1 / 31

BAB IV

BAB IV. Diferensiasi. l. A. A. B l. Garis singgung Garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu titik tertentu pada suatu kurva.

efrem
Download Presentation

BAB IV

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. BAB IV Diferensiasi

  2. l A A B l Garis singgung Garis singgung adalah garis yang menyinggung suatu titik tertentu pada suatu kurva.

  3. Definisikan kemiringan garis singgung lpada titik A(x1,f(x1)) yang terletak pada grafik fungsi. Selanjutnya pada grafik fungsi tersebut dipilih suatu titik B(x,f(x)). Jika dihubungkan titik A dan B maka akan terbentuk garis l1 yang mempunyai kemiringan : m1 =

  4. f(x) f’(x) Differensiasi Turunan Turunan adalah hasil dari proses differensiasi suatu fungsi. Notasi turunan y = f(x), maka : dy/dx = f’(x).

  5. Turunan bilangan konstan y = f(x) = c maka Jika n adalah sembarang bilangan bulat, k adalah sembarang bilangan ril dan jika y didefinisikan sebagai : y = f(x) = kxn maka

  6. Aturan penjumlahan y = h(x) = f(x) + g(x) maka Aturan perkalian y = h(x) = f(x).g(x) maka

  7. Aturan pembagian y = h(x) = maka Turunan fungsi komposisi Jika y = f(u) dan u = g(x) maka

  8. Turunan fungsi-fungsi trigonometri Jika y = f(x) = sin x maka Jika y = sin u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = cos x maka

  9. Jika y = cos u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = tan x maka Jika y = tan u maka

  10. Jika y = f(x) = cot x maka Jika y = cot u maka Jika y = f(x) = sec x maka

  11. Jika y = sec u maka Jika y = f(x) = csc x maka Jika y = csc u maka

  12. Turunan Fungsi-fungsi trigonometri invers Jika y = f(x) =arcsin x maka Jika y = arcsec u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = arccos x maka

  13. Jika y = arccos u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = arctan x maka Jika y = arctan u dan u = f(x) maka

  14. Jika y = f(x) = arccot x maka Jika y = arccot u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = arcsec x maka

  15. Jika y = arcsec u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = arccsc x maka Jika y = arcsec u dan u = f(x) maka

  16. Turunan Fungsi Eksponen Jika y = f(x) = ex maka Jika y = eu dan u = f(x) maka

  17. Turunan Fungsi Logaritma Jika y = f(x) = ln x maka Jika y = ln u dan u = f(x) maka

  18. Jika y = f(x) = alog x maka Jika y = alog u dan u = f(x) maka

  19. Turunan fungsi hiperbolik Jika y = f(x) = sinh x maka Jika y = sinh u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = cosh x maka

  20. Jika y = cosh u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = tanh x maka Jika y = tanh u dan u = f(x) maka

  21. Jika y = f(x) = coth x maka Jika y = coth u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = sech x maka

  22. Jika y = sech u dan u = f(x) maka Jika y = f(x) = csch x maka Jika y = csch u dan u = f(x) maka

  23. Turunan fungsi hiperbolik invers Jika y = f(x) = sinh-1x maka Jika y = f(x) = cosh-1x maka

  24. Jika y = f(x) = tanh-1x maka Jika y = f(x) = coth-1x maka

  25. Jika y = f(x) = sech-1x maka Jika y = f(x) = csch-1x maka

  26. Turunan tingkat tinggi Jika terdapat suatu fungsi f(x) yang differensiable, maka kita dapat mencari turunan pertamanya yaitu f’(x). Jika turunan pertama tersebut juga differensiable maka kita dapat menentukan turunan kedua dari fungsi tersebut.

  27. Diferensial

  28. Turunan fungsi implisit 1. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku g(x), maka :

  29. 2. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku h(y), maka : 3. Jika pada F(x,y) = 0 mengandung suku u(x) dan v(y), maka :

  30. Turunan fungsi parameter x = f(t) dan y = g(t) , dengan t adalah parameter

More Related