vektor, Linijski vektorJedinični vektortkoji je tangentan na dislokacionu liniju zove se tangentni vektor linijskog vektora.

49. granica 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Burgersov vektor Ravan klizanja b klizanje nemaklizanja t = rubna dislokacija

50. t b 3 2 1 Uvrnuta dislokaciona linija b || t