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Textaufgaben: Typen

Textaufgaben: Typen. Zahlenrätsel Geometrische Aufgaben Verteilungsaufgaben Altersaufgaben Und. a. Zahlenrätsel. Beispiel: Multipliziert man zwei aufeinander folgende Zahlen, so erhält man 8 mehr als das Quadrat der kleineren Zahl! Wie heissen die beiden Zahlen?. a. Zahlenrätsel.

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Textaufgaben: Typen

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Presentation Transcript

  1. Textaufgaben: Typen • Zahlenrätsel • Geometrische Aufgaben • Verteilungsaufgaben • Altersaufgaben • Und

  2. a. Zahlenrätsel Beispiel: Multipliziert man zwei aufeinander folgende Zahlen, so erhält man 8 mehr als das Quadrat der kleineren Zahl! Wie heissen die beiden Zahlen?

  3. a. Zahlenrätsel Lösung: 1. Schritt: Variablen definieren/festlegen 1. Zahl = x 2. Zahl = x + 1 2. Schritt: Gleichung aufstellen und auflösen x (x + 1) = x2 + 8 I TU x2 + x = x2 + 8 I –x2 x = 8

  4. a. Zahlenrätsel Lösung: 3. Schritt: Lösung(en) aufschreiben 1. Zahl = x = 8 2. Zahl = x+1 = 9 4. Schritt: Lösung(en) kontrollieren Sind diese Resultate möglich? Rechne nach! 8x9 = 72 ; 8^2 = 64; 72 – 64 = 8 

  5. b. Geometrische Aufgaben Beispiel: Der Umfang eines Rechtecks beträgt 96 cm. Die Länge ist um 8 cm grösser als die Breite. Berechne die Länge, die Breite und den Flächeninhalt!

  6. b. Geometrische Aufgaben Lösung: 1. Schritt: Variablen definieren/festlegen sowie eine Skizze erstellen x+8 Breite = x Länge = x + 8 x 2. Schritt: Gleichung aufstellen und auflösen 2(x + x + 8) = 96 cm I TU 2x + 2x +16 = 96 cm I TU 4x +16 = 96 cm I -16 …usw.

  7. b. Geometrische Aufgaben Lösung: 3. Schritt: Lösung(en) aufschreiben Breite = x = 20 cm Länge = x+8 = 28 cm Fläche = l x b = 560 cm2 4. Schritt: Lösung(en) kontrollieren Sind diese Resultate möglich? Rechne nach… 2 x 20 cm + 2 x 28 cm = 96 cm 

  8. c. Verteilungsaufgaben Beispiel: 100 Farbstifte wurden unter 4 Knaben verteilt. Kevin erhielt die Hälfte, Thomas ein Drittel und Tobias ein Viertel von dem, was Hanspeter erhielt. Wie viele Stifte erhielt jeder?

  9. c. Verteilungsaufgaben Lösung: 1. Schritt: Variablen definieren/festlegen Hanspeter = x Thomas = x/3 Kevin = x/2 Tobias = x/4 2. Schritt: Gleichung aufstellen und auflösen x + x/2 + x/3 + x/4 = 100 I *12 12x + 6x + 4x + 3x = 1200 I TU 25x = 1200 I : 25 …usw.

  10. c. Verteilungsaufgaben Lösung: 3. Schritt: Lösung(en) aufschreiben Hanspeter = x = 48 Thomas = x/3 = 16 Kevin = x/2 = 24 Tobias = x/4 = 12 4. Schritt: Lösung(en) kontrollieren Sind diese Resultate möglich? Rechne nach! 48 + 24 + 16 + 12 = 100 

  11. d. Altersaufgaben Beispiel: Eine Mutter ist heute dreimal so alt wie ihre 12- jährige Tochter. In wie vielen Jahren wird sie nur noch doppelt so alt sein wie ihre Tochter?

  12. d. Altersaufgaben Lösung: 1. Schritt: Variablen definieren/festlegen heute Tochter 12 Mutter 36 in x Jahren 12 + x 36 + x 2. Schritt: Gleichung aufstellen und auflösen 12 + x = 36 + x ? (12 + x)*2 = 36 + x I TU 24 + 2x = 36 + x I – x – 24 …usw.

  13. d. Altersaufgaben Lösung: 3. Schritt: Lösung(en) aufschreiben x = 12, alsonach 12 Jahren! 4. Schritt: Lösung(en) kontrollieren Sind diese Resultate möglich? Mutter: 48 J.; Tochter: 24 J. 

  14. e. Und? • Mischrechnungsaufgaben • Bewegungsaufgaben • Leistungsaufgaben Diese Aufgabentypen schauen wir nicht im „normalen“ Mathi-Unterricht an, sondern im Wahl- fach Mathematik…

  15. Probetest A) Ob du eine Zahl mit 7 multiplizierst und 9 addierst oder ob du sie mit 9 multiplizierst und 7 subtrahierst, ist gleich. Wie heisst die Zahl? B) In einem Dreieck ist ein Winkel doppelt so gross wie der kleinste, aber nur ein Drittel so gross wie der grösste Winkel. Wie gross sind die drei Winkel? C) Auf einem Parkplatz stehen Autos und Mofas. Es sind 11 Mofas mehr als Autos. Zusammen haben die Fahrzeuge 100 Räder. Rechne. D) Heute ist Frau Müller 10-mal so alt wie Flavia. In 6 Jahren wird sie nur noch 4-mal so alt sein wie ihre Tochter. Wie alt sind die beiden heute?

  16. Probetest: Lösungen A) Die Zahl heisst 8! B) Die Winkel sind 20°, 40° und 120°! C) Es sind 13 Autos und 24 Mofas. D) Frau Müller: 30 Jahre Flavia: 3 Jahre Das war‘s… TEXTAUFGABEN!!!???

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