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2009 年中考函数 考法分析

2009 年中考函数 考法分析. 2009 年中考函数 考法分析. 景山中学 廖思群. 函数知识是初中数学的核心知识. 2009 中考考法分析 —— 函数. 一、内容特点分析. (1) 、函数关系的表示. (2) 、函数的性质. (3) 、函数的应用以及函数思想的形成. 2009 中考考法分析 —— 函数. 例 1 （ 08 扬州）函数 y ＝ 中，自变量 x 的 取值范围是. 例 2 （ 08 温州）抛物线 的对称轴是. A ．直线 x=1 B ．直线 x=3 .

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2009 年中考函数 考法分析

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Presentation Transcript

  1. 2009年中考函数 考法分析 2009年中考函数 考法分析 景山中学 廖思群

  2. 函数知识是初中数学的核心知识

  3. 2009中考考法分析——函数 一、内容特点分析 (1)、函数关系的表示 (2)、函数的性质 (3)、函数的应用以及函数思想的形成

  4. 2009中考考法分析——函数 例1（08扬州）函数 y＝ 中，自变量x的 取值范围是. 例2（08温州）抛物线 的对称轴是 A．直线x=1 B．直线x=3 C．直线x=－1 D．直线x=－3 例3（08丽水）已知反比例函数 的图象如图 所示，则一次函数 的图象经过 A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、二、四象限 D．一、三、四象限 O 二、考法分析 1、直接考查函数的概念和简单性质

  5. 2009中考考法分析——函数 【考法分析】这几题均是考查反比例函数与一次函数的图象和性质的容易题。考试要求为a级或b级，只要我们在第一轮复习时落实好双基，学生对这类问题一般都能得分。

  6. 2009中考考法分析——函数 例4（08嘉兴）一个函数的图象如图，给出以下结论： ①当 时，函数值最大； ③存在 ，当 时，函数值为0． （第10题） ②当 时，函数y随x的增大而减小； 其中正确的结论是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 【考法分析】本题借助函数的图象，灵活考查对函数概念的理解程度，属稍难题。此题学生只有在全面、正确地理解函数意义和性质的情况下，才能确保自己选出正确的结果，这使得题目具有较高的信度和效度．

  7. 2009中考考法分析——函数 例5(08宁波)如图，正方形的边长为2，反比例 函数 过点A，则k的值是． y C A x O B 2．侧重考查函数关系的确定

  8. 2009中考考法分析——函数 第14题图 例6（08 临沂）如图，已知正三角形 ABC的边长为1，E、F、G分别是AB、 BC、CA上的点，且AE＝BF＝CG，设 △EFG的面积为y，AE的长为x，则y 关于x的函数的图象大致是（ ） A B C D

  9. 2009中考考法分析——函数 【考法分析】根据图象确定函数的关系式或者根据函数关系式画函数的图像是中考试题中的常见类型．此两题将函数知识和几何图形有机融合在一起，较好考查了学生的读图、识图、画图能力和综合解决问题的能力，符合课程标准对这部分知识的要求，同时也保证了题目具有适度的区分度．

  10. 2009中考考法分析——函数 例7（08苏州）初三数学课本上，用“描点法”画二次函数 的图象时．列了如下表格： 根据表格上的信息回答问题：该二次函数在x=3时，y= ． 3、侧重考查函数的性质和数形结合思想 【考法评析】本题要求考生对二次函数的性质（对称性）有较高层次的理解，渗透着数形结合研究函数的重要思想，属稍难题。

  11. 2009中考考法分析——函数 y=ax2+bx+c y A B x O m D C 例8（改编）、如图，直线m经过抛物线 的顶点且平行于x轴，点A、点B是抛物线上到对称轴的距离为1的两点，过点A、B作直线m的垂线，垂足分别为点C，点D，定义矩形ACDB的长AB与宽AC的比值f为抛物线 的开口系数。显然，对任意的抛物线 （a≠0），开口系数f的值越大，抛物线的开口也就越大，f的值越小，抛物线的开口也就越小。同上述定义，抛物线 的开口系数f=; 若抛物线 的开口系数f为 黄金比 ，则a=。

  12. 2009中考考法分析——函数 A、 B、 C、 D、 例9、（改编）甲、乙两人投掷骰子分别所得点数x、y确定平面直角坐标系中的点P（x，y），则他们各掷一次所确定的点落在抛物线 上的概率为：( )

  13. 2009中考考法分析——函数 例10（改编）、如图，已知二次函数 的图像经过A(-1,0)、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴的交点为C。 (1)求这个二次函数的解析式，写出顶点M及点C坐标； (2)若直线经过点C、M且与X轴相交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形； (3) 若点P是这个二次函数的 对称轴上一动点，请探索是否 存在这样的点P，使以点P为圆 心的圆经 过A、B两点，并且 与直线CD相切？如果存在， 请求出P点坐标；如果不存 在，请说明理由。 F P 4、侧重考查函数图像与几何图形（三角形、四边形等）的联系

  14. 2009中考考法分析——函数 例11．（08丽水）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线X=2与x轴相交于点B，连结OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线X=2交于点P，顶点M到A点时停止移动．（1）求线段OA所在直线的函数解析式；（2）设抛物线顶点M的横坐标为m,①用m的代数式表示点P的坐标；②当m为何值时，线段PB最短；（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA 的面积与△PMA的面积相等，若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

  15. 2009中考考法分析——函数 2008年浙江省各地中考卷压轴题解析: 学生对最后的压轴题既爱又恨，最主要的原因是学生在解题过程中出现了思维困惑后，不能抓住问题的本质寻找合理的突破口。压轴题对思维能力思维品质的考查要求很高 。 知识点几乎都涉及到函数 （1）函数依然是09中考的热门知识点 。 （2）相似三角形在解题中也很关键。

  16. 谢 谢！ 谢 谢！

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