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Die Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

Die Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck. Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck. An C ist der rechte Winkel AB = c ist Hypotenuse AC = b und BC = a sind Katheten Die von C ausgehende Höhe ist h Ihr Höhenfußpunkt heißt D Die Hypotenusenabschnitte AD = q und DB = p.

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Presentation Transcript

  1. Die Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

  2. Bezeichnungen am rechtwinkligen Dreieck • An C ist der rechte Winkel • AB = c ist Hypotenuse • AC = b und BC = a sind Katheten • Die von C ausgehende Höhe ist h • Ihr Höhenfußpunkt heißt D • Die Hypotenusenabschnitte AD = q und DB = p

  3. Der Satz des Pythagoras In jedem rechtwinkligen Dreieck ist der Flächeninhalt des Hypothenusenquadrates gleich der Summe der Flächeninhalte der beiden Kathetenquadrate. Formel: c²= a²+b²

  4. Der Kathetensatz des Euklid In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über einer Kathete denselben Flächeninhalt wie das Rechteck aus der Hypotenuse und dem zur betreffenden Kathete gehörenden Hypotenusenabschnitt. Formel: a²= c • p b²= c • q

  5. Der Höhensatz des Euklid In jedem rechtwinkligen Dreieck hat das Quadrat über der Höhe denselben Flächeninhalt wie das Rechteck, gebildet aus den beiden Hypotenusenabschnitten. Formel: h²= p • q

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