Akusztikai alapismeretek

1. Akusztikai alapismeretek Akusztika (ακουστική gr.: hallható dolgok tudománya) A zenei akusztika a hallható hangjelenségekkel, pontosabban a hangokkal és azok hatásával foglalkozó tudományág. Minden zenei esemény hangok által történik, a zene valójában - Anton Webern megállapítása szerint - a "fül érzékére vonatkozó törvényszerű természet", amelynek jelentését a hangzó események egymással kialakított viszonyai hozzák létre. A hallás az emberi érzékelés legkorábbi szintje, már az embrionális fejlődés korszakában is kimutatható. Fülünk segítségével sötétben vagy nagy távolságban lezajlott eseményeket is érzékelhetünk. A hangok segítségével történő kommunikáció az állatvilágban is az egyik leggyakoribb információforrás, a hallás nélkül az emberi beszéd sem alakulhatott volna ki. Az éneklés valamennyi kultúrában a szellemi tevékenység legfontosabb közvetítője, a zenei jelenségek gyakorlata és elmélete pedig az európai gondolkodás egyik legnagyobb ihletője. A hangoknak a gondolkodásunkra és viselkedésünkre gyakorolt hatását fokozza az a tény, hogy a fülünket nem tudjuk "becsukni", a környezetünk hangjaitól nem tudjuk magunkat elszigetelni, a hallás tere pedig a minket körülölelő tér egészére kiterjed. Az akusztika részterületei: Biológiai-, orvosi-, fizikai-, fiziológiai-, pszichológiai-, technika-, zenei akusztika. Esetünkben elsősorban a zenei akusztikával foglalkozunk, de érinteni fogjuk a fizikai akusztikát és a pszichoakusztikát is.

2. A hang fizikája • A hangzó esemény létrejötte: hangforrás → közvetítő közeg → hallgató • természeti hang klasszikus zene 1 kHz szinuszhang

3. A hangforrás • A rezgő test. Szilárd, folyékony és légnemű hangforrások. A szilárd test rezgései. A hangszerek tipikus hangforrásai: húrok, légoszlopok, membránok. A húr rezgései. A levegőoszlop rezgései. Rezgő membránok.

4. A közvetítő közeg A közvetítő közeg a hangforrás rezgéseit közvetíti a hallószerv felé. A közvetítő közeg lehet szilárd (pl.: fém), folyékony (pl.: víz), ill. gáznemű (levegő). Zenei akusztikában általában a levegő részecskéinek mozgását vizsgáljuk. A hangrezgések mozgásának sebessége a bennünket körülvevő levegőben átlagosan 343 m/s (méter/másodperc). Különböző tulajdonságú közegekben a hang terjedése, terjedési sebessége, energiavesztesége erősen eltérő (a héliumot belélegzők hangja a nagyobb terjedési sebesség miatt lesz lényegesen magasabb). hanghullámok terjedése gáznemű közegekben közeg hőmérséklet (C) sebesség (m/s) levegő 0° 331.4 levegő 13,9° 340 levegő 30° 349,7 hidrogén 0° 1270 hélium 20° 927 vízgőz 35° 402

5. A hullámmozgás • A rezgések anyagi részecskék mozgása révén keletkeznek. Ha a mozgás egyenletes, harmonikus rezgésről beszélünk. A h. rezgés jellemzői: • elongáció: a részecske kitérése a nyugalmi helyzetből • amplitúdó: a legnagyobb kitérés • fázis: a fázisszögnek megfelelő pillanatnyi állapot • periódus: két azonos rezgési állapot közötti mozgás • frekvencia: a rezgések száma (rezgés/mp) • hullámhossz: azonos fázisú rezgéspontok közötti távolság

6. A hullám terjedése • A hullám akadálytalanul terjed a rugó hosszában, miközben annak részei változatlanul a helyükön maradnak. A rugó rögzített végén (= ellenállás) a hullám energiája visszafelé indul tovább.

7. A hang terjedése • A levegőmolekulák sűrűsödése és ritkulása a légnyomás hullámszerű változását eredményezi

8. A hangszerek tipikus hangforrásai • A hangszerekben alkalmazott hangforrások jellemzően • - húrok (chordophon hangszerek), • - légoszlopok (aerophon hangszerek), • - membránok (membranophon hangszerek)

9. A húr rezgései

10. A légoszlop rezgései Valamennyi fúvós hangszer a légoszlopok rezgésén alapul. A légoszlopok rezgési tulajdonságait legegyszerűbben egy nyitott cső esetében vizsgálhatjuk. A cső egyik végén befúvás gerjesztett légoszlopból kiinduló hullámok a cső másik végén beleütköznek a kinti közeg eltérő akusztikai ellenállásába. Ezért a cső végéről a hullám visszaverődik, a csőben a cső hosszával megegyező hosszúságú fél hullámhosszúságú állóhullám keletkezik. A cső két végén rezgési csomópontok antinodus alakulnak ki, a cső közepén a levegő mozdulatlan nodus. A mindkét végén nyitott csövek a nyitott sípok

11. Félig zárt síp rezgései • Ha a síp az egyik végén zárt, csak ott alakul ki antinodus, a síp 1/2 hullámhossz-ban rezeg. Az ilyen sípban nem jönnek létre a páros számú felhangok.

12. Rezgő membránok 1. Kör alakú membrán rezgései

13. Rezgő membránok 2. Négyzet alakú membránok rezgései 1225 Hz 144.2 Hz

14. Rezgő membránok 3. stadion-alakú membránok 519 Hz 387.8 Hz

15. Rezgő membránok 4. Hegedű-test rezgései

16. Periódikusrezgések tulajdonságai • A periodikus rezgések tulajdonságai • A rezgések száma. • A frekvencia. • A rezgésszám. • A Hertz. • A hallható hangok tartománya az egyes élőlényeknél. • Az infra- és ultrahangok.

17. A periodikus rezgések tulajdonságai A hangok hullámformáinak a képe igen nagy változatosságot mutat, közülük azonban – zenei jelentőségüket tekintve is – kitűnnek az ún. periodikus rezgések. A periodikus rezgés egy időegységnyi (periódusnyi) tulajdonságai visszatérően ismétlődnek, az ún. „zenei hangok“ a hagyományos felfogás szerint mind periódikus rezgések. A legegyszerűbb periódikus hullámforma az ún. szinuszhullám: ez a hullám egyetlen pont egyenletesen változó mozgását írja le. Valamennyi periódikus hullámformának jellemző adata a hullámhossz (l) és az amplitúdó (a). Az amplitúdó a hullámnak a két szélső érték közötti tényleges kiterjedését (intenzitását), a hullámhossz a periódikus visszatéréshez szükséges időt mutatja. Zenei szempontból az amplitúdó a dinamikának, a hullámhossz a hangmagasságnak feleltethető meg. Könnyen belátható, hogy a nagyobb amplitúdó hangosabb hangot, míg a rövidebb hullámhossz magasabb hangot eredményez (ti. ugyanannyi idő alatt több ismétlődő rezgést hallunk) Természetesen a peródikus rezgés nem korlátozódik csupán a szinuszhullámra: a hangszerek hangjai a legváltozatosabb hullámformájukat mutatják, a periodicitás azonban mindegyiknek sajátja.

18. A harmónikus rezgések

19. Hangmagasság 1. A frekvencia • A hullámok másodpercenkénti rezgéseinek a száma: a frekvencia • Egysége: Hertz (röv.: Hz) • 1 Hz = 1 rezgés/mp • 1 kHz = 1000 Hz • 1 MHz = 1000 kHz = 1 000 000 Hz • 1 Ghz = 1000 MHz

20. Hangmagasság 2. A hangköz • Az emberi fül a hangmagasság viszonyokat elsősorban azok összehasonlítása révén érzékeli (relatív hallás). Az összehasonlítás alapja a hangmagasságok frekvenciáinak aránya. • A frekvenciaviszonyok érzékelésének alapja az oktáv(hallás), azaz az emberi hallásnak az a tulajdonsága, hogy az (1:2) frekvenciaarány hangjait “azonos”-nak érzi. A hallástartományt a zenei gyakorlat oktávokra osztja szét: • klasszikus elnevezés: szubkontraC kontraC nagyCkisc c’ c’’ c’’’ c’’’’ c’’’’’modern elnevezés (MIDI) C-1 C0 C1 C2 C3 C3 C4 C5 C6 • Az oktávot a különböző hangrendszerek különböző módon osztják szét. A hangközök méréséhez mértékegységül a cent szolgál. 1 cent = a kisszekund 1/100 része, 1 oktáv = 1200 cent

21. A hallható hangok tartománya Egyes élőlények hallási tartománya különböző. Az ember által hallható legalacsonyabb hang kb. 20 Hz, a legmagasabb 16-20 kHz. A 20 Hz alatti hangokat infrahangoknak, a 20 kHz felettieket ultrahangoknak nevezzük.

22. Rezgések szuperpozíciói • Az összetett rezgések és szerepük a zenei gyakorlatban. • Az összetett rezgések alapesetei. • Azonos frekvenciájú rezgések viszonya. • Egymáshoz közeli frekvenciájú rezgések viszonya. • A hanglebegés. • Harmonikus frekvenciák összetétele.

23. Azonos frekvenciájú rezgések szuperpozíciói • Azonos fázisban a két rezgés energiája összeadódik, fáziskülönbség esetén az amplitúdó kisebb (2.b ábra), de a frekvencia változatlan marad. Kivételes esetben (ellenfázis) a két hang ki is olthatja egymást.

24. Egymáshoz közeli frekvenciájú rezgések • Közel azonos frekvenciájú hangok együtthangzása esetén a rezgések szuperpozíciója az amplitúdó változását (növekedését vagy csökkenését) eredményezi

25. Harmónikus rezgések 1. • A zenei gyakorlat számára leggyakoribb az az eset, amikor harmonikus frekvenciaarányú (1:2:3…) rezgések adódnak össze. Az így létrejövő rezgés meghatározó frekvenciája a legalacsonyabb érték, de a résztvevő harmónikus rezgések harmónikusok v. felhangok határozzák meg az adott hangzás hangszínét

26. A felhangsor Az alaphang frekvenciájának egész számú többszörösei egyre csökkenő hangközöket eredményeznek. (1/2 > 2/3 > 3/4... etc.) Az egymástól azonos hangköztávolságra fekvő hangok frekvenciaaránya mindig ugyanaz marad. (oktáv = 1:2, kvint = 3:2, kvart = 4:3 etc.)

27. Harmónikus rezgések 2. • A hangmagasságok különbségét (=hangközök) nem a rezgésszám különbsége, hanem azok aránya határozza meg. 440/220 (=2/1) = 880/440. Emiatt az azonos frekvenciakülönbségek a hangmagassággal egyre csökkenő hangközöket eredményeznek. (ld. felhangok)

28. Rezonancia 1. • Egy test a saját frekvenciájával megegyező rezgésekből több energiát képes “elnyelni”, mint más frekvenciákból. Ezt a jelenséget nevezzük rezonanciának. Ha egy test közelében egy másik hangforrás a test saját rezgésével megegyező frekvenciát ad ki, a test együtt rezeg a hangforrással. • A rezonancia jelenségét számos hangszer használja ki. Rezonátor a hangszerek teste is, de egyes hangszereket rezonáló húrokkal is építenek (pl. szitár).

29. Rezonancia 2. • A rezonancia gyakran okoz nemkívánatos jelenségeket. A hangszóró közelében elhelyezett tárgyak berezonálhatnak, egyes hangszerek vagy egyéb tárgyak koncert közben maguktól is megszólalhatnak. • A rezonancia szélsőséges esetekben komoly károkat is okozhat.

30. Hangteljesítmény, hangintenzitás • A hangteljesítmény. • A hangteljesítmény fizikai mérése. • A hangnyomás. • Az emberi fül dinamikatartománya. • A hallás- és fájdalomküszöb. • A hangnyomás mérése. • A decibel skála. • A decibel-skála használata. • Abszolút és relatív nyomáskülönbségek.

31. A hang teljesítménye • A hang teljesítménye fizikailag mérhető. • Néhány hangszer ill. együttes fizikai teljesítménye

32. A decibel skála 1. • A decibel (dB) két mennyiség arányának mértéke, amit széles körben használnak az akusztika, a fizika és az elektronika területén. Eredetileg teljesítmény és intenzitás arányként használták, de mára általánosan elterjedt használata a mérnöki gyakorlatban. A decibel széles körben használatos a hang erősségének (intenzitásának) mérésére. A decibel egy “dimenzió nélküli mértékegység”, mint például a százalék. Nagyon jól használható, mivel még nagyon nagy és kis arányok esetében is jól használhatóan kis számot ad eredményül (illeszkedik a tudományos jelölések közé). Alkalmazásához szükséges a logaritmus használata. • A bel (rövidítése: B) az egyik leggyakrabban használt egység a telekommunikációban, az elektronikában és az akusztikában. A Bell Telephone Laboratory mérnökei "fejlesztették ki", a szabványos telefonkábel 1 mérföld (1,6 km) hosszú darabja okozta hangerősség csökkenés mértékének meghatározásához. Eredetileg transmission unit vagy TU (átviteli egység illetve ÁE) volt a neve, de 1923-ban vagy 1924-ben, a laboratórium alapítójának tiszteletére (Alexander Graham Bell) átnevezték a ma ismert névre. • A bel, mint egység, túl nagynak bizonyult a napi használatban, ezért a decibel (dB), ami 0,1 Bel (B), terjedt el a mindennapi gyakorlatban. A bel használatos még a zaj teljesítmény szintek mérésénél.

33. A decibel skála 2. A dB-ben történő számítás feltétele, hogy meghatározzunk egy adott dB értékhez rendelt teljesítmény szintet. Az emberi hallásra vonatkoztatott méréseknél (hallásvizsgálat, berendezések zajszintje stb.) a hallásküszöböt tekintik 0 dB-nek, így a hallható hang teljesítményét a 0-130 dB tartományban adják meg.A hangtechnikában általában a maximális (100 %-os) jelszintet tekintik 0 dB-nek, így az itt szereplő értékek a negatív tartományban jelennek meg (a hangfelvételek jel/zaj viszonyát - a rögzíthető leghangosabb és a még hallható leghalkabb hang közötti dinamika-tartományt - jellemzően a 0 és -n dB közötti tartományban adják meg.) A decibel-skála szerinti műveletek természetesen szokatlanok, de nagymértékben megfelelnek az akusztikai tapasztalatoknak. Így például két azonos hangerejű hang egyszerre megszólalva nem eredményez kétszer olyan hangos érzetet, ehhez körülbelül tízszeres növekedésre van szükség. 60 dB+60 dB = 63 dB, azaz 1,000,000(=106) + 1,000,000(=106) = 2,000,000(=106.3)

34. A decibel skála 3.

35. A hang terjedése • A hang terjedési sebessége. • A hangsebesség és a levegő hőmérséklete • Hangterjedés és energiaveszteség. • A közvetítő közeg ellenállásának zenei következményei. • A hang keletkezésének és elhalásának fizikai okai. • A Doppler-effektus. • A visszavert hangok. • A visszhang. • Jellemző visszhangok termekben. • A hang iránya. • Az irányhallás. • A sztereofónia. • Sztereo rendszerek.

36. A hang terjedési sebessége A hangsebesség c (a latinceleritas, sebesség szóból) változik attól függően, hogy milyen közegben terjednek a hanghullámok. A c hangsebességet nem szabad összetéveszteni a részecskék v sebességével, ez a részecskék egyedi sebessége a hang terjedése folyamán. Köznapi nyelvben a fogalom a hang sebességét jelenti a levegőben. A sebesség változik a légköri viszonyoktól függően, a legfontosabb tényező a hőmérséklet. A légnedvesség igen csekély mértékben befolyásolja a hangsebességet, de a légnyomástól nem függ (l. az egyenletet alább). A hang lassabban terjed nagy magasságban elsősorban a hőmérséklet változása miatt. Közelítő értéket az alábbi képlet ad (méter másodpercenként): ahol t a hőmérséklet C°-ban,

37. A hang terjedése A hangterjedési sebessége függ a levegő hőmérsékletétől. A melegebb levegőben (magasabb légrétegek) gyorsabban, a hidegebben lassabban terjed a hang.

38. Hangterjedés és energiaveszteség A hang energiája a hangforrástól számított távolság arányában négyzetesen csökken

39. A Doppler-effektus Mozgó hangforrás esetén a hangmagasság (a hanghullám terjedési sebessége) és a hangforrás sebessége össze-adódnak. Eredményeképpen a közeledő hang egyre magasabb, a távolodó egyre mélyebb.

40. Az emberi hallás • A hallás szervei • A hallás élettani sajátosságai

41. A hallócsontok. • A belső fül. • A körkörös ívjáratok. • A csiga. • A csiga felépítése és szerepe. • A hallás elmélete. • A fül felépítése. • A külső fül. • A fülkagylók szerepe a hallásban. • A hallójárat. • A középfül. • A dobhártya. A hallás szervei

42. A fül felépítése A fül három részből áll: külső, középső és belső fül. A külső hallójáratba a hang a fülkagylón keresztül jut be, a hang feldolgozásában már a fülkagyló is részt vesz. A két fül közötti távolság nem csupán az irányok észlelésében játszik szerepet; a fülkagylók formája, a fej árnyékoló hatása, a fülek közötti távolságból adódó fáziskülönbségek mind befolyásolják a fülünkbe jutó hangot. A kb. 3 cm hosszú külső hallójáratot a dobhártya zárja le. A dobhártyához a középfül felől kapcsolódó hallócsontok kalapács, üllő, kengyel közvetítik a hangot a belső fül ovális ablakához. Mivel a dobhártya felülete lényegesen nagyobb, mint az ovális ablaké, az így átadott rezgések nyomása megnövekszik kb. 20-szorosára. A középfül elsősorban erősítést végez, de hirtelen hangnyomás-növekedés esetén egyfajta védő mechanizmust is működtet: megfeszíti a dobhártyát és elhúzza az ovális ablaktól a kengyelt. A fül védelme lényegesen gyengébb, mint pl. a szemé, mivel a hanghatásoktól huzamosan nem tudjuk a belső fület elszigetelni, a folyamatosan nagy zajszinttel járó foglalkozás elkerülhetetlenül halláskárosodáshoz vezet. Mivel a hallószervek számára a fülre közvetlenül ható rezgések jelentenek veszélyt, a halláskárosodáshoz nem szükséges nagy fizikai teljesítmény. Ipari üzemek vagy pl. légsűrítő által okozott zajszintet (95-100 dB) jelentősen meghaladhat egy egyszerű fülhallgató.

43. A külső fül A külső hallójárat nyílását a fülkagyló veszi körül. A külső hallójárat részben porcos, részben csontos cső, amely a hangtér rezgéseit a dobhártya felé vezeti. A hallójárat zárt csövű rezonátorként viselkedik a 2-5kHz -es tartományban. A külső fül előerősítőként működik, ezzel is fokozva a hallás érzékenységét. A hang-energia a hangforrásból egyenletesen terjed szét. Energiája négyzetesen csökken. Adott energiaszint mellett egy szélesebb, nagyobb fül több hangenergiát fog be.

44. A középfül 1. A középfül anatómiai részei a dobüreg, a csecsnyúlvány és a fülkürt. A dobüreget a dobhártya zárja el a külső hallójárattól. Három csontocska található benne: a kalapács, az üllő és a kengyel. Belső falában két nyílás van a belső fül felé: az ovális és a kerek ablak. Az előbbit a kengyel talpa, az utóbbit egy hártya zárja el. A dobüreg az Eustach-kürtön át közlekedik az orrgaratüreggel, illetve a külső levegővel. Az Eustach-kürt a dobüreget köti össze az orrgarattal. Általában zárva van, kinyílik nyeléskor, ásításkor, vagy ha előre hajtjuk a fejünket. A középfülben a nyálkahártyák elnyelik az oxigént és a nitrogént, ezért csökken a nyomás. Ezt a nyomáscsökkenést egyenlíti ki az Eustach-kürt. Hanginger hatására a dobüregi izmok összehúzódnak, s a hangintenzitással arányosan megfeszülnek, ezzel csökkentik a hangátvitelt, és védik a belső fület a túl erős ráhatásoktól.

45. A középfül 2. A hallócsontok A kalapács, az üllő és a kengyel alkotja a hallócsontláncot, hosszú nyúlványa (nyele) a dobhártyába van beágyazva, feje szorosan csatlakozik az üllőhöz, az üllő pedig lazán ízesül a kengyellel. A kengyel talpa az ovális ablak nyílásába ágyazódik. A hallócsontok átveszik és a belső fülbe továbbítják a dobhártyával felfogott rezgéseket. A kengyel a hang frekvenciájának megfelelően ide-oda mozgatja a csigában lévő folyadékot, s kényszerrezgésekre készteti az alaphártyát.

46. A belső fül 1. A belső fület a csontos labirintus alkotja, ami egy csontfallal körülvett bonyolult üregrendszer. Részei: a) a három félkörös ívjárat, b) a csiga és c) a tornác, más néven csarnok. A hangmagasságok észlelése a lényegesen bonyolultabb belső fülben történik. A belső fül a hallásérzékelés mellett az egyensúlyérzékelés feladatát is ellátja, az egyensúlyt érzékelő három félkörös ívjárat össze van kapcsolva a hallásérzékelés legfontosabb szervével, a csigával. A csiga megközelítően logaritmikus spirálhoz hasonló görbületű szerv, hossza kb. 35 mm. Az ovális ablakon át jutó hangenergia a csigát kitöltő folyadékban terjed tovább. A csiga két részre van osztva, a hanghullámok a fölső csarnoki csatornán végig futva a csigalyukon át az alsó dobűri csatornába jutnak, innen visszafelé haladnak az ún. kerek ablakig. A kerek ablak nyomáskiegyenlítést végez, ezzel megakadályozza, hogy a csigában állóhullámok alakuljanak ki. A csarnoki és a dobűri csatornát az alaphártya választja ketté. Az alaphártyán a membrana basilaris helyezkedik el a Corti-féle szerv, amely szőrsejtjeivel a tulajdonképpeni hangmagasság-felismerést végzi.

47. A belső fül 2.

48. Az emberi fül érzékenysége

49. A fül védelmi rendszere

50. Hogyan erősít a fül? A külső hallójárat üregrezonátorként is funkcionál: a beérkező hang intenzitását kb. 10-12 dB-lel növeli, saját frekvenciájának megfelelően a legjelentékenyebben a 3000 Hz körüli tartományban erősít. A középfülben is jelentősen felerősödik a hang, méghozzá a rezgés amplitúdójának növekedése nélkül. Ez egyfelől annak köszönhető, hogy a hallócsontok az egykarú emelő elvének megfelelően helyezkednek el: a kalapács ütőereje a háromszorosára nő, mire a rezgés eléri a kengyelt. Másfelől, jelentős jelerősítő hatása van a dobhártya (kb. 55 cm2) és a kengyel talpához illeszkedő, a belső fülbe vezető ovális ablak (kb. 0,03 cm2) közötti méretkülönbségnek. Összességében a hallócsontok rendszere a dobhártyától az ovális ablakig mintegy 22-szeres nyomásfokozódást hoz létre, a rezgés amplitúdójának a csökkenése mellett. Ugyanakkor középfül is egyfajta sáváteresztő szűrőként viselkedik, hiszen az intenzitásnövekedés különböző frekvenciákon nem azonos. Az erősítés csak az 1000 Hz körüli tartományban éri el a 33 dB-t, más frekvenciákon kisebb mértékű. Erősítésre azért van szükség, mert a hang csak nagy energiaveszteség árán alakítható folyadékhullámmá (a veszteség mintegy 30 dB lenne).