1 / 28

STATISTIČKI TESTOVI I RAZINA ZNAČAJNOSTI

STATISTIČKI TESTOVI I RAZINA ZNAČAJNOSTI. dr.sc. Vesna Ilakovac, znanstveni suradnik Katedra za biofiziku, medicinsku statistiku i medicinsku informatiku Medicinski fakultet Osijek. OSNOVNI POJMOVI. STATISTIČKI TEST

eilis
Download Presentation

STATISTIČKI TESTOVI I RAZINA ZNAČAJNOSTI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. STATISTIČKI TESTOVI I RAZINA ZNAČAJNOSTI dr.sc. Vesna Ilakovac, znanstveni suradnik Katedra za biofiziku, medicinsku statistiku i medicinsku informatiku Medicinski fakultet Osijek PDDS MOLBIO

  2. OSNOVNI POJMOVI STATISTIČKI TEST • postupak pomoću kojeg se dolazi do odluke o prihvaćanju ili odbacivanju statističke hipoteze uz određenu vjerojatnost STATISTIČKA HIPOTEZA • izjava (tvrdnja) o nekoj karakteristici populacije koju prihvaćamo ili odbacujemo na osnovu informacija dobivenih iz prikupljenih podataka NUL-HIPOTEZA (H0)– polazna hipoteza koja se testira H1 – alternativna hipoteza, negacija H0 PDDS MOLBIO

  3. POSTUPAK STATISTIČKOG TESTIRANJA • postavljanje nul-hipoteze npr. H0 .....m1 = m2 • parametri populacija iz kojih su uzorci uzeti su jednaki • uzorci pripadaju istoj populaciji PDDS MOLBIO

  4. POSTUPAK STATISTIČKOG TESTIRANJA • testiranje izračunavanje odgovarajuće test statistike i određivanje vjerojatnosti da su razlike u ocjenama parametara (x1 i x2) slučajne (p-vrijednost) PDDS MOLBIO

  5. POSTUPAK STATISTIČKOG TESTIRANJA • donošenje odluke o odbacivanju H0 (prihvaćanju H1) ili prihvaćanju H0 (odbacivanju H1) na određenoj razini značajnosti PDDS MOLBIO

  6. POGREŠKE PRI ODLUČIVANJU O STATISTIČKOJ HIPOTEZI STVARNO STANJE PDDS MOLBIO

  7. VJEROJATNOSTI POGREŠKE • najveća vjerojatnost pogreške tipa 1 (a) je razina značajnosti testa • najmanja vjerojatnost uz koju još prihvaćamo H0 • kada je p < a , test sugerira odbacivanje H0 (“statistički značajno”) • određuje ju istraživač na temelju modela pokusa • uobičajeno se stavlja a = 0.05 PDDS MOLBIO

  8. VJEROJATNOSTI POGREŠKE • najveća vjerojatnost pogreške tipa 2 (b) • djelomično je pod kontrolom • ovisi o: • stvarnom stanju u populaciji • razini značajnosti a • modelu pokusa • a i b su inverzno povezane (ali ne direktno) PDDS MOLBIO

  9. ODABIR NIVOA ZNAČAJNOSTI • pitanje štetnih posljedica pogreške: • Odluka/zaključak da razlike postoje onda kada ih u stvarnosti nema može prouzročiti štetne posljedice => smanjiti vjerojatnost nastajanja pogreške tipa 1, tj. odabrati manji a • Odluka/zaključak da nema razlike onda kada u stvarnosti razlika postoji može prouzročiti štetne posljedice => smanjiti vjerojatnost pogreške tipa 2, tj. odabrati veći a PDDS MOLBIO

  10. Ispitivanja lijeka X pokazala su da njegovo korištenje izaziva vrlo štetne posljedice te je lijek X povučen iz uporabe. Ispitan je novi alternativni lijek Y i ustanovljeno je smanjenje štetnog utjecaja u odnosu na lijek X. Koju razinu značajnosti treba upotrijebiti za ocjenu značajnosti smanjenja štetnog utjecaja lijeka Y u odnosu na lijek X? PDDS MOLBIO

  11. STVARNO STANJE: Oba lijeka jednako su štetna. STVARNO STANJE: Lijek Y manje je štetan od lijeka X. ODLUKA: Lijek Y ima manje štetne posljedice od lijeka X. ODLUKA: Lijek Y ima jednako štetne posljedice kao i lijek X. a b PDDS MOLBIO

  12. STVARNO STANJE: Lijek Y manje je štetan od lijeka X. STVARNO STANJE: Oba lijeka jednako su štetna. ODLUKA: Lijek Y ima jednako štetne posljedice kao i lijek X. ODLUKA: Lijek Y ima manje štetne posljedice od lijeka X. b a PDDS MOLBIO

  13. Na slučajnom uzorku vozača ispitivan je utjecaj alkohola na vrijeme reagiranja. Mjerenja vremena reakcije prije i nakon konzumacije određene količine alkohola pokazala su prosječno povećanje vremena reakcije nakon konzumacije alkohola. Koju razinu značajnosti treba upotrijebiti za ocjenu značajnosti pronađene razlike? PDDS MOLBIO

  14. STVARNO STANJE: Alkohol ne utječe na vrijeme reakcije. STVARNO STANJE: Alkohol produljuje vrijeme reakcije. ODLUKA: Alkohol produljuje vrijeme reakcije ODLUKA: Alkohol ne utječe na vrijeme reakcije. a b PDDS MOLBIO

  15. STVARNO STANJE: Alkohol ne utječe na vrijeme reakcije. STVARNO STANJE: Alkohol produljuje vrijeme reakcije. ODLUKA: Alkohol produljuje vrijeme reakcije ODLUKA: Alkohol ne utječe na vrijeme reakcije. a b PDDS MOLBIO

  16. POSTAVKE DIZAJNA • općenito testove treba dizajnirati tako da imaju ba gdje je odabrani b 0.2 ili 0.1 • za b = 0.2 , to znači samo 80% šanse da se detektira određena alternativna hipoteza kada je stvarno točna • izraz 100(1-b)% naziva se (statistička) SNAGA TESTA PDDS MOLBIO

  17. JEDNOSMJERNO I DVOSMJERNO TESTIRANJE • jednosmjerno testiranje • interes istraživača usmjeren je na promjene u jednom smjeru (npr. povećanje ili smanjenje) • H0:   16 ; H1:  > 16 • dvosmjerno testiranje • interes istraživača usmjeren je na promjenu u bilo kojem smjeru • H0:  = 0 ; H1:   0 Testiranje bi trebalo biti dvosmjerno, osim ako istraživanje posebno ne zahtijeva da se promjene usmjere u određenom smjeru UNAPRIJED! PDDS MOLBIO

  18. ŠTO JE P-VRIJEDNOST? • NIJE vjerojatnost istinitosti nul-hipoteze (iako je vrlo slično) • JESTE vjerojatnost dobivanja istih ili ekstremnijih rezultata kada je nul-hipoteza istinita PDDS MOLBIO

  19. statistička značajnost NIJE isto što i klinička važnost • bolje je navesti točnu vrijednost p nego “NS” PDDS MOLBIO

  20. VIŠESTRUKA TESTIRANJA • valjanost se smanjuje višestrukim testiranjem • pretpostavimo da uspoređujemo težinu triju nezavisnih skupina ispitanika podvrgnutih različitim tretmanima; • H0: m1 = m2 = m3 nul-hipoteza • H1: m1m2 • H2: m1m3 • H3: m2m3 (za k eksperimentalnih grupa moguće je izvršiti k(k-1)/2 ovakve usporedbe) alternativne hipoteze PDDS MOLBIO

  21. VIŠESTRUKA TESTIRANJA • razina značajnosti a može se izraziti kao vjerojatnost (odbacivanje H0 kada je H0 točna) odnosno 1– vjerojatnost(ne odbacivanje H0 kada je H0 točna) tj. 1-(1-a) • u slučaju višestrukih (r) testova to postaje 1– vjerojatnost(ne odbacivanje svih H0 kada su sve H0 točne) odnosno1-(1-a)r PDDS MOLBIO

  22. VIŠESTRUKA TESTIRANJA ako je a = 0.05, tada je za r višestrukih testova PDDS MOLBIO

  23. Koliko slučajnih značajnih rezultata očekujemo na 20 učinjenih višestrukih testova ako su sve nul-hipoteze istinite uz a = 0.05? U slučaju da su sve nul-hipoteze istinite, uz a=0.05 očekujemo 5% značajnih rezultata slučajno => za 20 testova to je 1, tj. očekujemo 1 značajan rezultat kao posljedicu SLUČAJNOSTI ! PDDS MOLBIO

  24. VIŠESTRUKA TESTIRANJA • rješenje: • prilagodba p vrijednosti u cilju održavanja općeg nivoa značajnosti (Bonferroni, Sidak, Hochberg...) • primjena sofisticiranijih metoda analize (npr. ANOVA, multivarijatne metode) PDDS MOLBIO

  25. VIŠESTRUKA TESTIRANJA • Bonferroni metoda • za r nezavisnih testova pcorr = p·r • npr. za tri nezavisna testa H1: m1= m2 ;p = 0.017; pcorr = 0.051 H2: m1=m3 ;p = 0.025 ; pcorr = 0.075 H3: m2=m3 ;p = 0.063 ; pcorr = 0.189 PDDS MOLBIO

  26. VIŠESTRUKA TESTIRANJA AKO MUČITE PODATKE DOVOLJNO DUGO ONI ĆE NAPOSLIJETKU PRIZNATI !!! PDDS MOLBIO

  27. IZBOR STATISTIČKOG TESTA Ne ovisi u velikoj mjeri o veličini uzorka nego: • prirodi (tipu) varijabli • broju uzoraka (1, 2 ili više) • jesu li su uzorci zavisni ili ne PDDS MOLBIO

  28. PDDS MOLBIO

More Related