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JUROS SIMPLES

Londrina (PR) – Maringá (PR). JUROS SIMPLES. MATEMÁTICA. Prof. Rafael Pelaquim rafaelpelaquim@bol.com.br. INTRODUÇÃO.

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JUROS SIMPLES

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Presentation Transcript

  1. Londrina (PR) – Maringá (PR) JUROS SIMPLES MATEMÁTICA Prof. Rafael Pelaquimrafaelpelaquim@bol.com.br

  2. INTRODUÇÃO • A Matemática Financeira é uma ferramenta útil na análise de algumas alternativas de investimentos ou financiamentos de bens de consumo. Consiste em empregar procedimentos matemáticos para simplificar a operação financeira a um Fluxo de Caixa.

  3. CONCEITOS BÁSICOS REPRESENTAR A TAXA DE CINCO POR CENTO • Forma percentual – 5% • Forma fracionária – 5/100 • Forma unitária (decimal) – 0,05

  4. TRANSFORMAÇÃO DE TAXAS

  5. REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO • Na MatemáticaFinanceiratemosdois regimes de capitalização: • Regime de capitalização simples (Juros Simples); • Regime de capitalizaçãocomposta (JurosCompostos)

  6. REGIMES DE CAPITALIZAÇÃO

  7. FLUXO DE CAIXA • É a previsão de entradas e saídas de recursos monetários, por um determinado período.

  8. JUROS JURO é a remuneraçãopaga a um capital. • Ao capital acrescido de juroschamamos de montante. Assim, osjurosrepresentam a variação entre o capital e o montante.

  9. JUROS SIMPLES • O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros.

  10. JUROS SIMPLES • Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros.

  11. EXEMPLO • Se dissermos que um empréstimo de R$ 1000,00 cobra juros de R$ 5,00 isso representará uma variação grande ou pequena?

  12. JUROS COMERCIAIS E JUROS EXATOS • PRAZO COMERCIAL (JUROS COMERCIAIS) Todososmesessãoconsiderados com 30 dias e o anocontendo 360 dias. • PRAZO EXATO (JUROS EXATOS) Consideram-se osdiastranscorridosefetivamente entre as datasapresentadas.

  13. JUROS SIMPLES Um capital C, empregadodurante n períodos, à taxa i, produzjuros J, dados por: e um montanteigual a:

  14. JUROS SIMPLES EXEMPLOS • Um capital de R$20.000,00 é aplicado à taxa de juros simples de 30% a.a, peloprazo de 8 meses. Determine osjurosproduzidos. R$ 4.000,00

  15. JUROS SIMPLES EXEMPLOS • Um capital de R$23.500,00 foiaplicadodurante 8 meses à taxa de 9% a.a. Determine o montantedessaaplicação. R$24910,00

  16. JUROS SIMPLES EXEMPLOS • Uma aplicação de R$50.000,00 peloprazo de 8 mesesresultounummontante de R$66.000,00. Qualfoi a taxa destaaplicação? 4%

  17. JUROS SIMPLES EXEMPLOS • De quantoseria o juroproduzidopor um capital de R$2.300,00, aplicadodurante 3 meses e 10 dias, à taxa de 12% aomês? R$ 920,00

  18. PRAZO MÉDIO • Dado um conjunto com duasoumaisaplicações a juros simples, cadaqual com seusprópriosvalores de capital, taxa e prazo, dizemosquePRAZO MÉDIO é um prazoúnicotalque, substituindoosprazos de cadauma das aplicaçõesdadas, produzirá o mesmo total de juros das aplicaçõesoriginais.

  19. PRAZO MÉDIO P – PRAZO C – CAPITAL T - TAXA

  20. PRAZO MÉDIO EXEMPLO: • Trêscapitais de R$1000,00, R$2000,00 e R$3000,00 foramaplicadosàstaxas simples de 2%, 3% e 4% aomêsdurante 3 meses, 2 meses e 1 mês, respectivamente. Qualseria o prazomédioparaessastrêsaplicações? 45 dias

  21. PRAZO MÉDIO EXEMPLO • José Roberto fez quatroaplicações, à mesma taxa de juros simples, com valores de R$ 2.000,00 , R$ 1.500,00 , R$ 4.500,00 e R$ 3.000,00 , pelosprazos, respectivamente, de 6 meses, 1 ano, 4 meses e 8 meses. Calcule o prazomédio. 6,54 meses

  22. TAXA MÉDIA • TAXA MÉDIA é uma taxa únicatalque, substituindo as taxas de cadauma das aplicaçõesdadas, produzirá o mesmo total de juros das aplicaçõesoriginais.

  23. TAXA MÉDIA P – PRAZO C – CAPITAL T - TAXA

  24. TAXA MÉDIA EXEMPLO: • Trêscapitais de R$1000,00, R$2000,00 e R$3000,00 foramaplicadosàstaxas simples de 2%, 3% e 4% aomêsdurante 3 meses, 2 meses e 1 mês, respectivamente. Qualseria a taxa médiaparaessastrêsaplicações? 3%

  25. CAPITAL MÉDIO • CAPITAL MÉDIO é um capital únicotalque, substituindooscapitaisde cadauma das aplicaçõesdadas, produzirá o mesmo total de juros das aplicaçõesoriginais.

  26. CAPITAL MÉDIO P – PRAZO C – CAPITAL T - TAXA

  27. EXEMPLO • Considere o total de juros simples obtidospelasaplicações de R$300,00 por 1 mês à taxa de 2% a.m., R$100,00 por 3 meses à taxa de 3% a.m. e R$200,00 por 2 meses à taxa de 2% a.m. • Qual a taxa únicaqueresultarianamesmaquantidade de jurosproduzidos? • Qual o prazoúnico? • Qual o capital único?

  28. EXERCÍCIOS 4 / 22 / 26 / 6 / 7 / 9 / 17

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