Instituto de Matemática y Estadística “Rafael Laguardia” (IMERL)

1. Instituto de Matemática y Estadística “Rafael Laguardia” (IMERL) Algunos apuntes sobre su historia y su situación actual.

2. Indice • 1) Reseña histórica • 2) Algunos números sobre la producción científica actual del IMERL y CMAT. • 3) Una actitud.

3. 1. Reseña histórica • Los antecedentes • Los comienzos • La producción científica antes de 1973 • El renacimiento

4. Rafael Laguardia (Montevideo 1906- Montevideo 1980)

5. a. Los antecedentes. • El Ing. Eduardo García de Zúñiga (1867-1951) se dedicó profesionalmente a la ingeniería civil, pero fue un sólido profesor de matemática , de vastísima cultura ( su biblioteca personal- hoy parte del acervo bibliográfico de la Facultad- es un verdadero tesoro, con volúmenes de enorme valor histórico). Fue Director de la Sección Estudios de Matemática en la Facultad de Ingeniería y Ramas Anexas. Es considerado “un antepasado ilustre” de la escuela matemática uruguaya; por ejemplo, en una nota dirigida al Decano Vicente I. García, fechada el 8 de octubre de 1941, Rafael Laguardia solicitó al Consejo de la Facultad que le permitiera continuar y terminar un trabajo de matemática (sobre representaciones conformes) bajo la dirección del Profesor “Ad Honorem” García de Zúñiga, quien había aceptado dicha supervisión. El de García de Zúñiga es sin duda el nombre a resaltar en la era previa a Rafael Laguardia.

6. Rafael Laguardia en la inauguración del busto de Eduardo García de Zúñiga (1951).

7. En su trabajo de 1995 sobre la historia del IMERL (ver referencias al final de esta sección) Marta Inchausti divide la historia del IMERL previa a 1973 en cuatro etapas: Gestación (1929-1942) Construcción (1942-1951) Consolidación (1951-1966) 1966-1973 (los años pre-dictadura) • En 1929 Rafael Laguardia vuelve al país luego de realizar estudios en La Sorbonne, donde obtuvo un “Cértificat d’ Etudes Supérieures” el 10 de noviembre de 1928. Fue alumno de Goursat, Picard, Borel, Julia, Denjoy y Montel. El Consejo de la Facultad de Ingeniería (de aquí en más, FING) autorizó el 27 de mayo de 1929 a Laguardia a dictar un curso libre sobre funciones analíticas. A partir de alli se conforma un núcleo de jóvenes interesados en la Matemática que, de manera bastante informal, autodidacta y algo caótica, reuniéndose en distintos ámbitos (entre otros, en la casa de Laguardia) y con algunos apoyos externos (cursos de Julio Rey Pastor, por ejemplo) va realizando un proceso de acumulación de conocimientos matemáticos.Integraban aquel grupo, entre otros, Misha Cotlar y José Luis Massera, quien se incorporó al mismo siendo aún estudiante de Preparatorios.

8. Mischa Cotlar, nacido en Ucrania, llegó a Montevideo en 1928. Su padre era descrito por Massera como un culto emigrante judío ruso que atravesó, en su llegada a Montevideo, una situación económica muy difícil. Para ganarse la vida, Mischa - que ya tenía una clara vocación por la matemática- tocaba el piano en un local nocturno del puerto, mientras su padre vendía diarios y cigarillos en una esquina cercana a la casa de Laguardia. El padre de Mischa era muy buen jugador de ajedrez y en 1930 ganó un campeonato cuyo resultado apareció en la prensa. La afición de Laguardia por el ajedrez lo llevó a conocerlo y, al descubrir las condiciones de Mischa para la Matemática, lo impulsó a estudiar y a unirse a su grupo. Un par de años más tarde, Mischa dictaba un curso sobre teoría de números en FING. 70 años más tarde, Mischa goza de un importante prestigio en temas de Análisis Funcional, Teoría de Operadores y Análisis Armónico, luego de una larga y fecunda carrera que desarrolló en distintos lugares (Buenos Aires, Chicago, Caracas).

9. Massera recordaba con particular afecto, por ejemplo, los estudios que, a comienzo de los 30 hizo, a dúo con Laguardia, sobre el clásico texto de H. Lebesgue sobre integración. La actividad crecía: hacia 1938 y a través de las visitas de Rey Pastor, el pequeño grupo de ávidos aficionados se abría camino en, por ejemplo, temas de Topología General. A su vez, se entablaban fuertes lazos entre dicho núcleo y las comunidad matemática argentina:se participó en los encuentros más importantes de la Unión Matemática Argentina (UMA), se publicó algunos trabajos en su boletín y se entablaron vínculos personales con muchos matemáticos argentinos (González Domínguez, Babini, Zarantonello) y matemáticos emigrantes europeos que se instalaron en Argentina (Santaló, Pi Calleja, Balanzat, Beppo Levi, Terraccini, Monteiro). Hacia 1942,George Birkhoff (nombre eminente en Teoría Ergódica) visitaba Buenos Aires y también Montevideo, dando una conferencia en el Paraninfo de la Universidad.

10. Las reuniones periódicas de estudio y discusión entre el joven grupo que lideraba Laguardia (cuyos integrantes eran estudiantes de Ingeniería), va buscando un ámbito donde institucionalizarse (entre otros, hubo un frustrado proyecto de creación de una Sección de Ciencias Matemáticas y Físicas en el Institutode Estudios Superiores cuya directiva integró Laguardia entre 1930 y 1936; las circunstancias del momento hicieron inviable una Facultad de Ciencias). La apertura que mostró (no sin polémicas) la FING, llevó a Laguardia a visualizar a FING como el ámbito donde concretar su proyecto y, paralelamente- punto nada menor- Laguardia fue consolidando una opción – opción profesional y de vida- de hacer de la consolidación de ese proyecto su objetivo principal (sacrificando otros intereses y vocaciones personales).

11. b) Los comienzos.Acta de creación del IME, 16/7/42 • Art 1o. Créase en la Facultad de Ingeniería el Instituto de Matemática y Estadística con el objeto de: • a) realizar estudios e investigaciones en el campo de la Matemática pura y aplicada. • b) Asesorar a los otros Institutos de la Facultad y a los Profesores de la misma cuando fuere consultado sobre problema científicos o técnicos que requieran la aplicación de alguna rama elavada de la matemática. • c) contribuír por cualquier otro medio al desarrollo, a la elevación y a la difusión de la cultura matemática en el país.

12. Art 2o. Los cometidos del Instituto de Matemática y Estadística serán: • a) emprender estudios e investigaciones con intervención de su personal y de aquellas personas, que por poseer aptitudes relevantes, hayan sido autorizadas a concurrir al Instituto y a participar honorariamente en sus trabajos. • b) Efectuar trabajos de Estadística matemática especialmente orientados hacia las aplicaciones a la Ingeniería. • c) Organizar cursos especiales y reuniones de seminario. • d) Organizar un seminario elemental con el objeto de encauzar hacia la investigación la vocación de los jóvenes mejor dotados para ella. • e) Publicar trabajos, estableciendo el servicio de canje y clasificando y archivando el material recibido. • f) Mantener una bibllioteca especializada. • g) Establecer vinculaciones de carácter cultural con otras instituciones públicas o privadas del país y del extranjero.

13. Art 3o. El Instituto sin desmedro de sus tareas de investigación, podrá realizar cálculos numéricos para completar la asesoría a que se refiere el art 1, inciso b). • Art 4o. La Dirección del Instituto proyectará la reglamentación interna y lo elevará al Decano para su aprobación. Desde su local inicial en el viejo edificio de FING en la Aduana (Cerrito 73), en paupérrimas condiciones materiales (las instalaciones del IME eran un salón de clase dividido por tabiques madera y poco más!) , trasladado luego al edificio actual de de FING, el IME fue trazando una trayectoria muy singularmente destacada. La relevancia otorgada, desde los inicios, a la investigación matemática (integrada armónicamente a la enseñanza y a la extensión) es una de las facetas sobresalientes del IME. Una cita de palabras de Laguardia en la “Segunda Conferencia Interamericana sobre Educación Matemática” (Lima, 1966) es más que elocuente al respecto:

14. “Ya que he mencionado a los investigadores, permítaseme destacar su importancia en la docencia. Me refiero no sólo a los investigadores en materia de enseñanza, sino específicamente a los investigadores en matemática. A diferencia del erudito, los investigadores, en virtud de su vocación y sus hábitos profesionales, aportan en foma ejemplar a las enseñanza, tenacidad, imaginación, espíritu de iniciativa, capacidad y facilidad para enfrentar nuevas situaciones, adquirir y transmitir nuevas ideas y conocimientos, adoptar nuevos puntos de vista e impartir una enseñanza más viva y atrayente, en la que los estudiantes realizan un aporte personal más formativo….” • “Si algún mensaje debiera emanar de mis palabras, sería este: debemos luchar tenazmente contra la concepción equivocada y negativa de que debemos desarrollar nuestra enseñanza media y después atender la investigación. Con ello no haríamos sino acentuar nuestra dependencia y nuestro retraso……”

15. Todas las referencias a Laguardia y al clima de ese IME que paso a paso se fue gestando, apuntan muy claramente a una constante apuesta a la gente, a las personas, a su capacidad, a la inventiva, al valor de un clima fraternal, distendido, comprometido con sus objetivos y culto. Todo apunta a señalar una clara y decidida apuesta a lo mejor de cada integrante y a construír el instituto a través del crecimiento profesional y personal de cada uno. • Una mención explícita ineludible (por su trayectoria científica y por su trascendencia social), es la de José Luis Massera.

16. José Luis Massera (Genova 8/6/1915 -Montevideo 8/9/2002)

17. Indudablemente, el nombre de José Luis Massera tuvo nucho que ver con el prestigio que alcanzó el IME a nivel internacional. Los primeros trabajos de Massera trataban de la aplicación de ecuaciones en diferencias finitas a la resolución aproximada de ecuaciones diferenciales, publicados hacia 1943. Luego seguiría una etapa fundamental en su carrera, la de su visita a USA. Rafael Laguardia había usufructuado un par de becas de la Fundación Rockefeller, la primera de ellas en Rosario de Santa Fe (marzo-diciembre de 1943, junto a Beppo Levi y C. Dieulefait) y en USA (1944-1945, en Harvard, Princeton y Brown; entabló contacto entre otros con Birkhoff y S. Lefschetz). A su vez, Massera obtuvo una beca de la misma fundación que usfructuó en 1947 y 1948, en Stanford, Nueva York y Princeton. Entre otros temas, trabajó en problemas de teoría cualitativa de ecuaciones diferenciales y entre otros colegas, con Lefschetz y Hurewicz. En 1949 aparece su famoso trabajo sobre el recíproco del Teorema de Lyapunov y posteriormente, en la década de los 50 y primera mitad de los 60, desarrolla una impresionante producción científica (desarrolla en particular una serie de trabajos sobre ecuaciones diferenciales lineales y análisis funcional en coautoría con J.J. Schäffer que son sistematizados en su libro conjunto aparecido en 1966). En las referencias puede hallarse una descripción más minuciosa de la producción de Massera y el grado de reconocimiento que obtuvo a nivel mundial.

18. Un paréntesis: el valor de lo que vemos todos los días en los corredores, la importancia de las tradiciones. • Junto a Massera se formó Jorge Lewowicz (mas allá de otras influencias: se doctoró en 1966 en Brown, previamente a ello- y aún a la obtención de una beca Fullbright en 1964 para estudiar en USA- ya tenía resultados propios publicados). Junto a Jorge se formaron los restantes dinamistas que actualmente ocupan cargos de gr 4 y 5 en el IME (de nuevo, más allá de otros aportes; varios de ellos se doctoraron en el Instituto de Matemática Pura y Aplicada -IMPA- de Rio de Janeiro). Hay distintas líneas de trabajo dentro de nuestros dinamistas, pero una tradición y dinámica grupal comunes. Miembros de esa “tercera generación” han codirigido tesis doctorales terminadas (ejemplo: José Vieitez codirigió la tesis de Alejandra Rodríguez Hertz ) o están dirigiendo tesis en desarrollo (ejemplo: Raúl Ures- Nancy Guelman). Si trazamos entonces esa “línea sucesoria” desde Massera, estamos hablando ya de cuatro generaciones de matemáticos. • En la actualidad, el grupo de Sistemas Dinámicos de Montevideo es un referente internacional en su área, muy probablemente de los mejores grupos de investigación en Matemática en América Latina.

19. Sin entrar en chauvinismo absurdos, ni en la postulación de ninuna suerte de “milagro”, hay fenómenos difíciles de equiparar a nivel internacional que se han gestado en este ambiente académico y humano. Un ejemplo muy elocuente: Roberto Markarián sale de prisión, a finales de la dictadura militar, para reemprender su carrera matemática, estudiando en Brasil desde la Licenciatura (1985), Maestría (1987), hasta el doctorado (1990), para a partir de allí consolidar una relevante producción como investigador en Teoría Ergódica – permanentemente acompañada de responsabilidades de organización y dirección, a nivel local e internacional. Pero hay otros casos que también son, en términos internacionales, excepcionales: no es frecuente, en otros ámbitos, estimular y apostar a la capacidad productiva como investigador de las personas una vez que han superado cierta edad. En el grupo de Sistemas Dinámicos (SD) se ha creído, apostado y estimulado a varios compañeros de “la generación intermedia” (los que normalmente se deberían haber formado en los años de la dictadura), que hoy son compañeros muy destacados y cuyo aporte es valiosísimo en distintos planos. Esa “apuesta a la gente”, leída desde afuera por un compañero como yo, que nunca formó parte del grupo de SD, suena a profundamente “laguardiana”. • ¡Cuánto pesa y vale una tradición debidamente alimentada!!!!

20. c) La producción científica antes de 1973. • Si bien es evidente que el nombre de Massera, figura estelar de la Ciencia en América Latina, acapara la atención cuando se mira a esos años, no menos cierto es que en el IMERL se formó un núcleo muy relevante de investigadores que cubrían un interesante espectro temático. Había un volumen y calidad muy importante de publicaciones, se participaba y organizaba eventos matemáticos, se recibían como visitantes figuras de mucho peso (sólo para dar una idea, Laurent Schwartz, ganador en 1950 de la medalla Fields, visitó el IME en 1952). Referimos al trabajo de Inchausti por una descripción más cuidadosa que aquí resultaría imposible. Como panorámica global presentamos a continuación la lista de referenciasencontradas en MathSciNet (base de datos de referencias matemáticas de la American Mathematical Society), correspondientes a investigadores del IMERL antes de 1973 (como puede constatarse en la lista de referencias de Inchausti, no todos los trabajos están citados en MatSciNet, por lo que referimos nuevamente a dicho trabajo para mayores detalles). La última columna indica el MSC, código de clasificación que permite identificar a grandes rasgos los temas sobre los que trata el trabajo.

28. A continuación mostramos la lista de distintos temas cubiertos por los trabajos realizados en el IME (sin analizar volumen y calidad de cada trabajo; esto pretende simplemente ser una descripción somera de los temas que se “tocaron” en aquellas épocas en el IME). Se observa que predominan los temas más “clásicos”, pero se nota un despliegue temático muy interesante. • Aclaración “técnica”: los códigos MSC han cambiado varias veces (en 1958, 1972, 1984, 1991, 2000...), conforme evoluciona nuestra disciplina. Consecuentemente, hay códigos que aparecen en la lista antes observada que ya no existen más y otros que se transformaron, por lo que la recodificación e identificación temática de trabajos de unas décadas atrás no es tarea trivial. Consecuentemente, la clasificación temática que hicimos a los efectos de mostrar la lista siguiente puede contener errores, pero entendemos que es difícil que altere los grandes rasgos de cuál era el panorama de nuestro instituto en esa época.

29. 1. Historia de la Matemática. 11. Teoría de Números. 14. Geometría Algebraica 15. Algebra Lineal 16. Anillos Asociativos y Algebras. 20. Teoría de Grupos. 28. Medida e Integración. 30. Funciones de Variable Compleja 31. Teoría del Potencial. 32. Funciones de Varias Variables Complejas. 34. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. 35. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales. 39. Ecuaciones Funcionales y en Diferencias. 42. Análisis de Fourier. 43. Análisis Armónico Abstracto. 44. Transformaciones Integrales, Cálculo Operacional. 45. Ecuaciones Integrales. 46. Análisis Funcional. 47. Teoría de Operadores. 52. Geometría Discreta y Convexa. 54. Topología General. 55. Topología Algebraica. 57. Variedades, Topología Diferencial. 58. Análisis Global, Análisis en Variedades. 60. Probabilidad y Procesos Estocásticos. 62. Estadística. 65. Análisis Numérico. 70. Mecánica de Partículas y Sistemas. 78. Optica, Electromagnetismo. 80. Termodinámica Clásica.

30. El IMERL constituyó una muy buena biblioteca, destinando para ello entre el 45 y 60% de su presupuesto de gastos. En 1957, el IME estaba suscrito a 29 publicaciones pero recibía por canje con las publicaciones del IME 148 publicaciones más. • Dentro de ese esfuerzo se incluye la adquisición de revistas de Estadística y áreas aplicadas. Es notorio que ese punto formaba parte importante de la agenda de Laguardia: de hecho, la visita de Paul Halmos (reconocido analista, autor de algunos textos muy difundidos, autor de algunos papers en Estadística) al IME (año 1951) obedeció a la búsqueda de un estadístico para apuntalar el desarrollo de esa área. El primer estadístico del IME fue Cesáreo Villegas Mañé (básicamente, hacía Estadística Bayesiana; emigró a Canadá en la segunda mitad de los años 60, donde tuvo una muy respetada trayectoria y falleció el año pasado). Posteriormente, se incorporó Enrique Cabaña, muy destacado probabilista y estadístico, actualmente docente del Centro de Matemática de la Facultad de Ciencias (CMAT), de la Facultad de Ciencias Económicas y pro-rector de investigación de la Universidad. A partir de allí, comienza a concatenarse el armado de un pequeño grupo, que goza de prestigio internacional: Mario Wschebor, luego Ricardo Fraiman, Gonzalo Pérez y otras generaciones.

31. En 1970, la dirección del Instituto pasa a Enrique Cabaña. Por ese entonces integraban el instituto, muchos de nuestros actuales compañeros, otros compañeros que actualmente trabajan en CMAT y otros que han permanecido en el exterior. • A partir de 1973, y en sucesivos cimbronazos, el IME es devastado por la dictadura militar que se instala en el país. Algunos de los miembros del IME sufrirían un largo período de prisión (Accinelli, Markarián, Massera), otros debieron abandonar el país en distintas etapas y condiciones. Casi nada de lo que en 30 años de historia (y al menos 15 de prehistoria!) se construyó, quedó en pie. 45 años de esfuerzos y sueños destruídos en muy poco tiempo....

32. Laguardia fallece en 1980, con su obra pulverizada. En los años de dictadura, el diario “El País”, publica artículos en los que reproducía ataques directos a lo que había sido el IME, y , en particular, Laguardia, con manifestaciones del estilo de: ¡al fin se terminaron las locuras de un grupo de pseudogenios que le arruinaban la vida a sus estudiantes con su nivel de exigencia! (ver, por ejemplo, “El País”, 3 de mayo de 1977, página 8) Además, ante la importante campaña internacional por la libertad de Massera, se publican artículos en los que pone en duda que “el sedicioso” que era objeto de una abundante campaña de “agitación internacional”, fuera efectivamente un matemático.

33. En cartas personales a Mischa Cotlar, en 1976, Laguardia manifiesta (aludiendo a publicaciones del estilo de las antes mencionadas y a la situación del Instituto) • “ El panorama científico es tan desolado como la superficie de Marte: sólo rocas. El Instituto que fundé y al que consagré mi vida desde que lo fundé hasta que me retiré, sigue en ruinas. Sólo se dictan cursos de rutina, ya no se investiga ni hay seminarios, no hay coloquios, ni cursos especiales; no se mantiene al día la biblioteca, ni funcionan los mecanismos para descubrir y cultivar el talento precozmente, sólo me cabe mirar las cosas filosóficamente y trabajar”. • “Su miopía no les deja ver que la recuperación del medio científico llevará por lo menos dos decenios”.

34. Paul Halmos, en su autobiografía, dedica un capítulo a Montevideo, y, en la página 188 del mismo sostiene (subrayados nuestros) “ That´s how 11 people struck me the, way back then in 1951. Laguardia has die since. Massera became a communist member of parliament and, when the governement changed from a Swiss-type of committee-presidency to repressive extreme rightism, he was jailed and tortured, and kept in jail for eight years. Jones is a respected algebraist in Brazil, and Villegas a respected statistician in Canada. Lumer is doing hard Hardy spaces in Belgium and Schäffer (partially still under the impetus of Massera) has done a lor of work on differential equations in Pittsburgh. Mathematics in Uruguay is dead now, as dead as it was before Laguardia; perhaps it will come alive again some day”.

35. d) El renacimiento. • Por encima de las expectativas del más optimista de los pronósticos, la Matemática comenzó a renacer en el país, a partir de 1984. Nuevamente, aparece un fenómeno “milagroso” y difícil de explicar a alguien ajeno a nuestra comunidad. Nuevamente, me parece que el “milagro” es la consecuencia de un grupo de gente identificado y consustanciado con un objetivo común y superior, regado por una rica tradición en la que se abrevó durante muchos años. • Gradualmente, a partir de 1984, vuelven al Uruguay un conjunto de antiguos integrantes del IME (que para ese entonces habían consolidado una importante carrera como matemáticos en el exterior), dejando de lado la estabilidad y comodidad que podían haber alcanzado en todo ese tiempo: Arocena, Cabaña, Ferrer, Fraiman, Jones, Lewowicz, Pérez Iribarren, Wschebor se unen a los compañeros que salían de prisión o que habían comenzado a hacer estudios en el país (de manera bastante autodidacta) para retomar el camino abruptamente interrumpido por la dictadura.

36. Se conforma el PEDECIBA (Programa para el Desarrollo de las Ciencias Básicas, en el que Enrique Cabaña actuara como sub-director y luego director). Se “regenera” el IME y se establece como carrera “en serio” la Licenciatura en Matemática, primero en la Facultad de Humanidades y Ciencias (FHC)- donde Laguardia y Massera en su momento habían apoyado su desarrollo, pero donde nunca se había despegado del aura “dilettante” que impregnaba a dicha facultad- y luego en Facultad de Ciencias. A través de un importante trabajo de reorganización y captación de nuevos “adeptos” realizado -entre otros, pero de manera muy relevante- por Walter Ferrer como director del Dpto. de Matemática de FHC y por Gonzalo Pérez Iribarren en la dirección del IME, y con el aporte de compañeros muy talentosos que no habían podido realizar estudios en mayor profundidad por la ausencia de referentes, se reinicia el proceso de formación matemática. • Una breve mención ineludible: Gonzalo Pérez Iribarren, fallecido en 1998, fue estadístico y nos “llevó” a varios de nosotros a estudiar Matemática; una vez logrado ese objetivo más de una vez nos empujó a crecer más rápido de lo que sospechábamos y además nos inició en el respeto y la práctica del trabajo estadístico aplicado, tarea que hacía con enorme talento y dedicación, apoyado en una impresionante cultura.

37. Gonzalo Pérez Iribarren (en la foto, con Mariel Etchemendy, durante muchos años secretaria del Instituto y gran apoyo de quienes por ese entonces éramos estudiantes y Gr.1)

38. Hoy en día hay varios grupos de investigación activos y de nivel internacional, hay una veintena de Doctores en Matemática (algunos doctorados en Uruguay), se investiga y publica regularmente, se dirigen tesis a estudiantes de otros países (de la región y de fuera de ella), hay cursos de grado y posgrado en diversos temas y trabajos de asesoramiento de relevancia. En 1987, el IME recibe el nombre de “Prof. Ing. Rafael Laguardia”, transformándose así en el IMERL que es hoy. • No me extenderé en adjetivar el tiempo que vivimos y del que somos actores- en todo caso prefiero señalar algunos datos más adelante- pero es una realidad incontrastable que hoy la Matemática está viva en el Uruguay, pese a todos los huracanes y ciclones que la han afectado. Consecuentemente, es un hecho comprobado que es posible- si se cultivan las tradiciones que solidifican los compromisos con los objetivos comunes- sobrevivir a las condiciones más adversas imaginables. Nuevamente no se trata de un milagro, se trata de valorar y cuidar lo que se ha conseguido, y recrear el espíritu de empuje, audacia, inventiva, inconformismo y capacidad autocrítica que lo hizo posible.

39. Referencias de esta sección: • Chiancone, Adriana . “Los matemáticos uruguayos: una historia de migraciones”: Redes, Vol. IV, No. 10 (1997). • Halmos, Paul. “I want to be a mathematician”, MAA Spectrum (1985). • Inchausti, Martha. “El IME en la Facultad de Ingeniería. Su dimensión científica”. PMU 7 (1995). • Página web sobre Massera (creada y mantenida por Ernesto Mordecki): http://www.cmat.edu.uy/massera/ • Página web sobre Gonzalo Pérez Iribarren (creada y mantenida por Ernesto Mordecki): http://www.cmat.edu.uy/gperezi • Papeles varios archivados en el IMERL. • “La memoria colectiva”!!!

40. 2) Algunos números sobre la producción científica actual en IMERL y CMAT.

41. Veamos, primero en el IMERL, y luego en CMAT (los dos “socios” continuadores del viejo IME), cuál es hoy la lista de items MSC cuyos integrantes han “tocado” en sus trabajos citados en MathSciNet

42. 5. Combinatoria 6. Ordenes, Reticulados, Estrcuturas Algebraicas Ordenadas. 11. Teoría de Números. 16. Anillos Asociativos y Algebras. 20. Teoría de Grupos. 28. Medida e Integración. 34. Ecuaciones Diferenciales Ordinarias. 35. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales. 37. Sistemas Dinámicos y Teoría Ergódica. 39. Ecuaciones Funcionales y en Diferencias. 57. Variedades, Topología Diferencial. 58. Análisis Global, Análisis en Variedades. 60. Probabilidad y Procesos Estocásticos. 62. Estadística. 65. Análisis Numérico. 70. Mecánica de Partículas y Sistemas. 82. Mecánica Estadística 90. Investigación Operativa, Programación Matemática. 92. Biología, otras Ciencias Naturales.

43. 1. Historia de la Matemática. 3. Lógica Matemática. 5. Combinatoria. 6. Ordenes, Reticulados, Estrcuturas Algebraicas Ordenadas. 13. Anillos Conmutativos y Algebras 14. Geometría Algebraica 16. Anillos Asociativos y Algebras. 19. K- Teoría 20. Teoría de Grupos. 22. Grupos Topológicos, Grupos de Lie. 35. Ecuaciones Diferenciales en Derivadas Parciales. 37. Sistemas Dinámicos y Teoría Ergódica. 39. Ecuaciones Funcionales y en Diferencias. 42. Análisis de Fourier. 46. Análisis Funcional. 47. Teoría de Operadores. 53. Geometría Diferencial 57. Variedades, Topología Diferencial. 58. Análisis Global, Análisis en Variedades. 68. Ciencias de la Computación. 60. Probabilidad y Procesos Estocásticos. 62. Estadística. 65. Análisis Numérico. 81. Teoría Cuántica. 91. Teoría de Juegos, Ciencias Sociales, Económicas y del Comportamiento.

44. Algunos comentarios sobre rankings y otros índices relativos a la creación científica. A nivel internacional existen distintos (muchos) rankings de clasificación de las publicaciones científicas, muchos de ellos basados en la medición de factores de impacto (esencialmente número medio de citas que reciben los artículos aparecidos en una publicación durante cierto período) Diversos organismos e instituciones internacionales emplean estos indicadores para “medir” la actividad científica y en no pocos casos como sinónimo de “calidad”. Esa práctica me parece absolutamente cuestionable, por varias razones:

45. La calidad de una creación es algo completamente no-paramétrico, no creo que haya absolutamente ningún índice, ni ningún conjunto de índices, que refleje medianamente bien la calidad relativa de distintos trabajos creativos. ¿Qué necesidad hay de estar comparando y ordenando en un ranking el trabajo creativo de las personas. ¿Qué le agrega o qué le quita a las obras de Bach ubicarlo en determinado lugar en un ranking de músicos? La medición de impacto reflejaría en todo caso “popularidad”, no “calidad”. Volviendo a la metáfora anterior, no parece sensato criticar a Bach por no figurar en la lista de 10 Top Hits de Bilboard!!! Las citas a las referencias bibliográficas son fácilmente manipulables con fines espúreos (actitudes del estilo “yo te cito a ti, tú a mí, ninguno de los dos a fulano”, o del estilo “ a Mengano hay que citarlo porque es editor o puede ser el referee”) Cuestiones más concretas: los mecanismos específicos de medición no siempre son muy felices. En el caso de Estadística, por ejemplo, muchos de los rankings son- desde la óptica de un estadístico- francamente delirantes, pues en la medición de impacto se considera una gran cantidad de publicaciones econométricas, quimiométricas, etc., que en considerable grado funcionan como “islas” (la gran cantidad de trabajos que allí aparecen en general sólo citan trabajos que aparecieron antes allí o en otras pocas publicaciones similares), lo cual provoca enormes sesgos.

46. Resumiendo, no me gustan nada los rankings de impacto, pero asumiendo el • papel de abogado del diablo, imaginemos que alguien quisiera aplicar esos rankings sobre los números de nuestra comunidad matemática y veamos qué le daría. • A continuación, presentamos el resumen de los resultados, para el IMERL • y el CMAT, de calcular para cada trabajo su ranking, de acuerdo a tres rankings distintos de clasificación por impacto (rankings de ISI, 1998): • Un ranking para “Matemática Pura” (137 items) • Un ranking para “Matemática Aplicada” (127 items; Nonlinearity está allí, y es la número 5) • Un ranking para “Estadística” (56 items; Econometrica es la número 1 y el Annals of Statistics no figura!!)

48. Son cifras absolutamente “internacionales”, iguales o mejores que la de muchos centros ubicados en contextos socio-económicos mucho más favorables. Más aún, si se toma la cantidad de artículos publicados en las revistas más prestigiosas (Annals of Mathematics, Annals of Probability, Annals of Statistics) por “monstruos” como la Université Paris 11, o el IMPA, y , por otro lado, por el conjunto IMERL-CMAT, se comprende que los resultados de nuestra pequeña comunidad están por encima de lo que sus posibilidades materiales facilitan (datos disponibles under request).

49. Sin embargo: la edad promedio de investigadores del IMERL ingresados al instituto después de la dictadura, en el momento de aparición de su primera publicación es: 31 años( en relación a centros del primer mundo, es un comienzo tardío)y el ritmo de producción promedio por investigador apenas llega a un trabajo por año.No es esto ninguna sorpresa: aquí no tenemos posibilidades (falta de becas, situación económica general) de ser estudiantes full-time, debemos empezar a dar clases aún antes de terminar una licenciatura, retrasándose así el comienzo de la actividad de investigación en relación al primer mundo. De similar modo, la gran cantidad de clases y otras ocupaciones que todos debemos asumir para vivir, resienten el ritmo de producción,el que es más que aceptable (más si se tiene en cuenta la calidad de la producción), pero inferior a lo que podríamos aspirar.¿Podremos ingeniarnos para mejorar estos aspectos de nuestra tarea?

50. 3. Una actitud. En el IMERL- en al absoluto respeto a las distintas opiniones y preferencias personales -se ha cultivado una rica tradición de apertura ante los distintos requerimientos del desarrollo de la Ciencia y del país, y se ha practicado la identificación y compromiso con su gente y sus problemas. Quiero culminar con dos postales de esa actitud, en la que vemos gente muy querida y muy respetada por nosotros participando protagónicamente en hitos tecnológicos y sociales de nuestro país.