Das Dreieck

1. Das Dreieck

2. Gliederung • Wo kommt die Figur in der Natur/ Alltag vor? • Form und Bezeichnungen • Formeln zur Berechnung des Dreiecks (Umfang, Flächeninhalt, Seitenlänge) • Rechenaufgabe • Zusammenfassung

3. Das Dreieck in der Natur / Alltag • Hausdach (Giebel) • Kuchenstück • Baugerüst • Tische / Fenster • Verkehrsschilder • Geodreieck • Usw…

4. Die Form und ihre Bezeichnungen • Drei Seiten mit den Bezeichnungen a, b, c • Die zwei kurzen Seiten heißen Katheten und • die lange Seite heißt Hypotenuse im • rechtwinkligen Dreieck • Drei Winkel mit den Bezeichnungen Alpha α, • Beta β, Gamma γ • Die Eckpunkte heißen A, B, C

5. Die Formeln zur Berechnung • Umfang:U = a + b +c • Flächeninhalt: • Seitenlänge:a² + b² = c² (Wenn es ein rechtwinkliges Dreieck ist – Pythagoras)

6. Kleine Aufgabe Wenn die beiden Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks eine Länge von 10 m haben, wie groß ist dann die Fläche, der Umfang und die Hypotenuse? Fertige eine Skizze mit allen Größen! Berechne alle gesuchten Größen!

7. Lösung • Seitenlänge:(11m)² + (11m)² = c²= 121m² + 121m² = c²= 242m² = c² |Wurzel= c = 15,56 m • Fläche: • Umfang:U = 11 m + 11 m + 15,56 m = 37,56 m

8. Zusammenfassung • Dreiecke begegnen uns im alltäglichen Leben in Form von Straßenschildern usw. • Das Dreieck besitzt drei Seiten mit den Namen a, b, c und drei Winkel mit den Namen α, β, γ • Die Formel zur Berechnung eines Dreiecks • Fläche: • Umfang: U = a + b + c • Seitenlänge: a² + b² = c² (rechtwinklig)

9. Vielen Dank für Eure Aufmerksamkeit!